To find the circumscribing polyhedr

To find the circumscribing polyhedron
Here, as John Sharp showed, we need the radius of the sphere touching
the faces of the polyhedron we are seeking, the in-radius, which, following
Coxeter [4], we denote by . We are interested in two possible polyhedra:
that with the -gon as face, and that with the triangle as face belonging to
the dual polyhedron. Which triangle depends on which enantiomorph we
have, but the choice does not affect the measurements. It is immediate that
for a -gon , and for a
triangle . If the edge of the circumscribing polyhedron is
, we need to find this from our knowledge of the radius of its shared insphere.
The polyhedron has -gonal faces and -gonal vertex figures.
If is its centre,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หาทรงหลายหน้า circumscribingที่นี่ จอห์นชาร์ปพบ ที่เราต้องการให้รัศมีของทรงกลมสัมผัสใบหน้าของตัวทรงหลายหน้าเรากำลังมองหา ในรัศมี ที่ ต่อไปนี้Coxeter [4], ที่เราแสดงโดย เรามีความสนใจใน polyhedra เป็นไปได้ที่สอง:ที่ มีกร - เป็นหน้า และที่ มีสามเหลี่ยมเป็นหน้าที่ของทรงหลายหน้าคู่ สามเหลี่ยมซึ่งขึ้นอยู่กับ enantiomorph ที่เราได้ แต่ตัวเลือกมีผลต่อการวัด คือทันทีที่- กร และสำหรับการสามเหลี่ยม ถ้าขอบของทรงหลายหน้า circumscribingเราต้องการค้นหานี้จากเรารู้รัศมีของ insphere ใช้ร่วมกันทรงหลายหน้ามีหน้า - gonal - gonal จุดตัวเลขถ้าเป็นศูนย์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เพื่อหารูปทรงหลายเหลี่ยม circumscribing
นี่จอห์นชาร์ปแสดงให้เห็นว่าเราต้องรัศมีของทรงกลมสัมผัส
ใบหน้าของรูปทรงหลายเหลี่ยมเรากำลังมองหาที่อยู่ในรัศมีซึ่งต่อไปนี้
Coxeter [4] เราใช้แสดงโดย เรามีความสนใจในสองรูปทรงหลายเหลี่ยมเป็นไปได้:
ว่าด้วยการ -gon ขณะที่ใบหน้าและที่ที่มีใบหน้ารูปสามเหลี่ยมที่อยู่ในประเภท
คู่รูปทรงหลายเหลี่ยม ซึ่งขึ้นอยู่กับรูปสามเหลี่ยมซึ่ง enantiomorph เรา
มี แต่ทางเลือกที่จะไม่ส่งผลกระทบต่อการวัด มันเป็นทันทีที่
สำหรับ -gon และสำหรับ
รูปสามเหลี่ยม ถ้าขอบของรูปทรงหลายเหลี่ยม circumscribing คือ
เราต้องไปหาจากความรู้ของเรารัศมีของ insphere ที่ใช้ร่วมกัน.
รูปทรงหลายเหลี่ยมมีใบหน้า -gonal และตัวเลขจุดสุดยอด -gonal.
ถ้าเป็นศูนย์กลางของ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หา circumscribing ทรงหลายหน้า
ที่นี่ คม พบ เราต้องการรัศมีของทรงกลมสัมผัส
ใบหน้าของทรงหลายหน้าที่เราแสวงหา ในรัศมี ซึ่งต่อไปนี้
Coxeter [ 4 ] เราแสดงโดย เราสนใจสองเป็นไปได้ Name :
ด้วย - กอน ใบหน้า และ กับ สามเหลี่ยม เป็นใบหน้าของ
ทรงหลายหน้าคู่ซึ่งขึ้นอยู่กับเรา
enantiomorph สามเหลี่ยมซึ่งมี แต่เลือกไม่มีผลต่อการวัด มันเป็นทันทีที่
สำหรับ - กอน และสำหรับ
สามเหลี่ยม ถ้าขอบของ circumscribing ทรงหลายหน้าเป็น
, เราต้องหาจากความรู้ของเราในรัศมีของมันที่ใช้ร่วมกัน insphere .
- gonal ทรงหลายหน้าปรกติมีใบหน้าและ gonal ยอดตัวเลข .
ถ้าเป็นศูนย์กลางของ