Lemma2.There do not exist a(t,s)̸=1

Lemma2.There do not exist a(t,s)̸=1andk0 ∈Z(infact,k0 ∈R)such that a(t,s)simultaneously divides gcd(α(t,s),β(t,s,k0))
and B(t) · B(s) · D(t) · D(s).
Then we are ready to proceed with the following theorem, that will have important consequences for the study of (⋆)1.
Theorem 3. For any k ̸= 0, k ∈ Z (in fact, k ∈ R), the system (⋆)1 has finitely many solutions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Lemma2.There ไม่มีอยู่ใน (t, s) ̸ = ∈Z 1andk0 (มีแจ็คพ็อต k0 ∈R) ซึ่งเป็น (t, s) พร้อมกันแบ่ง gcd(α(t,s),β(t,s,k0))และ B(t) · B(s) · D(t) · D(s)แล้วเราก็พร้อมที่จะดำเนินการต่อไปนี้ทฤษฎีบท ที่จะมีผลกระทบสำคัญต่อการศึกษาของ (⋆) 1ทฤษฎีบทที่ 3 ใด ๆ ̸ k = 0, k ∈ Z (ในความเป็นจริง k ∈ R), ระบบ (⋆) 1 มีทาง finitely

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Lemma2.There ไม่อยู่ (t, s) = ̸ 1andk0 ∈Z (Infact, K0 ∈R) เช่นว่า (T, S) พร้อมกันแบ่ง GCD (α (t, s), β (T, S, K0 ))
และ B (t) · B (s) · d (T) · d (s).
จากนั้นเราก็พร้อมที่จะดำเนินการกับทฤษฎีบทต่อไปนี้ที่จะมีผลกระทบที่สำคัญสำหรับการศึกษา (⋆) 1. the
ทฤษฎีบท 3 . สำหรับ K ใด̸ = 0, k ∈ Z (ในความเป็นจริง k ∈ R) ซึ่งเป็นระบบ (⋆) ที่ 1 มีโซลูชั่นหลายขีด