Nelder–Mead simplex method (NM), or

Nelder–Mead simplex method (NM), originally developed in deterministic optimization, is an efficient
direct search method that optimizes the response function merely by comparing function values. While
successful in deterministic settings, the application of NM to simulation optimization suffers from two
problems: (1) It lacks an effective sample size scheme for controlling noise; consequently the algorithm
can be misled to the wrong direction because of noise, and (2) it is a heuristic algorithm; the quality of
estimated optimal solution cannot be quantified. We propose a new variant, called Stochastic Nelder–
Mead simplex method (SNM), that employs an effective sample size scheme and a specially-designed
global and local search framework to address these two problems. Without the use of gradient information,
SNM can handle problems where the response functions are nonsmooth or gradient does not exist.
This is complementary to the existing gradient-based approaches. We prove that SNM can converge to
the true global optima with probability one. An extensive numerical study also shows that the performance
SNM is promising and is worthy of further investigation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Nelder – คเมดวิธี simplex (NM), พัฒนาในการเพิ่มประสิทธิภาพ deterministic มีประสิทธิภาพวิธีค้นหาโดยตรงที่เพิ่มฟังก์ชันการตอบสนองเพียง โดยเปรียบเทียบค่าฟังก์ชัน ในขณะที่ประสบความสำเร็จในการตั้งค่า deterministic แอพลิเคชันของ NM เพิ่มประสิทธิภาพจำลองป่วยจากสองปัญหา: It (1) ขาดแบบแผนการขนาดตัวอย่างมีประสิทธิภาพสำหรับการควบคุมเสียง ดังนั้นอัลกอริทึมสามารถหลงทิศทางไม่ถูกต้องเนื่องจากเสียงรบกวน และ (2) เป็นขั้นตอนวิธีแบบศึกษาสำนึก คุณภาพของไม่สามารถวัดประเมินโซลูชั่น เรานำเสนอตัวแปรใหม่ เรียกว่า Stochastic Nelder –คเมดวิธี simplex (SNM), ที่ใช้แบบแผนการขนาดตัวอย่างมีประสิทธิภาพและเป็นแบบกรอบการค้นหาส่วนกลาง และท้องถิ่นเพื่อแก้ไขปัญหาเหล่านี้สอง โดยใช้ข้อมูลไล่ระดับสีSNM สามารถจัดการปัญหาที่ตอบสนองฟังก์ชันมี nonsmooth หรือไม่มีการไล่ระดับสีประกอบกับวิธีการไล่ระดับสีที่มีอยู่ได้ เราพิสูจน์ว่า SNM สามารถมาบรรจบกันที่optima โลกจริง ด้วยน่าเป็นหนึ่ง การศึกษาตัวเลขอย่างกว้างขวางนอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าประสิทธิภาพการทำงานSNM มีแนวโน้ม และมีคุณค่าของการสืบสวนเพิ่มเติม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

Nelder-มธุรสวิธี Simplex (NM) พัฒนามาในการเพิ่มประสิทธิภาพการกำหนดเป็นที่มีประสิทธิภาพ
วิธีการค้นหาโดยตรงที่เพิ่มประสิทธิภาพฟังก์ชั่นการตอบสนองเพียงโดยการเปรียบเทียบค่าฟังก์ชั่น ในขณะที่
ประสบความสำเร็จในการตั้งค่าที่กำหนด, การประยุกต์ใช้นาโนเมตรเพื่อจำลองการเพิ่มประสิทธิภาพการทนทุกข์ทรมานจากสอง
ปัญหา: (1) มันขาดตัวอย่างโครงการขนาดที่มีประสิทธิภาพในการควบคุมเสียงรบกวน ดังนั้นขั้นตอนวิธี
สามารถเข้าใจผิดไปยังทิศทางที่ผิดเพราะของเสียงและ (2) มันเป็นขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหานั้น คุณภาพของ
การแก้ปัญหาที่ดีที่สุดประมาณไม่สามารถวัดได้ เราเสนอเป็นตัวแปรใหม่ที่เรียกว่า Stochastic Nelder-
มธุรสวิธี Simplex (SNM) ที่มีพนักงานโครงการขนาดของกลุ่มตัวอย่างที่มีประสิทธิภาพและออกแบบมาเป็นพิเศษ
กรอบการค้นหาทั่วโลกและระดับท้องถิ่นเพื่อแก้ไขปัญหาทั้งสองนี้ โดยไม่ต้องใช้ข้อมูลการไล่ระดับสี
SNM สามารถจัดการกับปัญหาที่ฟังก์ชั่นการตอบสนองที่มีการไล่ระดับสี nonsmooth หรือไม่อยู่.
นี้เป็นที่เกื้อกูลต่อวิธีการไล่ระดับสีตามที่มีอยู่ เราพิสูจน์ให้เห็นว่า SNM สามารถบรรจบกันเพื่อ
Optima โลกจริงกับความน่าจะเป็นอย่างใดอย่างหนึ่ง การศึกษาเชิงตัวเลขกว้างขวางนอกจากนี้ยังแสดงให้เห็นว่าผลการดำเนินงาน
SNM มีแนวโน้มและมีคุณค่าของการตรวจสอบต่อไป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

nelder –และวิธีซิมเพล็กซ์ ( nm ) พัฒนาเดิมในการเพิ่มประสิทธิภาพเป็น deterministic , มีประสิทธิภาพโดยการค้นหาวิธีที่เพิ่มฟังก์ชั่นการตอบสนองเพียงโดยการเปรียบเทียบฟังก์ชันค่า ในขณะที่ประสบความสำเร็จในการตั้งค่าการติดตั้งเครื่องโปรแกรมเพื่อจำลองการทนทุกข์ทรมานจากสองนาโนเมตรปัญหา : ( 1 ) มันขาดประสิทธิภาพ ขนาดตัวอย่างของการควบคุมเสียง ดังนั้นขั้นตอนวิธีการจะหลงผิดทิศทางเพราะเสียง และ ( 2 ) เป็นอัลกอริทึมฮิวริสติก คุณภาพของโดยโซลูชั่นที่เหมาะสมไม่สามารถวัดได้ เรานำเสนอตัวแปรใหม่ที่เรียกว่า Stochastic nelder จำกัดและวิธีซิมเพล็กซ์ ( SNM ) ที่พนักงานที่มีขนาดตัวอย่างและรูปแบบถูกออกแบบมาเป็นพิเศษในระดับโลกและระดับท้องถิ่นและค้นหาที่อยู่เหล่านี้สองปัญหา โดยไม่ต้องใช้ข้อมูลความลาดชันSNM สามารถจัดการปัญหาต่างๆ ที่ตอบสนองการทำงาน nonsmooth สีไม่มีนี้ ประกอบกับที่มีอยู่ ไล่ระดับตามแนว เราพิสูจน์ได้ว่า SNM สามารถบรรจบกับความจริง Global Optima กับความน่าจะเป็น 1 การศึกษาเชิงตัวเลขอย่างละเอียดพบว่าประสิทธิภาพSNM มีแนวโน้มและมีคุณค่าของการสอบสวนเพิ่มเติม