In this paper we introduce two func

In this paper we introduce two functions connected with discrete lifetime problems — the discrete aging intensity and
the alternative aging intensity. These discrete aging intensities can be used for characterization of Discrete Weibull related
distributions. Although, for all considered distributions, their characterizations can be simultaneously performed through
both intensities, in some cases characterization through one of them seems to be easier than through the other one. For
example, in case of Discrete Weibull (I) distribution, characterization through the discrete alternative aging intensity seems
to be easier (see Section 3.1) but in the case of Discrete Weibull (III) distribution, characterization through the discrete
alternative aging intensity seems to be harder (see Section 4.1).
Moreover, the discrete aging intensity order is studied. It allows us to decide that one discrete random variable has
the weaker tendency of aging than the other one. For the class of Discrete Modified Weibull distributions, the smaller the
parameters, the better the aging property of the distribution.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราแนะนำสองฟังก์ชันเชื่อมต่อ มีปัญหาอายุการใช้งานต่อเนื่อง — ความเข้มแยกอายุหนี้ และความเข้มของริ้วรอยอื่น ความเข้มต่อเนื่องริ้วรอยเหล่านี้สามารถใช้สมบัติของฟังก์ชัน weibull จะแยกกันที่เกี่ยวข้องการกระจาย ถึงแม้ว่า ทั้งหมดถือว่าเป็นการกระจาย characterizations ของพวกเขาสามารถถูกทำพร้อมกันโดยทั้งความเข้ม ในบางกรณีคุณลักษณะของพวกเขาดูเหมือนจะง่ายกว่าผ่านอีกหนึ่ง สำหรับดูเหมือนว่าคุณลักษณะผ่านความเข้มริ้วรอยอื่นที่แยกตัวอย่าง ในกรณีของการแจกแจงฟังก์ชัน weibull จะแยกกัน (I)จะ ง่ายขึ้น (ดูส่วน 3.1) แต่ใน กรณีที่ กระจายแยกแบบเวย์บูล (III) คุณลักษณะผ่านการแยกความเข้มริ้วรอยอื่นดูเหมือนจะ ไม่ยาก (ดูส่วน 4.1)นอกจากนี้ ศึกษาใบความเข้มอายุเนื่อง จะช่วยให้เราตัดสินใจได้ว่าตัวแปรสุ่มต่อเนื่องที่หนึ่งแนวโน้มอ่อนริ้วรอยมากกว่าอีกคนหนึ่ง สำหรับระดับชั้นของการกระจายฟังก์ชัน weibull จะแก้ไขต่อเนื่อง มีขนาดเล็กพารามิเตอร์ ดีกว่าคุณสมบัติอายุของการกระจาย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราแนะนำสองฟังก์ชั่นการเชื่อมต่อกับปัญหาอายุการใช้งานที่ไม่ต่อเนื่อง - ความเข้มของริ้วรอยเนื่องและ
ความเข้มของริ้วรอยทางเลือก เหล่านี้ความเข้มของริ้วรอยที่ไม่ต่อเนื่องสามารถใช้สำหรับลักษณะของการแยก Weibull ที่เกี่ยวข้องกับ
การกระจาย แต่สำหรับการกระจายการพิจารณาทั้งหมดลักษณะเฉพาะของพวกเขาสามารถที่จะดำเนินการไปพร้อม ๆ กันผ่าน
ทั้งความเข้มในบางกรณีตัวละครผ่านทางหนึ่งของพวกเขาดูเหมือนจะง่ายกว่าที่ผ่านคนอื่น ๆ สำหรับ
ตัวอย่างเช่นในกรณีของการแยก Weibull (I) การกระจายตัวละครผ่านทางเลือกที่ไม่ต่อเนื่องเข้มริ้วรอยดูเหมือน
จะง่าย (ดูมาตรา 3.1) แต่ในกรณีของการแยก Weibull (III) การกระจายตัวละครผ่านไม่ต่อเนื่อง
ทางเลือกความเข้มของริ้วรอยที่ดูเหมือนว่าจะ จะยาก (ดูมาตรา 4.1).
นอกจากนี้เพื่อความเข้มของริ้วรอยที่ไม่ต่อเนื่องมีการศึกษา จะช่วยให้เราตัดสินใจว่าหนึ่งตัวแปรสุ่มต่อเนื่องมี
แนวโน้มปรับตัวลดลงของริ้วรอยกว่าคนอื่น ๆ สำหรับการเรียนของไม่ต่อเนื่องการแจกแจงแบบ Weibull ดัดแปลงที่มีขนาดเล็ก
พารามิเตอร์ที่ดีกว่าอายุทรัพย์สินของการจัดจำหน่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษนี้เราแนะนำสองฟังก์ชันที่เกี่ยวข้องกับปัญหาไม่ต่อเนื่องและต่อเนื่องตลอดอายุความความเข้มอายุอื่น เหล่านี้ต่อเนื่องริ้วรอยเข้มสามารถใช้คุณสมบัติของแบบไม่ต่อเนื่องที่เกี่ยวข้องการแจกแจง . แม้ว่าทั้งหมดของพวกเขาถือว่า การ characterizations พร้อมกันแสดงผ่านทั้งเข้ม ในบางกรณีลักษณะผ่านทางหนึ่งของพวกเขาดูเหมือนว่าจะง่ายกว่าที่ผ่าน ๆ คนหนึ่ง สำหรับเช่น ในกรณีของแบบไม่ต่อเนื่อง ( i ) การกระจายความเข้ม ลักษณะผ่านทางเลือกที่ไม่ต่อเนื่องเหมือนอายุได้ง่ายขึ้น ( ดูหมวด 3.1 ) แต่ในกรณีของแบบไม่ต่อเนื่อง ( 3 ) การแจกแจงคุณสมบัติผ่านแบบไม่ต่อเนื่องเข้มอายุทางเลือกน่าจะยากขึ้น ( ดูหมวด 4.1 )นอกจากนี้ เพื่อความไม่ต่อเนื่อง คือ อายุ การศึกษา มันช่วยให้เราตัดสินใจว่าตัวแปรสุ่มไม่ต่อเนื่อง มีหนึ่งที่แข็งแกร่ง แนวโน้มอายุกว่าคนอื่น ๆ สำหรับชั้นเรียนของการแจกแจงแบบไม่ต่อเนื่อง การขนาดเล็กพารามิเตอร์ดีกว่าอายุคุณสมบัติของการกระจาย