(b) Assume that the distances are c

(b) Assume that the distances are correct, and d(v) is finite for all v ∈ V.
Now you need to compute distances to a different sink t . Give an O(m log n) algorithm for computing distances d (v) for all nodes v ∈ V to the sink node t. (Hint: It is useful to consider a new cost function defined as follows: for edge e = (v, w), let c e = ce − d(v) + d(w). Is there a relation between costs of paths for the two different costs c and c?)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

(b) สมมติว่า ระยะทางที่ถูกต้อง และ d(v) มีสำหรับทั้งหมด∈ v Vตอนนี้ คุณต้องคำนวณระยะทางต.อ่างแตกต่างกัน ให้เป็น O (m ล็อก n) อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณระยะทาง d (v) สำหรับทุกโหนด v ∈ V ไปอ่างโหนดต. (แนะนำ: ใช้พิจารณาฟังก์ชันต้นทุนใหม่ที่กำหนดไว้ดังนี้: ขอบอี = (v, w), ให้ c e = ce − d(v) + d(w) จะมีความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนเส้นทางสำหรับสองที่แตกต่างกันของค่า c และ c ?)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

(ข) สมมติว่าระยะทางที่ถูกต้องและง (V) มี จำกัด สำหรับทุกวี∈ V.
ตอนนี้คุณต้องคำนวณระยะทางที่เสื้ออ่างล้างจานที่แตกต่างกัน ให้ O (มล็อก n) อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณระยะทางง (V) สำหรับทุกโหนดวี∈ V เพื่อเสื้อโหนดอ่างล้างจาน (คำแนะนำ: มันจะมีประโยชน์ในการพิจารณาค่าใช้จ่ายในฟังก์ชั่นใหม่ที่กำหนดไว้ดังต่อไปนี้: ขอบ E = (V, W) ให้รับรอง CE = - D (V) + d (ก) มีความสัมพันธ์ระหว่างค่าใช้จ่ายของเส้นทางสำหรับ. ค่าใช้จ่ายที่แตกต่างกันสอง C และ C?)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

( ข ) สมมติว่า ระยะทางที่ถูกต้องและ D ( V ) คือ ระบบทั้งหมด∈ V
V ตอนนี้คุณต้องคำนวณระยะทางกับ t จมที่แตกต่างกัน ให้ O ( M ) N ) อัลกอริทึมสำหรับการคำนวณระยะทาง D ( V ) V V ∈ทุกโหนดโหนด ต. อ่าง ( คำแนะนำ : มันเป็นประโยชน์ในการพิจารณาใหม่ ต้นทุนการทำงานดังนี้ : สำหรับขอบ E = ( V , W ) ให้ C E = CE − D ( v ) D ( W )มีความสัมพันธ์ระหว่างต้นทุนของเส้นทางที่แตกต่างกันสองค่า C และ C ? )
( ก ) ให้ขั้นตอนวิธีเชิงเวลา ( เวลา O ( M ) ถ้ากราฟมี M ขอบ ) ที่พบว่า การเรียกร้องนี้


ถูกต้องแล้ว