Standard normal distributionThe sim

Standard normal distribution
The simplest case of a normal distribution is known as the standard normal distribution. This is a special case where μ=0 and σ=1, and it is described by this probability density function:

phi(x) = frac{e^{- frac{scriptscriptstyle 1}{scriptscriptstyle 2} x^2}}{sqrt{2pi}},
The factor scriptstyle 1/sqrt{2pi} in this expression ensures that the total area under the curve ϕ(x) is equal to one.[6] The
1
/
2
in the exponent ensures that the distribution has unit variance (and therefore also unit standard deviation). This function is symmetric around x=0, where it attains its maximum value 1/sqrt{2pi}; and has inflection points at +1 and −1.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การแจกแจงปกติมาตรฐานกรณีที่ง่ายที่สุดของการแจกแจงปกติเรียกว่าการแจกแจงปกติมาตรฐาน เป็นกรณีพิเศษที่μ = 0 และσ = 1 และมีอธิบาย โดยฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าเป็นนี้:phi(x) = frac{e^{-frac{scriptscriptstyle 1 } {scriptscriptstyle 2 } x ^ 2 } } {sqrt {2pi } } , คูณ scriptstyle 1/sqrt {2pi } ในนิพจน์นี้ให้แน่ใจว่าพื้นที่ทั้งหมดภายใต้ ϕ(x) เส้นโค้งเท่ากับหนึ่ง [6] 1/2 ในยกมั่นใจว่า การกระจายมีหน่วยผลต่าง (และส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานหน่วยยัง) ฟังก์ชันนี้มีสมมาตรรอบ x = 0 ที่มัน attains ของมูลค่าสูงสุด 1/sqrt {2pi }; และมีการผันคำสถานที่ + 1 และ −1

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มาตรฐานการกระจายปกติ
กรณีที่ง่ายของการกระจายปกติเป็นที่รู้จักกันกระจายปกติมาตรฐาน นี้เป็นกรณีพิเศษที่μ = 0 และσ = 1 และจะมีการอธิบายโดยฟังก์ชั่นนี้น่าจะเป็นความหนาแน่น: พี (x) = frac {E ^ {- frac { scriptscriptstyle 1} { scriptscriptstyle 2} x ^ 2}} { sqrt {2 ปี่}} , ปัจจัยที่ scriptstyle 1 / sqrt {2 ปี่} ในสำนวนนี้เพื่อให้แน่ใจว่าพื้นที่ทั้งหมดภายใต้โค้งφ (x) มีค่าเท่ากับหนึ่ง. [ 6] 1 / 2 ตัวแทนในการจัดจำหน่ายเพื่อให้แน่ใจว่ามีความแปรปรวนหน่วย (และดังนั้นจึงยังหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน) ฟังก์ชั่นนี้เป็นสมมาตรรอบ x = 0 ซึ่งจะบรรลุค่าสูงสุด 1 / sqrt {2 ปี่}; และมีจุดโรคติดเชื้อที่ +1 และ -1

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรื่องการแจกแจงปกติมาตรฐานที่ง่ายที่สุดของการกระจายปกติเรียกว่าการแจกแจงปกติมาตรฐาน นี้เป็นกรณีพิเศษที่μ = 0 และσ = 1 , และมันถูกอธิบายโดยฟังก์ชันความหนาแน่นของความน่าจะเป็น :

Phi ( X ) = frac { e
{ frac { scriptscriptstyle 1 } { 2 } scriptscriptstyle x
2 } } { { 2 pi } SQRT } ,
ปัจจัย scriptstyle 1 / { 2 pi } SQRT ในนิพจน์นี้เพื่อให้แน่ใจว่า ผลรวมพื้นที่ใต้เส้นโค้งϕ ( X ) เท่ากับหนึ่ง [ 6 ]
1
/
2
ในเลขชี้กำลัง มั่นใจว่ามีความแปรปรวนการกระจายหน่วย ( และดังนั้นจึงยังหน่วยส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน ) ฟังก์ชันนี้จะสมมาตรรอบ x = 0 , ที่ได้สูงสุดของค่า 1 / 2 pi } { SQRT ; และมีคะแนนโหวดที่ 1 และ− 1