Prior to Apollonius, the Greeks der

Prior to Apollonius, the Greeks derived the conic sections from three types of cones of revolution, according as the vertex angle of the cone was less than, equal to, or greater than a right angle. By cutting each of three such cones with a plane perpendicular to an element of the cone an ellipse, parabola, and hyperbola respectively result. Only one branch of a hyperbola was considered. Apollonius, on the other hand, in Book I of his treatise, obtains all the conic sections in the now familiar way from one right or oblique circular double cone.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ก่อน Apollonius กรีกมากรวยสามชนิดกรวยของการปฏิวัติ according เป็นมุมจุดยอดของกรวยน้อย กว่า เท่ากับ มากกว่ามุมขวา โดยตัดกรวยสามเช่นเครื่องบินแต่ละองค์ประกอบของกรวยตั้งฉากรูปวงรี พาราโบลาและไฮเพอร์โบลาตามลำดับส่งผลให้การ สาขาเดียวของไฮเพอร์โบลาถูกพิจารณา Apollonius บนมืออื่น ๆ ในหนังสือ พระธรรมศาสตร์ของเขา ได้รับกรวยทั้งหมดแบบนี้คุ้นเคยจากหนึ่งขวา หรือ oblique กลมคู่กรวย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ก่อนที่จะ apollonius ชาวกรีกที่ได้มาส่วนมีรูปเป็นกรวยออกจากทั้งสาม ประเภท ของกรวยของการปฏิวัติตามยอดที่มุมของกรวยที่มีจำนวนน้อยกว่ามากกว่าหรือเท่ากับมุมด้านขวา โดยการตัดสามกรวยนั้นแต่ละห้องพร้อมด้วยด้านพบและตั้งฉากกันเครื่องบินส่วนที่ของกรวยที่ใส่ผลไม้ที่ไฮเพอร์โบลาและรูปโค้งตามลำดับส่งผลให้ เพียงหนึ่งสาขาของไฮเพอร์โบลาที่ได้รับการพิจารณาให้เป็นapollonius ในอีกด้านหนึ่งที่ในหนังสือของหนังสือของเขาจะรับส่วนต่างๆมีรูปเป็นกรวยทั้งหมดในแบบที่คุ้นเคยในตอนนี้จากหนึ่งหรือขวาทรงกลมเฉียงกรวยสอง