A central problem in thermodynamics

A central problem in thermodynamics is the study of
hard limits on the efficiency of heat engines. Using the
laws of thermodynamics, one can derive an upper bound
on the efficiency and construct a heat engine, the Carnot
heat engine, that achieves this bound. The bound is simple,
1 − Tcold/Thot, where Tcold and Thot are the temperatures of
the heat sources the engine can exchange heat with. Carnot
heat engines are covered in many books, for example in
[1]. The Carnot heat engine is a theoretical construct that
operates infinitely slowly and in quasi equilibrium. Hence,
the basic theory does not answer how well a heat engine can
do over finite time intervals. To study this, we have to put
more assumptions on the environment and the engine. See,
for example, [2], for a physicist’s treatment of the problem.
For a control engineer it is natural to study these problems
in a dynamical systems setting. Previous control-theoretic
approaches to analysis of efficiency of heat engines, [3],
[4], have assumed linear parameter-varying systems and used
open-loop control strategies. It has been shown that the
Carnot engine efficiency can be achieved in this setting over
infinite time horizons. Hard limits for the finite-time case are
still unknown, however.
In this paper, we assume linear time-invariant systems, and
use measurements and Linear-Quadratic-Gaussian (LQG)
H. Sandberg is now at Royal Institute of Technology (KTH), School of
Electrical Engineering, Automatic Control, Osquldas v¨ag 10, SE-100 44
Stockholm, Sweden. [e-mail]. He was before at California
Institute of Technology and his postdoctoral work there was supported
by grants from the Hans Werth´en foundation and the Swedish Research
Council.
J.C. Doyle is at California Institute of Technology, Control and
Dynamical Systems, M/C 107-81, Pasadena, CA 91125, USA.
[e-mail]
J.-C. Delvenne is at Imperial College, Institute for Mathematical Sciences,
53 Prince’s Gate, South Kensington, London, SW7 2PG, UK.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหากลางในอุณหพลศาสตร์เป็นการศึกษาจำกัดยากประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน โดยใช้การกฎของอุณหพลศาสตร์ หนึ่งสามารถมาเป็นขอบเขตบนประสิทธิภาพและสร้างความร้อนเครื่องยนต์ Carnotความร้อนเครื่องยนต์ ผูกนี้ได้รับการ ผูกเป็นเรื่องง่าย1 − Tcold/ทด, Tcold และทดอุณหภูมิของแหล่งความร้อนเครื่องยนต์สามารถแลกเปลี่ยนความร้อนกับ Carnotเครื่องยนต์ความร้อนจะอยู่ในหนังสือหลาย เช่นใน[1] การความร้อนการ์โนต์เป็นทฤษฎีการสร้างที่ทำงานช้าเพียบ และสมดุลเสมือน ดังนั้นทฤษฎีพื้นฐานตอบได้ดีว่าเครื่องยนต์ความร้อนสามารถทำช่วงเวลาที่มีจำกัด การศึกษานี้ เราต้องใส่สมมติฐานเพิ่มเติมสิ่งแวดล้อมและเครื่องยนต์ ดูตัวอย่าง, [2], สำหรับ physicist การรักษาของปัญหาสำหรับวิศวกรควบคุม เป็นธรรมดาที่จะศึกษาปัญหาเหล่านี้ในระบบ dynamical ตั้ง ควบคุม theoretic ก่อนหน้าแนวทางการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน, [3],[4], สันนิษฐานระบบเชิงเส้นที่แตกต่างกันพารามิเตอร์ และใช้ควบคุมวงเปิดกลยุทธ์ จะมีการแสดงที่ประสิทธิภาพเครื่องยนต์ Carnot สามารถประสบความสำเร็จในการตั้งค่านี้มากกว่าฮอลิซันส์อนันต์ครั้ง มีวงเงินยากสำหรับกรณีจำกัดเวลายังไม่ทราบ แต่ในเอกสารนี้ เราคิดเชิงระบบไม่เปลี่ยนแปลงเวลา และใช้วัดและเชิงเส้นกำลังสอง-Gaussian (LQG)H. Sandberg ขณะนี้ที่รอยัลสถาบันเทคโนโลยี (KTH), โรงเรียนV¨ag วิศวกรรมไฟฟ้า ควบคุมอัตโนมัติ Osquldas 10, SE-100 44สต็อกโฮล์ม สวีเดน [e-mail]. เขาได้ก่อนที่แคลิฟอร์เนียสถาบันเทคโนโลยีและงานของเขานักมีได้รับการสนับสนุนโดยเงินช่วยเหลือจากมูลนิธิฮันส์ Werth´en และวิจัยสวีเดนมนตรีดอยล์ J.C. แห่งสถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนีย ควบคุม และระบบ dynamical, M/C 107-81 พาซาดีนา CA 91125 สหรัฐอเมริกา[e-mail]. C. Delvenne แห่งวิทยาลัยอิมพีเรียล สถาบันวิทยาศาสตร์ทางคณิตศาสตร์ประตูของเจ้าชาย 53 เซาท์เคนซิงตัน ลอนดอน SW7 2PG, UK

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาหลักในอุณหพลศาสตร์คือการศึกษา
ข้อจำกัดอย่างมากในประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน ใช้
กฎของอุณหพลศาสตร์ หนึ่งสามารถสร้างขอบเขตบน
ต่อประสิทธิภาพและสร้างเครื่องยนต์ความร้อนการ์โนต์
, ความร้อนเครื่องยนต์ ที่ใช้ผูกนี้ ผูกเป็นเรื่องง่าย ,
1 − tcold / ทอด , ที่ทอดเป็นอุณหภูมิและ tcold
แหล่งความร้อนเครื่องยนต์สามารถแลกเปลี่ยนความร้อนกับเครื่องยนต์ความร้อนการ์โนต์
ไว้ในหนังสือหลายเล่ม ตัวอย่างเช่นใน
[ 1 ] การเครื่องจักรความร้อนการ์โนต์เป็นทฤษฎีการสร้างที่
อนันต์ช้า และสมดุล 1 . ดังนั้น ทฤษฎีพื้นฐานไม่ได้ตอบ

ยังไงเครื่องยนต์ความร้อนสามารถทำผ่านช่วงเวลาที่จำกัด ในการศึกษานี้เราต้องใส่
สมมติฐานเพิ่มเติมในสภาพแวดล้อม และเครื่องยนต์ เห็น
ตัวอย่างเช่น [ 2 ]สำหรับการรักษาของนักฟิสิกส์ของปัญหา .
สำหรับวิศวกรควบคุมมันเป็นเรื่องธรรมชาติ เพื่อศึกษาปัญหาในการตั้งค่าระบบพลวัตนี้
. แนวทางการควบคุมตามทฤษฎี
ก่อนหน้านี้เพื่อการวิเคราะห์ประสิทธิภาพของเครื่องยนต์ความร้อน [ 3 ]
[ 4 ] ได้สันนิษฐานเชิงเส้นตัวแปรเปลี่ยนแปลงระบบและใช้
วิธีควบคุมแบบปิด มันได้ถูกแสดงว่า
การ์โนต์เครื่องยนต์ประสิทธิภาพสามารถเกิดขึ้นได้ในการตั้งค่านี้มากกว่า
ขอบเขตเวลาอนันต์ ข้อยากสำหรับกรณีมีเวลาจำกัด

ยังไม่ทราบ อย่างไรก็ตาม ในบทความนี้เราถือว่าระบบค่าคงที่เชิงเวลาและเชิงเส้นกำลังสอง
วัดใช้ Gaussian ( lqg )
H . Sandberg คือตอนนี้ที่รอยัลสถาบันเทคโนโลยี โรงเรียน
วิศวกรรม , วิศวกรไฟฟ้าควบคุมอัตโนมัติ osquldas V ตั้ง เอจี 10se-100 44
Stockholm , สวีเดน [e-mail] . เขาเคยอยู่มาก่อนที่สถาบันเทคโนโลยีแคลิฟอร์เนียและทำงานปริญญาเอกของเขามี

โดยได้รับการสนับสนุนทุนจากมูลนิธิฮันส์ ทําใหม่ en และสภาวิจัยสวีเดน
.
เจซี ดอยล์ ที่สถาบันเทคโนโลยีแห่งแคลิฟอร์เนีย , การควบคุมระบบพลวัตและ
, M / C 107-81 Pasadena , CA , สหรัฐอเมริกา 91125
@ ซีดี , ดอยล์ . edu
J - C ที่คาลเทคdelvenne ที่อิมพีเรียลคอลเลจ สถาบันวิทยาศาสตร์คณิตศาสตร์
53 องค์ ประตู South Kensington , ลอนดอน , sw7 2pg , สหราชอาณาจักร .