mathematical meaning from the words

mathematical meaning from the words into the symbolic representation; there are
different (equally correct) ways in which the meaning can be expressed; all correct
ways of expressing this meaning will result in the same correct solution; the grounds
for making decisions and legitimating a text (in this case, a particular expression) as
correct are to be found in the mathematical meaning itself. All legitimating appeals
are to the domain of mathematics.
This is accomplished within a discussion-based pedagogic practice, where discussion
moves between lecturer directed whole class discussion (where students can and
do punctuate the flow), as well as small group discussion amongst students. The
general pattern of interaction points, in Bernstein's terms, to weak internal framing
with respect to social relations and pedagogy. The internal framing with respect to
sequencing is also weakened. This is illuminated in the sequence of sub-events from
E1.4 to E1.5 leading to the move to Event 2.
Throughout E1.1 to 1.4 the focus was on the mathematics involved in solving the word
problem. After E1.4 there is a shift in focus which signals the beginning of a new event, E2.
The lecturer draws the attention of the students towards listening for differences in the way
students express their understanding, and the need for teachers to do this. This is a teaching
object rather than a mathematical object.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความหมายทางคณิตศาสตร์จากคำเป็นสัญลักษณ์การแสดง มีซึ่งความหมายสามารถแสดง วิธี (ต้องเท่ากัน) ทั้งหมดถูกต้องวิธีการแสดงความหมายนี้จะทำให้โซลูชันถูกต้องเดียวกัน ห้องฟิตเนสการตัดสินใจ legitimating ข้อความ (ในกรณีนี้ เฉพาะนิพจน์) เป็นไม่ถูกต้องในทางคณิตศาสตร์หมายถึง ตัวเอง Legitimating อุทธรณ์ทั้งหมดมีโดเมนของคณิตศาสตร์นี้สำเร็จภายในการสนทนาตาม pedagogic ฝึก ที่สนทนาย้ายระหว่างอาจารย์นำอภิปรายทั้งชั้น (ซึ่งนักเรียนสามารถ และคั่นด้วยการไหล), และการสนทนากลุ่มเล็ก ๆ ท่ามกลางนักเรียน ที่รูปแบบทั่วไปของจุดโต้ตอบ ในแง่ของนาร์ดเบิร์นสไตน์ เพื่อให้อ่อนแอภายในกรอบเกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางสังคมและการเรียนการสอน ทำการถ่ายโอนภายในมี respect เพื่อลำดับนอกจากนี้ยังมีการลดลง นี้เป็นอร่ามในลำดับของเหตุการณ์ย่อยจากE1.4 เพื่อ E1.5 ที่นำไปสู่การย้ายเป็น 2 เหตุการณ์ตลอด E1.1 ไป 1.4 โฟกัสอยู่บนคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในการแก้คำปัญหา หลังจาก E1.4 มีอยู่กะที่สัญญาณเริ่มต้นของเหตุการณ์ใหม่ E2อาจารย์ที่ดึงดูดความสนใจของนักเรียนต่อฟังความแตกต่างในวิธีการนักเรียนแสดงความเข้าใจ และความจำเป็นสำหรับครูผู้สอนต้อง นี่คือคำสอนวัตถุที่แทนวัตถุทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความหมายทางคณิตศาสตร์จากคำพูดลงในสัญลักษณ์แทน; มีแตกต่างกัน (ที่ถูกต้องเท่าเทียมกัน) วิธีการที่ความหมายที่สามารถแสดง; ถูกต้องทุกวิธีการในการแสดงความหมายนี้จะส่งผลในการแก้ปัญหาที่ถูกต้องเหมือนกัน พื้นที่สำหรับการตัดสินใจที่ถูกต้องชอบธรรมและข้อความ (ในกรณีนี้การแสดงออกเฉพาะ) ในฐานะที่ถูกต้องที่จะพบในความหมายทางคณิตศาสตร์ของตัวเอง ทั้งหมดอุทธรณ์ถูกต้องชอบธรรมเป็นโดเมนของคณิตศาสตร์. นี่คือความสำเร็จที่อยู่ในการปฏิบัติสอนการอภิปรายตามที่อภิปรายย้ายระหว่างอาจารย์กำกับการอภิปรายทั้งชั้น(ที่นักเรียนสามารถและไม่เว้นวรรคไหล) เช่นเดียวกับการอภิปรายกลุ่มเล็ก ๆ ในหมู่นักเรียน รูปแบบทั่วไปของจุดการทำงานร่วมกันในแง่ของสเตนจะอ่อนแอภายในกรอบที่เกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางสังคมและการเรียนการสอน ภายในกรอบที่เกี่ยวกับการจัดลำดับลดลงนอกจากนี้ยังมี นี้จะเรืองแสงในลำดับของเหตุการณ์ย่อยจากE1.4 E1.5 จะนำไปสู่การย้ายไป 2. เหตุการณ์ตลอดE1.1 1.4 มุ่งเน้นเป็นคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องในการแก้คำว่าปัญหาที่เกิดขึ้น หลังจาก E1.4 มีการเปลี่ยนแปลงในการมุ่งเน้นที่สัญญาณเริ่มต้นของเหตุการณ์ใหม่ที่ E2. วิทยากรดึงความสนใจของนักเรียนที่มีต่อการฟังความแตกต่างในวิธีที่นักเรียนแสดงความเข้าใจของพวกเขาและความจำเป็นสำหรับครูที่จะทำเช่นนี้ นี่คือการเรียนการสอนวัตถุมากกว่าวัตถุทางคณิตศาสตร์