Proof (a) This is clear for Type 3

Proof (a) This is clear for Type 3 operations, which just rearrange the vectors. For Types 1 and 2, we have to show that such an operation cannot take a linearly independent set to a linearly dependent set; the vice versa statement holds because the inverse of an elementary operation is another operation of the same kind.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐาน (a) นี้เป็นที่ชัดเจนสำหรับ 3 ชนิด ซึ่งเพียงเรียงแบบเวกเตอร์ ประเภท 1 และ 2 เราต้องแสดงว่า การดำเนินงานไม่สามารถใช้ชุดอิสระเชิงเส้นชุดอิสระเชิงเส้น การกลับคำสั่งเก็บ เพราะค่าผกผันของการดำเนินงานระดับประถมศึกษาเป็นการดำเนินการอื่นของชนิดเดียวกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

หลักฐาน (ก) นี้เป็นที่ชัดเจนสำหรับแบบที่ 3 การดำเนินงานที่เพิ่งจัดเรียงเวกเตอร์ สำหรับประเภทที่ 1 และ 2 เราจะต้องแสดงให้เห็นว่าการดำเนินการดังกล่าวไม่สามารถใช้การตั้งค่าที่เป็นอิสระเป็นเส้นตรงไปขึ้นอยู่กับการตั้งค่าที่เป็นเส้นตรง; คำสั่งในทางกลับกันถือเพราะผกผันของการดำเนินการประถมศึกษาคือการดำเนินการของชนิดเดียวกันอีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลักฐาน ( ) นี้เคลียร์งานประเภทที่ 3 ซึ่งเพิ่งจัดเรียงเวกเตอร์ ประเภทที่ 1 และ 2 เราต้องแสดงให้เห็นว่าการดําเนินการดังกล่าวไม่สามารถใช้การตั้งค่าอิสระ linearly กับชุด linearly ขึ้นอยู่กับ ; ในทางกลับกันสั่งเก็บเพราะผกผันของการผ่าตัดเบื้องต้นเป็นอีกหนึ่งงานของชนิดเดียวกัน