De Moivre’s solution was published

De Moivre’s solution was published as a Latin pamphlet dated 13 November 1733. Introducing his translation of, and comments on, this work at the end of the last edition of The Doctrine of Chances, he took “the liberty to say, that this is the hardest Problem that can be proposed on the Subject of Chance” (p. 242). In this problem the probability of getting exactly m successes in n trials is expressed by the m th term in the expansion of (a + b)n—that is, ambn−m, where a is the given ratio of chances and b = 1 − a. Hence the probability of obtaining a proportion of successes lying between the two limits is a problem in “approximating the Sum of the Terms of the Binomial (a + b)n expanded into a Series” (p. 243).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

โซลูชันของเดอมัวฟ์ถูกประกาศเป็นแผ่นติลง 13 1733 พฤศจิกายน เขาแนะนำเขาแปล และข้อคิดเห็นเกี่ยวกับ งานนี้จบรุ่นสุดท้ายของหลักคำสอนของโอกาส เอา "เสรีภาพในการพูด ว่า เป็นปัญหาที่ยากที่สุดที่สามารถนำเสนอในเรื่องของโอกาส" (p. 242) ปัญหานี้น่าเป็นของรับตรง m ความสำเร็จในการทดลอง n แสดง โดยคำว่า th m ในการขยายตัวของ (เป็น + b) n — คือ ambn−m ที่เป็นอัตราส่วนที่กำหนดโอกาสและ b = 1 −อ. Hence probability ของการได้รับสัดส่วนของความสำเร็จที่อยู่ระหว่างสองขีดจำกัดคือ ปัญหาใน "ระหว่างผลรวมของเงื่อนไขของทวินาม (เป็น + b) n ขยายเข้าไปในชุด" (p. 243)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วิธีการแก้ปัญหาของ De Moivre ได้รับการตีพิมพ์เป็นหนังสือเล่มเล็ก ๆ ละตินลงวันที่ 13 พฤศจิกายน 1733 แนะนำการแปลของเขาและความคิดเห็นเกี่ยวกับการทำงานในตอนท้ายของฉบับสุดท้ายของลัทธิของโอกาสที่เขาเอา "เสรีภาพที่จะพูดว่านี่คือ ปัญหาที่ยากที่สุดที่สามารถนำเสนอในเรื่องของโอกาส "(พี. 242) ในปัญหานี้น่าจะเป็นของที่ได้รับว่าประสบความสำเร็จในการทดลองเมตร n จะแสดงโดยม. th ยาวในการขยายตัวของ (A + B) n-นั่นคือ ambn เมตรซึ่งเป็นอัตราส่วนที่กำหนดของโอกาสและ B = 1 - ดังนั้นความน่าจะเป็นของการได้รับสัดส่วนของความสำเร็จโกหกระหว่างสองข้อ จำกัด ที่เป็นปัญหาใน "ใกล้เคียงกับผลรวมของข้อตกลงการใช้ทวินาม (A + B) n ขยายตัวในซีรีส์" (พี. 243)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คือ เด moivre โซลูชั่นถูกตีพิมพ์เป็นภาษาอังกฤษ หนังสือลงวันที่ 13 พฤศจิกายน 1733 . แนะนำเขาแปลและแสดงความคิดเห็นในงานนี้ในตอนท้ายของรุ่นสุดท้ายของลัทธิของโอกาส เขาเอา " เสรีภาพในการ พูด ว่า เป็นปัญหาที่ยากที่สุดที่สามารถนำเสนอในเรื่องของโอกาส " ( หน้า 242 )ในปัญหานี้ น่าจะเป็นของความสำเร็จในการรับตรง M N จะแสดงโดย m Th ระยะเวลาในการขยายตัวของ ( ข ) นั้นคือ ambn − M , A คือให้อัตราส่วนของโอกาสและ B = 1 − 1 .ดังนั้นความน่าจะเป็นของการมีสัดส่วนของความสำเร็จอยู่ระหว่างสองขีด จำกัด ที่เป็นปัญหาใน " ประเภทผลรวมของเงื่อนไขของการแจกแจงทวินาม ( B ) N ขยายเข้าไปในชุด " ( หน้า 243 )