By the assumptions, the total popul

By the assumptions, the total population of human N_h 〖=S〗_h+E_h+I_h+R_h and the total vector population N_v=S_v+E_v+I_v . Initially, they presented the local asymptotical stability of both the disease free and endemic equilibrium points and also show the global asymptotical stability of the disease-free equilibrium points. Then, introducing three control variables by using Pontryagin’s Maximum Principle to derivenecessary conditions for the optimal control of disease. Finally, they presented various numerical simulations to demonstrate the system behavior.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตามสมมติฐานที่ประชากรทั้งหมดของมนุษย์ N_h 〖〗 = S + _h E_h + + I_h R_h และเวกเตอร์ประชากรทั้งหมด N_v = S_v + + E_v I_v
ตอนแรกที่พวกเขานำเสนอความมั่นคงข้อมูลไม่ จำกัด ท้องถิ่นของทั้งสองฟรีโรคและความสมดุลถิ่นคะแนนและยังแสดงให้เห็นความมีเสถียรภาพของข้อมูลไม่ จำกัด ทั่วโลกที่ปราศจากโรคจุดสมดุล จากนั้นแนะนำสามตัวแปรควบคุมโดยใช้ Pontryagin ของหลักการสูงสุดจะได้รับ
เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการควบคุมที่ดีที่สุดของการเกิดโรค ในที่สุดพวกเขานำเสนอแบบจำลองเชิงตัวเลขต่างๆที่จะแสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมของระบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

When I was shopping at the supermarket.

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตามสมมติฐานเหล่านี้ประชากรทั้งหมดของมนุษย์คือเคร่งครัดและเคร่งครัดและเคร่งครัดและเคร่งครัดในสื่อทั้งหมดและจำนวนประชากรทั้งหมดของสื่อ
ประการแรกเสถียรภาพแหล่งท้องถิ่นของจุดสมดุลโรคฟรีและจุดสมดุลโรคท้องถิ่นจะได้รับและเสถียรภาพแหล่งทั่วโลกของจุดสมดุลโรคฟรีจะได้รับ แล้วสามตัวแปรควบคุมที่ใช้ในการอนุมานโดยใช้หลักการของพอนเทรียคิงสูงสุด
เงื่อนไขที่จำเป็นสำหรับการควบคุมที่เหมาะสมของโรค ในที่สุดพวกเขาให้ความหลากหลายของการจำลองเชิงตัวเลขเพื่อแสดงให้เห็นถึงพฤติกรรมของระบบ