Field measurement and mathematical

Field measurement and mathematical simulation are methods to detect the amount of
pollutant in water area. For the shallow water mass transport problems that presented in
1, the method of characteristics has been reported as being applied with success, but it
presents in real cases some difficulties. In 2, the finite element method for solving a steady
water pollution control to achieve a minimum cost is presented. The numerical techniques
for solving the uniform flow of stream water quality model, especially the one-dimensional
2 Mathematical Problems in Engineering
advection-diffusion-reaction equation, are presented in 3–7. A two-dimensional model for
natural convection in shallow water that reduces to a degenerated elliptic equation for
the pressure, an explicit formula for horizontal components of the velocity and a vertical
diffusion for the vertical component, is derived 8. In 9, a rigorous nonlinear mathematical
model is used to explain the seasonal variability of plankton in previous shallow coastal
lagoons. The particle trajectories in a constant vorticity shallow water term flow over a flat
bed as periodic waves propagate on the water’s free surface are investigated in 10.
The most of nonuniform flow model requires data concerned with velocity of the
current at any point and any time in the domain. The hydrodynamics model provides the
velocity field and tidal elevation of the water. In 11–13, they used the hydrodynamics model
and convection-diffusion equation to approximate the velocity of the water current in a bay,
a uniform reservoir, and a channel, respectively.
The numerical techniques to solve the nonuniform flow of stream water quality model,
one-dimensional advection-diffusion-reaction equation, is presented in 14 by using the fully
implicit schemes: Crank-Nicolson method system of hydrodynamic model and backward
time central space BTCS for dispersion model.
The finite difference methods, including both explicit and implicit schemes, are mostly
used for one-dimensional problems such as in longitudinal river systems 15. Researches
on finite difference schemes have considered on numerical accuracy and stability. There are
several high quality numerical schemes, such as QUICK/QUICKest schemes, Lax-Wendroff
scheme, Crandall scheme, and Dufort-Frankel scheme have been developed to enhance
model performances. These schemes have outstanding stability and high-order accuracy.
They are requirements for advection-dominated systems. Although these schemes need
boundary and initial conditions that make them difficult to use. They need more computing
effort since iterations for more grids are involved in each computation step. For example,
the QUICKest scheme uses a three-point upstream-weighted quadratic interpolation and
needs the stop criteria controlled iterations for each grid in order to enhance accuracy. The
scheme carries out a heavy computing load. Since it involves two upstream points, the upper
boundary conditions need to be defined carefully before starting computation 4.
The simple finite difference schemes become more inviting for general model use.
The simple explicit schemes include Forward-Time/Centered-Space FTCS scheme and the
Saulyev scheme. These schemes are either first-order or second-order accurate 4 and have
the advantages of simplicity in coding and time effectiveness in computing without losing
too much accuracy and thus are preceding for several model applications.
In this paper, we will use more economical computation techniques than the method
in 14. For numerical techniques, we used the Crank-Nicolson method to the system of
hydrodynamic model and the explicit schemes to the dispersion model. The revised explicit
schemes are modified from two computation techniques of uniform flow stream problems:
forward in time/central in space FTCS and Saulyev schemes.
The results from hydrodynamic model are data of the water flow velocity for
advection-diffusion-reaction equation which provides the pollutant concentration field. The
term of friction forces due to the drag of sides of the stream is considered. The theoretical
solution of the model at the end point of the domain that guaranteed the accurate of the
approximate solution is presented in 13, 14.
The stream has a simple one-space dimension as shown in Figure 1. Averaging the
equation over the depth, discarding the term due to Coriolis force, it follows that the onedimensional
shallow water and advection-diffusion-reaction equations are applicable. We use
the Crank-Nicolson method and the forward in time/central in space FTCS and

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ฟิลด์การวัดและการจำลองทางคณิตศาสตร์มีวิธีการตรวจหาปริมาณของมลพิษในน้ำ สำหรับปัญหาน้ำตื้นขนส่งมวลชนที่นำเสนอใน1 วิธีการลักษณะมีการรายงานเมื่อถูกนำไปใช้กับความสำเร็จ แต่นำเสนอในกรณีจริงปัญหาบางอย่าง 2 วิธีการองค์ประกอบจำกัดสำหรับแก้ความมั่นคงแสดงการควบคุมมลพิษทางน้ำเพื่อให้ได้ต้นทุนต่ำสุด เทคนิคเชิงตัวเลขการแก้ไขการไหลสม่ำเสมอของกระแสน้ำคุณภาพ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง one-dimensional2 ปัญหาคณิตศาสตร์วิศวกรรมสมการปฏิกิริยา advection แพร่ นำเสนอใน 3-7 แบบจำลองสองมิติการพาความร้อนตามธรรมชาติในน้ำตื้นที่ลดไปเป็นปลารูปสมการความดัน เป็นสูตรที่ชัดเจนสำหรับคอมโพเนนต์แนวนอนในแนวตั้งและความเร็วการกระจายสำหรับคอมโพเนนต์แนวตั้ง เป็นมา 8 ใน 9 เข้มงวดไม่เชิงเส้นคณิตศาสตร์ใช้รูปแบบการอธิบายความแปรปรวนตามฤดูกาลของแพลงก์ตอนในก่อนหน้านี้ตื้นชายฝั่งทะเลสาบ ไบร์ทอนุภาคในคำ vorticity คงน้ำตื้นไหลผ่านแฟลตเตียงเป็นการเผยแพร่เป็นครั้งคราวคลื่นบนผิวน้ำฟรีตรวจสอบใน 10ของไหล nonuniform รุ่นต้องใช้ข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับความเร็วของการปัจจุบันที่จุดใด ๆ ก็ได้ในโดเมน แบบน้ำช่วยให้การฟิลด์ความเร็วและความสูงยาวของน้ำ 11 – 13 พวกเขาใช้แบบน้ำและสมการการพาความร้อนแพร่เพื่อประมาณความเร็วของกระแสน้ำในอ่าวอ่างเก็บน้ำเหมือนกัน และช่องสัญญาณ ตามลำดับเทคนิคเชิงตัวเลขการไหลของกระแสน้ำคุณภาพ แบบ nonuniform แก้one-dimensional advection แพร่ปฏิกิริยาสมการ นำเสนอใน 14 โดยใช้ตัวเต็มแผนงานการ implicit: ข้อเหวี่ยง Nicolson ระบบวิธีการ ของแบบจำลองอุทกพลศาสตร์ และย้อนกลับเวลาพื้นที่เซ็นทรัล BTCS สำหรับรูปแบบการกระจายวิธีการจำกัดความแตกต่าง รวมทั้งแบบแผนชัดเจน และโดยนัย เป็นส่วนใหญ่ใช้สำหรับปัญหา one-dimensional เช่นในระบบแม่น้ำยาว 15 งานวิจัยในจำกัดความแตกต่าง แผนงานได้พิจารณาตัวเลขแม่นยำและเสถียร มีหลายคุณภาพสูงเชิงตัวเลขแบบแผน เช่นแผนงานรวด เร็ว/QUICKest, Lax-Wendroffโครงร่าง Crandall และโครงการ และ Dufort-ผ้าเช็ดหน้า แฟรงโครงร่างได้รับการพัฒนาเพื่อเพิ่มแสดงรูปแบบ แผนการเหล่านี้มีเสถียรภาพโดดเด่นและความแม่นยำสูงสั่งพวกเขามีข้อกำหนดสำหรับระบบครอบงำ advection แม้ว่าแผนการเหล่านี้จำเป็นขอบเขตและเงื่อนไขเริ่มต้นที่ทำให้พวกเขายากที่จะใช้ พวกเขาต้องการใช้คอมพิวเตอร์เพิ่มเติมแรงเนื่องจากการวนซ้ำสำหรับกริดเพิ่มเติมเกี่ยวข้องในแต่ละขั้นตอนการคำนวณ ตัวอย่างเช่นแบบที่เร็วที่สุดใช้แบบสามจุดต้นน้ำเฉลี่ยกำลังสองการแก้ไข และต้องหยุดเงื่อนไขควบคุมการวนซ้ำสำหรับแต่ละตารางเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพความถูกต้อง การแผนดำเนินการใช้งานหนัก เนื่องจากมันเกี่ยวข้องกับสองจุดต้นน้ำ บนเงื่อนไขขอบเขตที่จำเป็นต้องกำหนดอย่างระมัดระวังก่อนที่จะเริ่มคำนวณ 4รูปแบบเรียบง่ายมีจำกัดต่างเป็น ห้องเพิ่มเติมสำหรับการใช้งานแบบทั่วไปเรียบง่ายชัดเจนมีโครงร่าง FTCS ไปข้างหน้า- / Centered พื้นที่เวลาและโครงการ Saulyev แผนการเหล่านี้เป็น ลำดับแรก หรือ ลำดับที่สอง 4 ที่ถูกต้อง และมีข้อดีของความเรียบง่ายในการเข้ารหัส และประสิทธิภาพในการใช้คอมพิวเตอร์โดยไม่ต้องสูญเสียเวลาความถูกต้องมากเกินไป และดัง อยู่ก่อนหน้าสำหรับใช้งานแบบหลายในกระดาษนี้ เราจะใช้เทคนิคการคำนวณประหยัดมากขึ้นกว่าวิธี14 สำหรับเทคนิคเชิงตัวเลข เราใช้วิธีข้อเหวี่ยง Nicolson กับระบบของแบบจำลองอุทกพลศาสตร์และแผนงานชัดเจนแบบกระจาย การปรับปรุงอย่างชัดเจนแผนถูกแก้ไขจากเทคนิคที่สองคำนวณปัญหากระแสไหลเหมือนกัน:ไปข้างหน้าในเวลาหลักในพื้นที่ FTCS และ Saulyev รูปแบบผลจากแบบจำลองอุทกพลศาสตร์มีข้อมูลของความเร็วกระแสน้ำสำหรับสมการปฏิกิริยา advection แพร่ซึ่งมีฟิลด์ความเข้มข้นของมลพิษ การถือเป็นระยะของแรงเสียดทานเนื่องจากการลากด้านของกระแส ในทางทฤษฎีวิธีการแก้ไขปัญหาของรูปแบบที่จุดสิ้นสุดของโดเมนที่ถูกต้องของการแก้ปัญหาโดยการแสดงใน 13, 14สตรีมมีขนาดพื้นที่หนึ่งอย่างง่ายดังแสดงในรูปที่ 1 หาค่าเฉลี่ยการสมการผ่านความลึก ทิ้งระยะเนื่องจากแรง Coriolis ไปที่ onedimensionalน้ำตื้นและปฏิกิริยา advection กระจายสมการดัง เราใช้วิธี Nicolson ข้อเหวี่ยงและการส่งต่อในเวลาหลักในพื้นที่ FTCS และ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัดสนามและการจำลองทางคณิตศาสตร์เป็นวิธีการตรวจหาปริมาณของ
สารมลพิษในพื้นที่น้ำประปา สำหรับปัญหาการขนส่งมวลน้ำตื้นที่นำเสนอใน
1 ?, วิธีการในลักษณะที่ได้รับรายงานว่าถูกนำไปใช้กับความสำเร็จ แต่ก็
นำเสนอในกรณีที่จริงปัญหาบางอย่าง มีอะไรบ้าง? 2 ?, วิธีการองค์ประกอบ จำกัด สำหรับการแก้มั่นคง
การควบคุมมลพิษทางน้ำเพื่อให้เกิดการใช้จ่ายขั้นต่ำที่จะนำเสนอ เทคนิคเชิงตัวเลข
สำหรับการแก้ปัญหาการไหลสม่ำเสมอของรูปแบบสตรีมคุณภาพน้ำโดยเฉพาะอย่างยิ่งหนึ่งมิติ
2 ปัญหาทางคณิตศาสตร์วิศวกรรม
สมพาแพร่ปฏิกิริยานั้นจะมีอะไรบ้าง? 3-7 ?. รูปแบบสองมิติสำหรับ
การพาความร้อนตามธรรมชาติในน้ำตื้นที่ช่วยลดการสมการถดถอยรูปไข่สำหรับ
ความดัน, สูตรอย่างชัดเจนสำหรับองค์ประกอบในแนวนอนของความเร็วและแนวตั้ง
การแพร่กระจายสำหรับองค์ประกอบในแนวตั้งได้มา 8 ?. มีอะไรบ้าง? 9 ?, เข้มงวดทางคณิตศาสตร์ไม่เชิงเส้น
รูปแบบถูกนำมาใช้เพื่ออธิบายความแปรปรวนตามฤดูกาลของแพลงก์ตอนในก่อนหน้าตื้นชายฝั่ง
ทะเลสาบ ไบอนุภาคใน vorticity คงน้ำตื้นไหลระยะกว่าแบน
เตียงเป็นคลื่นเป็นระยะแพร่กระจายบนพื้นผิวฟรีน้ำที่มีการสอบสวนใน 10 ?.
ที่สุดของรูปแบบการไหลไม่สม่ำเสมอต้องการข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับความเร็วของ
ปัจจุบันที่จุดใดและอะไรก็ได้ เวลาในโดเมน แบบจำลองอุทกพลศาสตร์ให้
ข้อมูลความเร็วและระดับความสูงของน้ำขึ้นน้ำลงของน้ำ มีอะไรบ้าง? 11-13 ?, พวกเขาใช้แบบจำลองอุทกพลศาสตร์
และการพาความร้อนแพร่สมการที่ใกล้เคียงกับความเร็วของกระแสน้ำในอ่าว,
อ่างเก็บน้ำเครื่องแบบและช่องตามลำดับ.
เทคนิคตัวเลขที่จะแก้ปัญหาการไหลไม่สม่ำเสมอของน้ำสตรีม รูปแบบที่มีคุณภาพ
หนึ่งมิติสมพาแพร่ปฏิกิริยาจะนำเสนอใน? 14? โดยใช้อย่างเต็มที่
แผนการนัย: ระบบวิธีการข้อเหวี่ยง Nicolson ของรูปแบบอุทกพลศาสตร์และย้อนกลับ
. และเวลา BTCS พื้นที่กลางสำหรับรูปแบบการกระจายตัวของ
วิธีการที่แตกต่างกันแน่นอนรวมทั้งรูปแบบที่ชัดเจนและโดยปริยายส่วนใหญ่จะ
ใช้สำหรับปัญหาหนึ่งมิติเช่นในแม่น้ำยาว ระบบ? 15 ?. งานวิจัย
ในรูปแบบต่าง จำกัด ได้มีการพิจารณาเกี่ยวกับความถูกตัวเลขและความมั่นคง มี
หลายรูปแบบตัวเลขที่มีคุณภาพสูงเช่น QUICK / แผนการเร็ว Lax-Wendroff
โครงการโครงการแครนดอลและโครงการ Dufort-แฟรงเคิลได้รับการพัฒนาเพื่อเพิ่ม
การแสดงรูปแบบ รูปแบบที่โดดเด่นเหล่านี้มีความมั่นคงและความสูงเพื่อความถูกต้อง.
พวกเขามีความต้องการสำหรับระบบการพาที่โดดเด่น แม้ว่ารูปแบบเหล่านี้จำเป็นต้องมี
ขอบเขตและเงื่อนไขเริ่มต้นที่ทำให้พวกเขายากที่จะใช้ พวกเขาจำเป็นต้องใช้คอมพิวเตอร์มากขึ้น
ความพยายามตั้งแต่ซ้ำสำหรับกริดมากขึ้นมีส่วนร่วมในแต่ละขั้นตอนการคำนวณ ตัวอย่างเช่น
โครงการที่เร็วที่สุดใช้สามจุดต้นน้ำน้ำหนักสอดแทรกสมการกำลังสองและ
ต้องการหยุดเกณฑ์ควบคุมการทำซ้ำสำหรับแต่ละตารางเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพในความถูกต้อง
โครงการดำเนินการโหลดการประมวลผลหนัก เพราะมันเกี่ยวข้องกับสองจุดต้นน้ำบน
เงื่อนไขขอบเขตจะต้องมีการกำหนดไว้อย่างรอบคอบก่อนที่จะเริ่มการคำนวณ 4 ?.
ง่ายรูปแบบที่แตกต่างกันมากขึ้นแน่นอนเชิญสำหรับการใช้งานรูปแบบทั่วไป.
แผนการที่ชัดเจนง่ายรวมถึงการส่งต่อเวลา / Centered อวกาศโครงการ FTCs และ
โครงการ Saulyev โครงการเหล่านี้มีทั้งที่สั่งซื้อครั้งแรกหรือครั้งที่สองตามคำสั่งที่ถูกต้อง? 4? และมี
ข้อได้เปรียบของความเรียบง่ายในการเข้ารหัสและเวลาที่มีประสิทธิภาพในการใช้คอมพิวเตอร์โดยไม่สูญเสีย
ความถูกต้องมากเกินไปและทำให้มีการก่อนหน้านี้สำหรับการใช้งานหลายรุ่น.
ในบทความนี้เราจะใช้เทคนิคการคำนวณที่ประหยัดมากขึ้นกว่าวิธีการ
อะไรบ้าง? 14 ?. สำหรับเทคนิคตัวเลขที่เราใช้วิธีการข้อเหวี่ยง Nicolson ของระบบ
แบบจำลองอุทกพลศาสตร์และรูปแบบที่ชัดเจนกับรูปแบบการกระจายตัว การปรับปรุงอย่างชัดเจน
รูปแบบที่มีการแก้ไขจากสองเทคนิคการคำนวณของปัญหากระแสเครื่องแบบ:
ส่งต่อในเวลา / กลางใน FTCs พื้นที่และแผนการ Saulyev.
ผลจากแบบจำลองอุทกพลศาสตร์เป็นข้อมูลที่ความเร็วการไหลของน้ำสำหรับ
สมการพาแพร่ปฏิกิริยาซึ่งมี ข้อมูลความเข้มข้นของสารมลพิษ
ระยะของกองกำลังแรงเสียดทานเนื่องจากการลากของด้านของกระแสจะถือว่า ทฤษฎี
การแก้ปัญหาของรุ่นที่จุดสิ้นสุดของโดเมนที่รับประกันความถูกต้องของ
การแก้ปัญหาโดยประมาณจะนำเสนอใน? 13, 14 ?.
กระแสมีมิติหนึ่งพื้นที่ที่เรียบง่ายตามที่แสดงในรูปที่ 1 ค่าเฉลี่ย
สมมากกว่า ลึกทิ้งระยะเนื่องจากแรง Coriolis มันตามที่ onedimensional
น้ำตื้นและการพาแพร่ปฏิกิริยาสมการมีผลบังคับใช้ เราใช้
วิธีการข้อเหวี่ยง Nicolson และไปข้างหน้าในเวลา / กลางใน FTCs พื้นที่และ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การวัดและแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ด้านวิธีการตรวจหาปริมาณของมลพิษในพื้นที่น้ำ สำหรับปัญหาการขนส่งมวลน้ำตื้นที่นำเสนอใน1 ) ลักษณะที่ได้รายงานเป็นใช้กับความสำเร็จ แต่นำเสนอในกรณีจริงความยากลำบาก 2 , วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์สำหรับการมั่นคงมลพิษทางน้ำการควบคุมเพื่อให้บรรลุค่าใช้จ่ายขั้นต่ำคือแสดง เทคนิคเชิงตัวเลขสำหรับการแก้ปัญหาการไหลแบบสม่ำเสมอของแบบจำลองคุณภาพน้ำลำธาร โดยเฉพาะมิติปัญหาคณิตศาสตร์วิศวกรรม 2พัดพาการแพร่ปฏิกิริยาสมการแสดง 1 – 7 แบบจำลองสองมิติสำหรับการถ่ายเทความร้อนแบบธรรมชาติในน้ำตื้นที่ช่วยลดการเสื่อมรูปสมการสำหรับความดันสูตรที่ชัดเจนสำหรับคอมโพเนนต์ของความเร็วและแนวตั้งแนวนอนการแพร่กระจายสำหรับองค์ประกอบแนวตั้ง ได้มา 8 9 , เคร่งครัดทางคณิตศาสตร์ไม่เชิงเส้นรุ่นถูกใช้เพื่ออธิบายการเปลี่ยนแปลงตามฤดูกาลของแพลงก์ตอนในก่อนหน้านี้ที่ตื้นชายฝั่งบึง วิถีของอนุภาคในน้ำตื้นไหลคงที่ vorticity ระยะยาวกว่าแบนเตียงเป็นคลื่นเป็นระยะแพร่กระจายบนพื้นผิวของน้ำฟรี ) 10 .ส่วนใหญ่ของการไหลแบบสม่ำเสมอต้องมีข้อมูลที่เกี่ยวข้องกับความเร็วของปัจจุบันที่จุดใดและเวลาใด ๆ ใน โดเมน จากแบบจำลองชลศาสตร์ให้ด้านความเร็วและระดับความสูงของคลื่นน้ำ 11 – 13 , พวกเขาใช้แบบจำลองชลศาสตร์การพาความร้อนและการแพร่กระจายสมการเพื่อประมาณค่าความเร็วของกระแสน้ำในอ่าวอ่างเก็บน้ำ เครื่องแบบ และช่อง ตามลำดับเทคนิคเชิงตัวเลขเพื่อแก้ปัญหาการไหลรวมของแบบจำลองคุณภาพน้ำลำธารมิติพัดพาการแพร่ปฏิกิริยาสมการที่แสดงใน 14 โดยใช้อย่างเต็มที่ระบบโครงร่าง : ข้อเหวี่ยงนิโคลสันวิธีระบบของแบบจำลองอุทกพลศาสตร์ และถอยหลังเวลา btcs พื้นที่กลางสำหรับแบบจำลองการแพร่กระจายวิธีผลต่างอันตะ ทั้งชัดเจนและโดยนัยวิธีการ เป็นส่วนใหญ่ใช้สำหรับปัญหาหนึ่งมิติเช่นในระบบแม่น้ำชั้น 15 งานวิจัยในรูปผลต่างได้พิจารณาความถูกต้องเชิงตัวเลขและความมั่นคง มีระเบียบวิธีเชิงตัวเลขที่มีคุณภาพสูงหลายประการ เช่น เร็ว / เร็วที่สุดแผนการ , LAX wendroffโครงการ , Crandall โครงการ และโครงการ dufort แฟรงเคิลได้ถูกพัฒนาขึ้นเพื่อเพิ่มการแสดงแบบ รูปแบบเหล่านี้มีความโดดเด่น และวงจรความแม่นยำพวกเขามีความต้องการที่พัดพาครอบงำระบบ แม้ว่ารูปแบบเหล่านี้ต้องการขอบเขตและเงื่อนไขเบื้องต้นที่ทำให้พวกเขายากที่จะใช้ พวกเขาต้องคำนวณมากขึ้นความพยายามตั้งแต่รอบสำหรับกริดมากขึ้นมีส่วนร่วมในการคำนวณแต่ละขั้นตอน ตัวอย่างเช่นโครงการที่เร็วที่สุดใช้แบบถ่วงน้ำหนักกำลังสองการขั้นต้นต้องการหยุดเกณฑ์ควบคุมการทำซ้ำสำหรับแต่ละตารางเพื่อเพิ่มความแม่นยำ ที่แผนการดําเนินโหลดคอมพิวเตอร์หนัก เพราะมันเกี่ยวข้องกับน้ำสองจุดด้านบนเงื่อนไขขอบเขตต้องกำหนดอย่างรอบคอบก่อนที่จะเริ่มคิดคำนวณ 4ง่ายวิธีผลต่างสืบเนื่องแบบแผนมากขึ้นเชิญรุ่นทั่วไปใช้ง่ายชัดเจนแผนรวมไปข้างหน้าเวลากึ่งกลางพื้นที่ ftcs โครงการและsaulyev โครงร่าง แผนการเหล่านี้เป็นลำดับแรกหรือที่สองที่ถูกต้องและมีข้อดีของความเรียบง่ายในการเข้ารหัสและประสิทธิผลโดยไม่สูญเสียเวลาในการคำนวณความถูกต้องมากเกินไป และดังนั้นจึง ก่อนหน้านี้สำหรับการใช้งานแบบหลายในกระดาษนี้เราจะใช้เทคนิควิธีการที่ประหยัดมากขึ้นในการคำนวณมากกว่า14 . สำหรับเทคนิคเชิงตัวเลข เราใช้วิธีระบบข้อเหวี่ยง นิโคลสันอุทกพลศาสตร์และโครงร่างที่ชัดเจน เพื่อการกระจายแบบ การแก้ไขที่ชัดเจนโครงร่างถูกดัดแปลงจากสองเทคนิคของการคำนวณปัญหากระแสไหลเครื่องแบบ :ไปข้างหน้าในเวลากลาง ftcs พื้นที่และ saulyev โครงร่างผลลัพธ์ที่ได้จากแบบจำลองอุทกพลศาสตร์ของการไหลของน้ำมีความเร็วข้อมูลพัดพาการแพร่ปฏิกิริยาสมการซึ่งมีความเข้มข้นของสารมลพิษที่สนาม ที่ระยะของแรงเสียดทานจากลากของข้างลำธาร ถือว่า ทฤษฎีวิธีแก้ปัญหาของแบบจำลองที่จุดปลายของโดเมนที่รับประกันความถูกต้องของนำเสนอโซลูชั่นประมาณ 13 , 14กระแสได้ง่ายๆในหนึ่งมิติอวกาศ ดังแสดงในรูปที่ 1 เฉลี่ยค่าสมการมากกว่าความลึก ทิ้งระยะจากโคริโอลิสบังคับนั้นดังนี้ว่า onedimensionalน้ำตื้น และพัดพาการแพร่ปฏิกิริยาสมการเป็นใช้ได้ เราใช้ข้อเหวี่ยง นิโคลสัน ) และไปข้างหน้าในเวลากลาง ftcs อวกาศ