How much friction—or the force that

How much friction—or the force that resists motion between two sliding surfaces—do you think there is between two pieces of paper? Try a very quick test before you even start this project. Take two stacks of sticky notes with 5 pages each, and interleave the pages, or overlap them one by one. Then try to pull them apart, like in Figure 1. Easy, right? Now try it with 20 pages per stack. Can you pull them apart at all? Why is it so much harder?

sticky note friction experiment
Figure 1. Try to pull apart two small stacks of sticky notes with interleaved pages.
The pages of the sticky note pads are held together by friction. Even a small number of interleaved pages can result in a surprisingly large amount of friction, making the sticky notes impossible to pull apart. This phenomenon is commonly demonstrated with phone books. People have tried pulling two interleaved phone books apart by playing tug-of-war or even attaching them to cars or tanks driving in opposite directions. See the Bibliography and search the internet for "phone book friction" and you will find plenty of videos showing the experiment. There are even demonstrations that show a car hanging from a crane supported by two phone books.

How can the phone books support so much force? To understand this, first you need to understand a little more about friction. The friction force between two surfaces depends on two factors: the normal force, or the force acting perpendicular to the surfaces pushing them together, and the coefficient of friction, a constant that describes the friction between two materials. For example, your shoes and a carpeted floor have a higher coefficient of friction than your shoes and ice (note: technically there are different coefficients of friction depending on whether an object is sliding or static [not moving], see the Physics Classroom reference in the Bibliography or consult a high school physics textbook for more details). The friction force is related to the normal force and coefficient of friction by Equation 1:

F=μN
where

F is the friction force in newtons (N)
μ is the coefficient of friction (no units)
N is the normal force in newtons (N)
So, the higher the coefficient of friction, or the higher the normal force, the higher the resulting friction force. What, then, results in such a high friction force between the interleaved pages of the sticky notes? The coefficient of friction does not change because the materials stay the same (paper), so it must be a high normal force. What causes a high normal force? When you try to pull the sticky notes apart, the interleaved pages are squeezed inward. This increases the normal force on the pages. Conceptually, this works just like a Chinese finger trap—the harder you pull, the harder the pages squeeze together. Take a look a Figure 2 to help you understand.

phone book friction physics
Figure 2. This diagram shows a side view of two stacks of sticky notes with interleaved pages. The section of interleaved pages is twice as thick as the binding of either individual sticky note pad. This means that the pages in the non-overlapping area of each pad must be at an angle (labeled θ in the figure; note that the angle is measured from the page to a horizontal line, not between pages). Because of this, when you try to pull apart the pads, the tension in each individual page (red arrow) has a horizontal component (blue arrow), but it also has a vertical component (green arrow). This vertical component squeezes the pages together, increasing the normal force acting on each page and thus increasing the friction.
To help you visualize this, take your interleaved stacks of 20 sticky notes again. Hold them very loosely and look at them edge-on. You can even try pushing them toward each other a bit. You should be able to see small gaps between the pages, and maybe some of the pages will bend a bit. Now, pull on the sticky notes as hard as you can. The pages should flatten out and squish together, and the gaps between them will disappear.

In this project, you will measure exactly how much weight different numbers of interleaved sticky notes can hold by hanging weights from the sticky notes, vertically. How do you think the amount of weight they can support will change with the number of pages? Will the change be linear, exponential, or something else? For example, if the change is linear, then if you double the number of pages, you would expect the weight supported to also double. However, if the change is exponential, the weight supported would more than double. What do you think is more likely, based on your background research?

Common misconceptions about the phone book friction experiment

Due to the popularity of this experiment, a few common misconceptions or incorrect explanations of the physics involved can easily be found online. We have listed a few of these misconceptions here, along with explanations. Make sure you avoid them in your science project! For advanced students

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แรงเสียดทานมาก — หรือแรงที่ต่อต้านการเคลื่อนไหวระหว่างสองบานเลื่อนพื้นผิวซึ่งคุณคิดว่า ระหว่างสองชิ้นของกระดาษ ลองทดสอบรวดเร็วก่อนเริ่มโครงการนี้ สองกองบันทึกย่อช่วยเตือนมี 5 หน้าแต่ละ และ interleave หน้า หรือทับซ้อนหนึ่งนั้น แล้ว พยายามดึงออกจากกัน เช่นในรูปที่ 1 ง่าย ขวา ตอนนี้ ลองกับ 20 หน้าต่อกอง สามารถคุณดึงออกจากกันทั้งหมด ทำไมจึงยากมากทดลองย่อแรงเสียดทานรูปที่ 1 พยายามดึงออกจากกันสองกองเล็กย่อหน้าสอดหน้าของแผ่นย่อมีขึ้นด้วยกัน โดยแรงเสียดทาน แม้จำนวนเล็กหน้าสอดสามารถทำขนาดใหญ่น่าแปลกของแรงเสียดทาน การทำบันทึกย่อช่วยเตือนไปดึงแยก มักมีการแสดงให้เห็นปรากฏการณ์นี้กับสมุดโทรศัพท์ ท่านได้พยายามดึงสมุดโทรศัพท์สอดสองออกจากกัน โดยการเล่นเล่นชักเย่อได้แนบรถยนต์หรือรถถังที่ขับในทิศทางตรงข้าม ดูบรรณานุกรมและค้นหาอินเทอร์เน็ตสำหรับ "สมุดโทรศัพท์แรงเสียดทาน" และคุณจะพบวิดีโอที่แสดงการทดลอง มีสาธิตแม้แสดงรถแขวนจากเครนโดยสมุดโทรศัพท์สองสมุดโทรศัพท์สามารถสนับสนุนแรงมากอย่างไร ความเข้าใจนี้ ก่อนอื่นคุณต้องเข้าใจเล็กน้อยเกี่ยวกับแรงเสียดทาน แรงเสียดทานระหว่างพื้นผิวที่สองขึ้นอยู่กับสองปัจจัย: force ปกติ หรือแรงที่กระทำตั้งฉากกับพื้นผิวที่ผลักดันพวกเขาร่วมกัน และสัมประสิทธิ์การเสียดทาน ค่าคงที่อธิบายแรงเสียดทานระหว่างสองวัสดุ เช่น รองเท้าและพรมที่มีความสูงสัมประสิทธิ์การเสียดทานมากกว่ารองเท้าและน้ำแข็ง (หมายเหตุ: เทคนิคมีสัมประสิทธิ์การเสียดทานแตกต่างกันขึ้นอยู่กับว่าวัตถุถูกเลื่อน หรือแบบคงที่ [ไม่เคลื่อน] เห็นห้องเรียนฟิสิกส์บรรณานุกรมสำหรับการอ้างอิง หรืออ่านตำราฟิสิกส์มัธยมศึกษารายละเอียดเพิ่มเติม) แรงเสียดทานกับแรงปกติและสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน โดย 1 สมการ:F = ΜNที่F เป็นแรงเสียดทานใน newtons (N)Μคือ ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน (ไม่มีหน่วย)N คือ แรงปกติใน newtons (N)ดังนั้น ที่สูงค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน หรือสูงกว่าปกติบังคับ สูงแรงเสียดทานผล คืออะไร แล้ว ผลเช่นแรงเสียดทานสูงระหว่างหน้าสอดของบันทึกย่อช่วยเตือน ค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานไม่เปลี่ยนแปลงเนื่องจากวัสดุอยู่เดียวกัน (กระดาษ), ดังนั้นมันต้องแรงปกติสูง สิ่งที่ทำให้แรงปกติสูง เมื่อคุณพยายามบันทึกย่อช่วยเตือนแหก หน้าสอดจะบีบเข้า แรงปกติบนหน้าขึ้น ทางแนวคิด ทำงานเหมือนกับดักนิ้วจีน — ความยากคุณดึง หน้ายากบีบกัน มาดูรูปที่ 2 จะช่วยให้คุณเข้าใจสมุดโทรศัพท์แรงเสียดทานฟิสิกส์รูปที่ 2 ไดอะแกรมนี้แสดงมุมมองด้านข้างของย่อหน้าสอดสองกอง ส่วนหน้าสอดเป็นสองหนารวมของแผ่นแต่ละย่ออย่างใดอย่างหนึ่ง หมายความ ว่า หน้าในพื้นที่ทับซ้อนไม่ใช่ของแต่ละแผ่นต้องเป็นมุม (ค่าθมีป้ายชื่อในรูป หมายเหตุที่มุมที่วัดจากหน้าแนว ไม่ระหว่างหน้า) ด้วยเหตุนี้ เมื่อคุณพยายามที่จะดึงแยกแผ่น ความตึงเครียดในแต่ละหน้าแต่ละตัว (ลูกศรสีแดง) มีคอมโพเนนต์แนว (ลูกศรสีน้ำเงิน), แต่มีองค์ประกอบแนวตั้ง (ลูกศรสีเขียว) คอมโพเนนต์นี้แนวบีบกัน หน้าเพิ่มแรงปกติทำหน้าที่ในแต่ละหน้า และเพิ่มแรงเสียดทานเพื่อช่วยให้คุณเห็นภาพนี้ ใช้กองของคุณสอดของบันทึกย่อช่วยเตือนที่ 20 อีกครั้ง ค้างมากผิดปกติ และดูที่ขอบบน นอกจากนี้คุณยังสามารถลองผลักดันพวกเขาเข้าหาบิต คุณควรเห็นช่องว่างขนาดเล็กระหว่างหน้า และบางทีบางหน้าที่จะโค้งงอบิต ตอนนี้ ให้ดึงบนฮาร์ดดิสก์คุณสามารถย่อ หน้าควรแผ่ออก และ squish กัน และช่องว่างระหว่างพวกเขาจะหายไปในโครงการนี้ คุณจะวัดว่าน้ำหนักที่สามารถเก็บหมายเลขที่แตกต่างกันของบันทึกย่อช่วยเตือนที่สอดแขวนน้ำหนักจากย่อ แนว คุณคิดว่า วิธีจำนวนน้ำหนักที่พวกเขาสามารถสนับสนุนจะเปลี่ยนหมายเลขหน้า จะเปลี่ยนแปลงเชิงเส้น เนน หรือสิ่งอื่น เช่น ถ้าการเปลี่ยนแปลงเป็นเชิงเส้น แล้วจะเพิ่มจำนวนหน้า คุณคาดน้ำหนักที่ได้รับการสนับสนุนไปยังคู่ อย่างไรก็ตาม ถ้าการเปลี่ยนแปลงเนน น้ำหนักที่ได้รับการสนับสนุนที่จะมากกว่าสอง คุณคิดว่ามีแนวโน้ม จากงานวิจัยของพื้นหลังของคุณทดสอบความเข้าใจผิดทั่วไปเกี่ยวกับแรงเสียดทานสมุดโทรศัพท์เนื่องจากความนิยมของการทดลองนี้ เบือนหรือคำอธิบายที่ไม่ถูกต้องของฟิสิกส์เกี่ยวข้องไม่สามารถได้พบออนไลน์ เราได้แสดงความเข้าใจผิดเหล่านี้ที่นี่ พร้อมคำอธิบาย แน่ใจว่าคุณหลีกเลี่ยงพวกเขาในโครงการวิทยาศาสตร์ของคุณ สำหรับนักเรียนขั้นสูง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เท่าไหร่แรงเสียดทานหรือแรงที่ต่อต้านการเคลื่อนไหวระหว่างสองเลื่อนพื้นผิว-คุณคิดว่ามีอยู่ระหว่างสองชิ้นของกระดาษ? ลองทดสอบอย่างรวดเร็วมากก่อนที่คุณจะเริ่มต้นโครงการนี้ ใช้เวลาสองกองแปะกับ 5 หน้าในแต่ละครั้งและสอดใบแทรกหน้าหรือทับซ้อนพวกเขาหนึ่งโดยหนึ่ง จากนั้นพยายามที่จะดึงพวกเขาออกจากกันเช่นในรูปที่ 1 ง่ายใช่มั้ย? ตอนนี้ลองกับ 20 หน้าต่อสแต็ค คุณสามารถดึงพวกเขาออกจากกันได้ทั้งหมดหรือไม่ ทำไมจึงยากมาก? โน้ตแรงเสียดทานการทดลองรูปที่ 1 พยายามที่จะดึงออกจากกันสองกองเล็ก ๆ ของบันทึกเหนียวกับหน้าบรรณนิทัศน์. หน้าของแผ่นโน้ตจะจัดขึ้นร่วมกันโดยแรงเสียดทาน แม้จะเป็นจำนวนน้อยหน้าสลับกันจะส่งผลให้มีจำนวนมากที่น่าแปลกใจของแรงเสียดทานทำให้บันทึกเหนียวเป็นไปไม่ได้ที่จะดึงออกจากกัน ปรากฏการณ์นี้จะแสดงให้เห็นโดยทั่วไปกับหนังสือโทรศัพท์ มีคนพยายามดึงหนังสือสองเล่มโทรศัพท์สลับกันออกจากกันโดยการเล่นลากจูงของสงครามหรือแม้กระทั่งติดกับรถยนต์หรือรถถังขับรถในทิศทางตรงข้าม ดูบรรณานุกรมและค้นหาอินเทอร์เน็ตสำหรับ "แรงเสียดทานสมุดโทรศัพท์" และคุณจะได้พบกับความอุดมสมบูรณ์ของวิดีโอที่แสดงการทดลอง มีแม้กระทั่งการสาธิตที่แสดงรถเครนห้อยลงมาจากได้รับการสนับสนุนจากหนังสือสองเล่มโทรศัพท์. วิธีหนังสือโทรศัพท์สามารถรองรับแรงมาก? เพื่อให้เข้าใจถึงนี้เป็นครั้งแรกที่คุณต้องเข้าใจเพิ่มเติมเล็กน้อยเกี่ยวกับแรงเสียดทาน แรงเสียดทานระหว่างสองพื้นผิวขึ้นอยู่กับสองปัจจัยแรงปกติหรือแรงที่กระทำตั้งฉากกับพื้นผิวผลักดันพวกเขาร่วมกันและค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทานอย่างต่อเนื่องที่อธิบายถึงแรงเสียดทานระหว่างสองวัสดุ ยกตัวอย่างเช่นรองเท้าของคุณและพื้นปูพรมมีค่าสัมประสิทธิ์ที่สูงขึ้นของแรงเสียดทานกว่ารองเท้าและน้ำแข็งของคุณ (หมายเหตุ: ในทางเทคนิคมีค่าสัมประสิทธิ์ที่แตกต่างกันของแรงเสียดทานขึ้นอยู่กับว่าวัตถุจะเลื่อนหรือคง [ไม่ได้เคลื่อนย้าย] ดูการอ้างอิงฟิสิกส์สอนในชั้นเรียนใน บรรณานุกรมหรือปรึกษาตำราฟิสิกส์โรงเรียนมัธยมสำหรับรายละเอียดเพิ่มเติม) แรงเสียดทานมีความเกี่ยวข้องกับแรงปกติและมีค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานจากสมการที่ 1: F = μN ที่F เป็นแรงเสียดทานในนิวตัน (N) μคือค่าสัมประสิทธิ์ของแรงเสียดทาน (ไม่มีหน่วย) N คือปกติแรงในนิวตัน (N ) ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานที่สูงกว่าหรือสูงกว่าปกติแรงที่สูงกว่าแรงเสียดทานที่เกิด อะไรแล้วจะส่งผลในการดังกล่าวเป็นแรงเสียดทานสูงระหว่างหน้าบรรณนิทัศน์แปะ? ค่าสัมประสิทธิ์แรงเสียดทานไม่ได้เปลี่ยนเพราะวัสดุที่อยู่เดียวกัน (กระดาษ) ดังนั้นจึงต้องเป็นปกติแรงสูง สิ่งที่ทำให้เกิดแรงสูงปกติ? เมื่อคุณพยายามที่จะดึงแปะกันหน้าบรรณนิทัศน์ถูกบีบขาเข้า นี้จะเพิ่มแรงปกติบนหน้าเว็บ แนวคิดนี้ทำงานเช่นเดียวกับนิ้วของจีนกับดักที่ยากที่คุณจะดึงยากหน้าบีบด้วยกัน ลองดูรูปที่ 2 ที่จะช่วยให้คุณเข้าใจ. สมุดโทรศัพท์ฟิสิกส์แรงเสียดทานรูปที่ 2 แผนภาพนี้แสดงให้เห็นถึงมุมมองด้านข้างของทั้งสองกองแปะกับหน้าบรรณนิทัศน์ ส่วนหน้าสลับกันเป็นสองเท่าของความหนาเป็นผลผูกพันของแผ่นบันทึกทั้งบุคคลเหนียว ซึ่งหมายความว่าหน้าในพื้นที่ที่ไม่ทับซ้อนกันของแต่ละแผ่นต้องมีมุม (มีป้ายกำกับθในรูป; ทราบว่ามุมที่จะวัดจากหน้าไปยังเส้นแนวนอนไม่ได้ระหว่างหน้า) ด้วยเหตุนี้เมื่อคุณพยายามที่จะดึงออกจากกันแผ่น, ความตึงเครียดในหน้าแต่ละคน (ลูกศรสีแดง) มีองค์ประกอบในแนวนอน (ลูกศรสีน้ำเงิน) แต่ก็ยังมีองค์ประกอบในแนวตั้ง (ลูกศรสีเขียว) ส่วนนี้แนวตั้งบีบหน้ากันเพิ่มขึ้นแรงตามปกติทำหน้าที่ในแต่ละหน้าและจะเป็นการเพิ่มแรงเสียดทาน. เพื่อช่วยให้คุณเห็นภาพนี้ให้ใช้กองบรรณนิทัศน์ของคุณ 20 บันทึกเหนียวอีกครั้ง ถือพวกเขาอย่างหลวมและมองไปที่พวกเขาขอบบน คุณสามารถแม้แต่จะพยายามผลักดันพวกเขาเข้าหากันเล็กน้อย คุณควรจะสามารถมองเห็นช่องว่างเล็ก ๆ ระหว่างหน้าและอาจจะหน้าบางหน้าจะโค้งงอเล็กน้อย ตอนนี้ดึงแปะยากอย่างที่คุณสามารถทำได้ หน้าควรจะแผ่ออกมาและ squish กันและช่องว่างระหว่างพวกเขาจะหายไป. ในโครงการนี้คุณจะวัดว่าวิธีการที่แตกต่างกันน้ำหนักมากตัวเลขของบันทึกเหนียวบรรณนิทัศน์สามารถถือโดยการแขวนน้ำหนักจากบันทึกเหนียวแนวตั้ง คุณคิดอย่างไรปริมาณของน้ำหนักที่พวกเขาสามารถรองรับจะเปลี่ยนกับจำนวนหน้า? การเปลี่ยนแปลงจะเป็นเชิงเส้นชี้แจงหรือสิ่งอื่นใด ตัวอย่างเช่นถ้ามีการเปลี่ยนแปลงเป็นเส้นตรงแล้วถ้าคุณสองเท่าของจำนวนหน้าเว็บที่คุณจะคาดหวังน้ำหนักได้รับการสนับสนุนไปยังคู่ อย่างไรก็ตามหากมีการเปลี่ยนแปลงคือการชี้แจงน้ำหนักได้รับการสนับสนุนจะเพิ่มขึ้นกว่าเท่าตัว สิ่งใดที่คุณคิดว่ามีโอกาสมากขึ้นบนพื้นฐานของการวิจัยพื้นหลังของคุณหรือไม่เข้าใจผิดกันเกี่ยวกับการทดลอง Phone Book แรงเสียดทานเนื่องจากความนิยมของการทดลองนี้เป็นความเข้าใจผิดร่วมกันไม่กี่หรือคำอธิบายที่ไม่ถูกต้องของฟิสิกส์ที่เกี่ยวข้องสามารถพบได้ทั่วไป ขณะนี้มีอยู่ไม่กี่ของความเข้าใจผิดเหล่านี้ที่นี่พร้อมกับคำอธิบาย ให้แน่ใจว่าคุณหลีกเลี่ยงพวกเขาในโครงงานวิทยาศาสตร์ของคุณ! สำหรับนักเรียนระดับสูง