4. Concluding remarksIn summary, th

4. Concluding remarks
In summary, the three most common techniques to estimate the parameters of a probability distribution, namely, the method of least squares (UWLS, WLS and QLS), the method of maximum likelihood (MLE) and the method of moments (ME) are compared to estimate the parameters of the shifted Gompertz distribution.
Numerical results via simulation studies conclude that the least squares method is a suitable and simple way to estimate the parameters of this probability distribution with an acceptable performance. The performance of the estimators obtained by the least squares method using weighting factors (WLS) is better than that of the UWLS estimators. The estimators obtained with more bias, especially for small sample sizes, are those of the method of moments.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

4. หมายเหตุปิดท้ายในสรุป เทคนิคทั่วไป 3 การประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าเป็น คือ วิธีกำลังสองน้อยสุด (UWLS, WLS และ QLS), วิธีการน่าเป็นสูงสุด (MLE) และวิธีการของช่วงเวลา (ME) จะเปรียบเทียบการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจง Gompertz ถูกเลื่อนตัวเลขผลลัพธ์ทางการศึกษาการจำลองสรุปว่า วิธีกำลังสองน้อยสุดเป็นวิธีที่ง่าย และเหมาะสมประมาณพารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าเป็นนี้ด้วยประสิทธิภาพที่ยอมรับ ประสิทธิภาพของ estimators ได้ โดยวิธีกำลังสองน้อยสุดที่ใช้ปัจจัยน้ำหนัก (WLS) จะดีกว่าของ UWLS estimators Estimators ด้วยอคติมากขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับขนาดตัวอย่างเล็ก คือวิธีการช่วงเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

4. สรุปข้อสังเกต
ในการสรุปสามเทคนิคที่พบมากที่สุดในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าจะเป็นคือวิธีการของสองน้อยที่สุด (UWLS, แอลเอสและ QLS) วิธีของความน่าจะเป็นสูงสุด (MLE) และวิธีการในช่วงเวลานี้ ( ME) เมื่อเทียบกับประมาณค่าพารามิเตอร์ของการกระจาย Gompertz ขยับ.
ผลตัวเลขผ่านการศึกษาแบบจำลองสรุปได้ว่าวิธีการอย่างน้อยสี่เหลี่ยมเป็นวิธีที่เหมาะสมและง่ายในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้ที่มีประสิทธิภาพการทำงานที่ได้รับการยอมรับ ประสิทธิภาพการทำงานของตัวประมาณที่ได้รับโดยวิธีกำลังสองน้อยที่สุดโดยใช้ปัจจัยถ่วง (แอลเอส) จะดีกว่าประมาณ UWLS ประมาณที่ได้มีอคติมากขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับขนาดกลุ่มตัวอย่างขนาดเล็กเป็นคนของวิธีการในช่วงเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

4 . ปัจฉิม หมายเหตุสรุป สามที่พบมากที่สุดเทคนิคเพื่อประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าจะเป็น คือ วิธีกำลังสองน้อยที่สุด ( uwls แฟน qls , และ , วิธีความควรจะเป็นสูงสุด ( mle ) และวิธีโมเมนต์ ( ฉัน ) เมื่อเทียบกับค่าพารามิเตอร์ของขยับๆกระจายตัวเลขผลผ่านผลการศึกษาสรุปได้ว่า วิธีกำลังสองน้อยที่สุดเป็นวิธีที่เหมาะสมและง่ายในการประมาณค่าพารามิเตอร์ของการแจกแจงความน่าจะเป็นนี้ด้วยประสิทธิภาพที่ยอมรับได้ ประสิทธิภาพของตัวประมาณที่ได้จากวิธีกำลังสองน้อยที่สุดโดยใช้น้ำหนักปัจจัย ( WLS ) ดีกว่าของ uwls ตัวประมาณ ตัวประมาณค่าด้วยอคติมากขึ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่งสำหรับขนาดตัวอย่างเล็ก ๆของวิธีการเหล่านั้นในช่วงเวลาที่