A novel Bessel function method is p

A novel Bessel function method is proposed to obtain the exact solutions for the freevibration analysis of rectangular thin plates with three edge conditions: (i) fully simply supported; (ii) fully clamped, and (iii) two opposite edges simply supported and the other two edges clamped. Because Bessel functions satisfy the biharmonic differential equation of solid thin plate, the basic idea of the method is to superpose different Bessel functions to satisfy the edge conditions such that the governing differential equation and the boundary
conditions of the thin plate are exactly satisfied. It is shown that the proposed method
provides simple, direct, and highly accurate solutions for this family of problems. Examples are demonstrated by calculating the natural frequencies and the vibration modes for a square plate with all edges simply supported and clamped.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นวนิยายที่มีเสนอวิธีฟังก์ชัน Bessel เพื่อขอรับการแก้ปัญหาที่แน่นอนสำหรับการวิ freevibration ของแผ่นบางรูปสี่เหลี่ยมมีขอบสามเงื่อนไข: (i) สนับสนุนเต็มที่เพียง (ii) บีบเต็ม และ (iii) สองตรงข้ามขอบเรียบง่ายได้รับการสนับสนุนและสองขอบบีบ เนื่องจากฟังก์ชัน Bessel ตอบสนอง biharmonic สมการความแตกต่างของแผ่นไม้บาง แนวคิดพื้นฐานของวิธีการคือการ วางฟังก์ชัน Bessel แตกต่างกันเพื่อตอบสนองเงื่อนไขขอบที่สมการเชิงอนุพันธ์ใช้บังคับและขอบเขตเงื่อนไขของแผ่นบางพอใจแน่นอน มันแสดงให้เห็นว่าวิธีการนำเสนอให้โซลูชั่นที่เรียบง่าย โดยตรง และความแม่นยำสูงสำหรับปัญหาของครอบครัวนี้ ตัวอย่างจะแสดงให้เห็น โดยการคำนวณความถี่ธรรมชาติและโหมดการสั่นสะเทือนสำหรับจานที่มีขอบทั้งหมดก็สนับสนุน และบีบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นวนิยายวิธีการทำงาน Bessel จะเสนอให้ได้รับการแก้ปัญหาที่แน่นอนสำหรับการวิเคราะห์ freevibration ของแผ่นบางสี่เหลี่ยมที่มีสามเงื่อนไขขอบ: (i) อย่างเต็มที่ได้รับการสนับสนุนเพียง; (ii) ยึดอย่างเต็มที่และ (iii) สองขอบตรงข้ามได้รับการสนับสนุนเพียงและอีกสองขอบจับยึด เพราะหน้าที่ Bessel ตอบสนองสมการเชิงอนุพันธ์ biharmonic ของแผ่นบางของแข็งความคิดพื้นฐานของวิธีการคือการ superpose หน้าที่ Bessel ที่แตกต่างกันเพื่อตอบสนองเงื่อนไขขอบดังกล่าวว่าสมการเชิงอนุพันธ์ปกครองและขอบเขต
เงื่อนไขของแผ่นบาง ๆ มีความพึงพอใจว่า มันแสดงให้เห็นว่าวิธีการที่นำเสนอ
ให้บริการโซลูชั่นที่เรียบง่ายตรงและถูกต้องอย่างมากสำหรับครอบครัวที่มีปัญหานี้ ตัวอย่างแสดงให้เห็นโดยการคำนวณความถี่ธรรมชาติและโหมดการสั่นสะเทือนเป็นตารางที่มีขอบแผ่นรองรับทั้งหมดเพียงและยึด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ฟังก์ชันเบสเซลวิธีใหม่เสนอที่จะได้รับโซลูชั่นที่แน่นอนสำหรับ freevibration การวิเคราะห์แผ่นบางสี่เหลี่ยมที่มีขอบสามเงื่อนไข : ( ฉัน ) ก็สนับสนุนอย่างเต็มที่ ; ( 2 ) พร้อมยึดและ ( 3 ) สองฝั่งขอบเพียงแค่การสนับสนุนและอีกสองขอบหนีบ . เพราะฟังก์ชันเบสเซลตอบสนอง biharmonic สมการเชิงอนุพันธ์ของบางจานทึบ ความคิดพื้นฐานของวิธีการคือการวางไว้บนฟังก์ชันเบสเซลแตกต่างกันเพื่อตอบสนองเงื่อนไขที่ขอบใช้สมการเชิงอนุพันธ์และขอบเขตเงื่อนไขของบางจานก็อิ่ม พบว่าวิธีที่เสนอให้ง่าย , โดยตรง , และโซลูชั่นความแม่นยำสูงสำหรับครอบครัวมีปัญหา ตัวอย่างจะแสดงให้เห็นโดยการคำนวณความถี่ธรรมชาติและการสั่นสำหรับจานสี่เหลี่ยมที่มีขอบทั้งหมดเพียงแค่การสนับสนุนและ clamped .