So far we’ve been exploring exterio

So far we’ve been exploring exterior calculus purely in the smooth setting. Unfortunately this
theory was developed by some old-timers who did not know anything about computers, hence it
cannot be used directly by machines that store only a finite amount of information. For instance, if
we have a smooth vector field or a smooth 1-form we can’t possibly store the direction of every
little “arrow” at each point—there are far too many of them! Instead, we need to keep track of a
discrete (or really, finite) number of pieces of information that capture the essential behavior of the
objects we’re working with; we call this scheme discrete exterior calculus (or DEC for short). The big
secret about DEC is that it’s literally nothing more than the good-old fashioned (continuous) exterior
calculus we've been learning about, except that we integrate differential forms over elements of
our mesh.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จนเราได้ถูกสำรวจแคลคูลัสภายนอกเพียงอย่างเดียวในการตั้งค่าเรียบ แต่นี้ทฤษฎีได้รับการพัฒนา โดย old-timers บางที่ไม่รู้อะไรเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์ ดังนั้นไม่สามารถใช้ได้โดยตรง โดยเครื่องจักรที่เก็บเฉพาะยอดเงินจำกัดของข้อมูล ตัวอย่าง ถ้าเรามีเขตข้อมูลแบบเวกเตอร์เรียบ หรือเรียบ 1 รูปเราไม่อาจจะเก็บของทุกน้อย "ลูกศร" ที่แต่ละจุดซึ่งมีมากเกินไปของพวกเขา แทน เราจำเป็นต้องติดตามการแยกกัน (หรือ จริง ๆ แน่นอน) จำนวนชิ้นของข้อมูลที่รวบรวมลักษณะสำคัญของการวัตถุที่เรากำลังทำงาน ด้วย เราเรียกนี้โครงร่างภายนอกแคลคูลัสแยกกัน (หรือ DEC สั้น ๆ) ขนาดใหญ่ความลับเกี่ยวกับ DEC เป็นว่า เป็นอักษรอะไรมากไปกว่าเก่าดีนอก (ต่อเนื่อง) ใน fashionedเราเคยได้เรียนรู้เกี่ยวกับ ยกเว้นว่าเรารวมแบบฟอร์มที่แตกต่างกว่าของแคลคูลัสตาข่ายของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จนถึงขณะนี้เราได้รับการสำรวจแคลคูลัสภายนอกอย่างหมดจดในการตั้งค่าได้อย่างราบรื่น แต่น่าเสียดายที่นี้
ได้รับการพัฒนาทฤษฎีโดยบางตัวนับอายุที่ไม่ได้รู้อะไรเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์จึง
ไม่สามารถนำมาใช้โดยตรงเครื่องที่จัดเก็บเพียงจำนวน จำกัด ของข้อมูล ตัวอย่างเช่นถ้า
เรามีสนามเวกเตอร์เรียบหรือเรียบ 1 รูปแบบที่เราไม่อาจเก็บทุกทิศทางของ
เล็ก ๆ น้อย ๆ "ลูกศร" ที่แต่ละจุดมีที่อยู่ห่างไกลมากเกินไปของพวกเขา! แต่เราต้องติดตาม
ต่อเนื่อง (หรือจริงๆ จำกัด ) จำนวนชิ้นส่วนของข้อมูลที่จับพฤติกรรมที่สำคัญของ
วัตถุที่เรากำลังทำงานกับ; ที่เราเรียกว่าโครงการนี้แคลคูลัสภายนอกที่ไม่ต่อเนื่อง (หรือธันวาคมสั้น) ขนาดใหญ่
ที่เป็นความลับเกี่ยวกับธันวาคมคือว่ามันเป็นตัวอักษรอะไรมากไปกว่าเก่าดีเก่า (ต่อเนื่อง) ภายนอก
แคลคูลัสเราได้รับการเรียนรู้เกี่ยวกับยกเว้นว่าเราบูรณาการรูปแบบแตกต่างมากกว่าองค์ประกอบของ
ตาข่ายของเรา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ดังนั้นไกล เราได้สำรวจแคลคูลัสภายนอกหมดจดในการเรียบ แต่ทฤษฎีนี้
ถูกพัฒนาโดยบางคนแก่ที่ไม่ได้รู้อะไรเกี่ยวกับคอมพิวเตอร์จึง
ไม่สามารถใช้โดยตรงโดยเครื่องที่ร้านเพียงจำนวน จำกัด ของข้อมูล ตัวอย่าง ถ้าเรามีสนามเวกเตอร์
เรียบหรือ 1-form เรียบเราไม่สามารถเก็บทิศทางของทุก
" ลูกศร " ในแต่ละจุดมีไกลมากเกินไป ! แต่เราต้องเก็บติดตามของ
ไม่ต่อเนื่อง ( หรือจริงๆ จำกัด ) จำนวนของชิ้นส่วนของข้อมูลที่สามารถจับภาพพฤติกรรมที่จำเป็นของ
วัตถุ ที่เราทำงาน เราเรียกโครงการนี้ไม่ต่อเนื่องแคลคูลัส ( ภายนอกหรือธ.ค. สำหรับสั้น ) ใหญ่
เคล็ดลับเกี่ยวกับธ.ค. คือว่ามันหมายอะไรมากกว่าดีเก่า fashioned ( ต่อเนื่อง ) แคลคูลัสภายนอก
เราได้เรียนรู้เกี่ยวกับ ยกเว้นว่าเรารวมค่ารูปแบบผ่านองค์ประกอบของ
ตาข่ายของเรา