3.2. Statistical analysis and model

3.2. Statistical analysis and model fitting using RSM
The values of responses (yield of pectin) at different experimental
combinations were given in Table 1. By employing multiple
regression analysis on the experimental data, the predicted
response Y for the yield of pectin could be obtained by the following
regression model
where Y is the yield of pectin (%) and X1, X2, X3 are the coded values
of the test variables, power intensity of ultrasound (W/cm2); extraction
temperature (C); and sonication time (min), respectively.
The statistical significance of regression equation was checked
by F-test, and the analysis of variance (ANOVA) for response surface
quadratic polynomial model was shown in Table 2. The value of the determination coefficient (R2) calculated from the quadratic
regression model was 0.9855, which implied that 98.55% of the
variations could be explained by the fitted model. The value of
the adjusted determination coefficient (R2
Adj = 0.9668) is close to
R2, indicating a high degree of correlation between the observed
and predicted values. Besides, a low value of the coefficient of variation
(C.V. = 0.95%) indicated a higher degree of precision and reliability
of the experimental values.
The corresponding variables would be more significant if the
F-value becomes greater and the p-value becomes smaller, and
values of p-value less than 0.05 showed model variables were
significant (Atkinson & Donev, 1992). Therefore, the F-value
(52.85) and p-value (

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

3.2. Statistical analysis and model fitting using RSMThe values of responses (yield of pectin) at different experimentalcombinations were given in Table 1. By employing multipleregression analysis on the experimental data, the predictedresponse Y for the yield of pectin could be obtained by the followingregression modelwhere Y is the yield of pectin (%) and X1, X2, X3 are the coded valuesof the test variables, power intensity of ultrasound (W/cm2); extractiontemperature (C); and sonication time (min), respectively.The statistical significance of regression equation was checkedby F-test, and the analysis of variance (ANOVA) for response surfacequadratic polynomial model was shown in Table 2. The value of the determination coefficient (R2) calculated from the quadraticregression model was 0.9855, which implied that 98.55% of thevariations could be explained by the fitted model. The value ofthe adjusted determination coefficient (R2Adj = 0.9668) is close toR2, indicating a high degree of correlation between the observedand predicted values. Besides, a low value of the coefficient of variation(C.V. = 0.95%) indicated a higher degree of precision and reliabilityof the experimental values.The corresponding variables would be more significant if theF-value becomes greater and the p-value becomes smaller, andvalues of p-value less than 0.05 showed model variables weresignificant (Atkinson & Donev, 1992). Therefore, the F-value(52.85) and p-value (<0.01) implied that this model was very significant.The lack-of-fit test measures the failure of the model torepresent the data at points that are not included in the regressionwithin the tested range. As shown in Table 2, F-value (4.68) and pvalue(0.0850) of lack-of-fit implied that it was not significantlyrelative to the pure error. All these results indicated that the modelwas adequate for predicting the yield of pectin under any combinationof the variables within the employed range. The significance ofeach coefficient was also determined using F-value and p-value:the linear coefficient (X1, X2), cross product coefficients (X1X3,X2X3) and quadratic term coefficients (X1 2 , X2 2 and X3 2 ) significantlyaffected the yield of pectin (p < 0.05).

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

3.2 การวิเคราะห์ทางสถิติและรูปแบบที่เหมาะสมโดยใช้ RSM
ค่าของการตอบสนอง (ผลผลิตของเพคติน) ในการทดลองที่แตกต่างกัน
รวมกันได้รับตารางที่ 1 โดยการใช้หลาย
การวิเคราะห์การถดถอยในข้อมูลการทดลองที่คาดการณ์
การตอบสนอง Y สำหรับผลผลิตของเพคตินที่อาจจะได้รับจากการ ต่อไปนี้
รูปแบบการถดถอย
ที่ Y คือผลผลิตของเพคติน (%) และ X1, X2, X3 เป็นค่ารหัส
ของตัวแปรการทดสอบความเข้มของพลังงานอัลตราซาวนด์ (W / cm2); สกัด
อุณหภูมิ (C); และเวลา sonication (นาที) ตามลำดับ.
นัยสำคัญทางสถิติของสมการถดถอยถูกตรวจสอบ
โดย F-test และการวิเคราะห์ความแปรปรวน (ANOVA) สำหรับพื้นผิวที่ตอบสนอง
รูปแบบการพหุนามกำลังสองถูกนำมาแสดงในตารางที่ 2 ค่าของค่าสัมประสิทธิ์การตัดสินใจ (R2 ) คำนวณจากสมการกำลังสอง
แบบการถดถอยเป็น 0.9855 ซึ่งส่อให้เห็นว่า 98.55% ของ
รูปแบบที่สามารถอธิบายได้โดยรูปแบบการติดตั้ง ค่าของ
ค่าสัมประสิทธิ์ความมุ่งมั่นที่ปรับ (R2
= 0.9668 Adj) อยู่ใกล้กับ
R2 แสดงให้เห็นระดับสูงของความสัมพันธ์ระหว่างการสังเกต
และคาดการณ์ค่า นอกจากนี้ยังมีค่าต่ำของสัมประสิทธิ์การแปรผัน
(CV = 0.95%) ชี้ให้เห็นระดับที่สูงขึ้นของความแม่นยำและความน่าเชื่อถือ
ของค่าการทดลอง.
ตัวแปรที่สอดคล้องกันอย่างมีนัยสำคัญจะเป็นมากขึ้นถ้า
ค่า F-จะกลายเป็นมากขึ้นและ p-value จะมีขนาดเล็ก และ
ค่า p-value น้อยกว่า 0.05 แสดงให้เห็นว่ารูปแบบเป็นตัวแปร
ที่สำคัญ (แอตกินสันและ Donev, 1992) ดังนั้น F-มูลค่า
(52.85) และ p-value (<0.01) ส่อให้เห็นว่ารูปแบบนี้เป็นอย่างมาก.
ขาดของพอดีทดสอบวัดความล้มเหลวของรูปแบบการ
แสดงข้อมูลที่จุดที่ไม่ได้รวมอยู่ใน การถดถอย
อยู่ในช่วงทดสอบ ดังแสดงในตารางที่ 2, F-ค่า (4.68) และ pvalue
(0.0850) จากการขาดของแบบที่ส่อให้เห็นว่ามันไม่ได้อย่างมีนัยสำคัญ
เมื่อเทียบกับข้อผิดพลาดที่บริสุทธิ์ ผลทั้งหมดเหล่านี้ชี้ให้เห็นว่ารูปแบบ
เป็นที่เพียงพอสำหรับการคาดการณ์ผลผลิตของเพคตินที่อยู่ภายใต้การรวมกัน
ของตัวแปรที่อยู่ในช่วงการจ้างงาน ความสำคัญของ
ค่าสัมประสิทธิ์แต่ละคนถูกกำหนดนอกจากนี้ยังใช้ F-และค่า p-value:
ค่าสัมประสิทธิ์เชิงเส้น (X1, X2) สัมประสิทธิ์คูณไขว้ (X1X3,
X2X3) และค่าสัมประสิทธิ์ระยะกำลังสอง (X1 2 X2 และ X3 2 2) อย่างมีนัยสำคัญ
ได้รับผลกระทบ ผลผลิตของเพคติน (p <0.05)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

3.2 . การวิเคราะห์ทางสถิติและแบบจำลองที่เหมาะสมโดยใช้ RSM
ค่าของการตอบสนอง ( ผลผลิตของเพคติน ) ชุดทดลอง
แตกต่างกันได้รับในตารางที่ 1 โดยใช้การวิเคราะห์การถดถอยพหุคูณ
ในการทดลอง , ทำนาย
ตอบ Y เพื่อผลผลิตของเพคตินสามารถที่ได้จากแบบจำลองการถดถอย
ที่ Y เป็นผลผลิตของเพคติน ดังต่อไปนี้
( % ) x1 , x2 , x3 เป็นรหัสค่า
ของตัวแปรทดสอบ พลังความเข้มของซาวน์ ( W / cm2 ) ; อุณหภูมิการสกัด
(  C ) และเวลา sonication ( มิน ) ตามลำดับ สถิติของสมการถดถอย

ถูกตรวจสอบโดยใช้ F-test และการวิเคราะห์ความแปรปรวน ( ANOVA ) เพื่อตอบสนองต่อพื้นผิว
พหุนามกำลังสองแบบจำลองที่แสดงในตาราง 2 . คุณค่าของการหาค่าสัมประสิทธิ์ ( R2 ) คำนวณจากยอด
การวิเคราะห์การถดถอยคือ 0.9855 ซึ่งบอกเป็นนัยๆ ว่า 98.55 %
รูปแบบต่าง ๆ สามารถอธิบายได้โดยการติดตั้งแบบ คุณค่าของการปรับค่า R2

1 = 0.9668 ) อยู่ใกล้
R2 แสดงระดับสูงของความสัมพันธ์ระหว่างสังเกต
และทำนายค่า นอกจากนี้ ค่าต่ำของสัมประสิทธิ์ของการแปรผัน ( C.V . =
0ร้อยละ 95 พบระดับสูงของความแม่นยำและความน่าเชื่อถือ

ของค่าที่ได้จากการทดลอง ตัวแปรที่สอดคล้องกันจะมากขึ้นถ้า
ค่าจะมากขึ้นและส่วนใหญ่จะกลายเป็นขนาดเล็กและค่า p-value น้อยกว่า 0.05

มีตัวแปรแบบจำลองเป็นสำคัญ ( คิน& Donev , 1992 ) ดังนั้น ค่า (
( 52.85 ) และ p-value < 001 ) บอกเป็นนัยๆ ว่ารุ่นนี้เป็นสำคัญ .
ขาดมาตรการความล้มเหลวของรูปแบบ
เป็นตัวแทนของข้อมูลที่จุดที่ไม่ได้รวมอยู่ในช่วงทดสอบในการทดสอบการถดถอย
พอดี ดังแสดงใน ตารางที่ 2 ค่า ( 4.68 ) และ p
( 0.0850 ) ขาดพอดี บอกเป็นนัยๆ ว่า มันไม่แตกต่าง
เมื่อเทียบกับข้อผิดพลาดที่บริสุทธิ์ ผลทั้งหมดเหล่านี้พบว่าโมเดล
เพียงพอสำหรับทำนายผลผลิตของเพคตินภายใต้การรวมกันของตัวแปรที่ใช้
ภายในช่วง ความสำคัญของแต่ละค่า
ได้แก่การใช้ค่า p :
และค่าสัมประสิทธิ์ ( x1 , x2 ) , สัมประสิทธิ์ผลิตภัณฑ์ข้าม ( x1x3
, x2x3 ) และระยะยาว ( 2 ) กำลังสอง X1 , X2 และ X3
2 ) มีผลต่อผลผลิตของเพคตินอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ( P < 0.05 )