In more detail, we start by introdu

In more detail, we start by introducing the structure and properties of EDMs. In particular,
we focus on their rank property; the rank of an EDM is at most the dimension of the set of points
generating it plus 2. Using this property, we introduce the use of low rank matrix completion
methods for approximating and completing noisy and partially revealed EDMs. We apply this
algorithm to the problem of sensor position calibration in ultrasound tomography devices. By
adapting the matrix completion framework, in addition to proposing a self calibration process
for these devices, we also provide analytic bounds for the calibration error.
We then study the problem of sensor localization using distance information by minimizing
a non-linear cost function known as the s-stress function in the multidimensional scaling (MDS)
community. We derive key properties of this cost function that can be used to reduce the
search domain for finding its global minimum. We provide an efficient, low cost and distributed
algorithm for minimizing this cost function for incomplete networks and noisy measurements. In
randomized experiments, the proposed method converges to the global minimum of the s-stress
in more than 99% of the cases. We also address the open problem of existence of non-global
minimizers of the s-stress and reduce this problem to a hypothesis. If the hypothesis is true then
the cost function has only global minimizers, otherwise, it has non-global minimizers.
Using the rank property of EDMs and the proposed minimization algorithm for approximating
them, we address an interesting and practical problem in acoustics. We show that using five
microphones and one loudspeaker, we can hear the shape of a room. We reformulate this problem
as finding the locations of the image sources of the loudspeaker with respect to the walls. We
propose an algorithm to find these positions only using first-order echoes. We prove that the
reconstruction of the room is almost surely unique. We further introduce a new algorithm for
locating a microphone inside a known room using only one loudspeaker. Our experimental
evaluations conducted on the EPFL campus and also in the Lausanne cathedral, confirm the
robustness and accuracy of the proposed methods.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รายละเอียดเพิ่มเติม เราเริ่ม โดยการแนะนำโครงสร้างและคุณสมบัติของ EDMs โดยเฉพาะเราเน้นพักอันดับ อันดับของ EDM มีมากที่สุดขนาดของชุดของจุดสร้างบวก 2 ใช้คุณสมบัตินี้ เราแนะนำการใช้เมตริกซ์อันดับต่ำสุดที่เสร็จสมบูรณ์วิธี การระหว่างทำเสียงดัง และเปิดเผยบางส่วน EDMs เราใช้นี้อัลกอริทึมการเทียบตำแหน่งเซ็นเซอร์ในอุปกรณ์คอมพิวเตอร์เครื่องอัลตราซาวด์ โดยดร.เมทริกซ์สมบูรณ์กรอบ นอกจากเสนอกระบวนการสอบเทียบด้วยตนเองสำหรับอุปกรณ์เหล่านี้ เรายังมีขอบเขตที่สำคัญคือข้อผิดพลาดการปรับเทียบเราได้ศึกษาปัญหาของการใช้ข้อมูลระยะห่างย่อหน้าแปลเซ็นเซอร์แล้วต้นทุนที่ไม่ใช่เชิงเส้นฟังก์ชันเป็นฟังก์ชัน s-ความเครียดในหลายมาตราส่วน (ติด)ชุมชน เราได้รับคุณสมบัติที่สำคัญของฟังก์ชันที่สามารถใช้เพื่อลดต้นทุนการโดเมนค้นหาต่ำสุดของโลก เราให้มีประสิทธิภาพ ต้นทุนต่ำ และกระจายอัลกอริทึมเพื่อฟังก์ชันต้นทุนนี้สำหรับเครือข่ายที่สมบูรณ์และวัดเสียงดัง ในทดลอง randomized, converges วิธีนำเสนอให้น้อยที่สุดโลกของ s-ความเครียดกว่า 99% ของกรณีและปัญหา นอกจากนี้เรายังแก้ไขปัญหาเปิดของการดำรงอยู่ของโลกไม่ใช่minimizers s-ความเครียด และลดปัญหานี้ไปสมมติฐาน ถ้าสมมติฐานนี้เป็นจริงแล้วฟังก์ชันต้นทุนได้ทั่วโลกเพียง minimizers อื่น มี minimizers ไม่ใช่โลกใช้คุณสมบัติอันดับ EDMs และอัลกอริทึมการลดภาระการนำเสนอในระหว่างพวกเขา เรามีปัญหาที่น่าสนใจ และปฏิบัติในสวนศาสตร์ แสดงว่าใช้ห้าไมโครโฟนและลำโพงหนึ่ง เราได้ยินเสียงของห้องพัก เรา reformulate ปัญหานี้เป็นการค้นหาตำแหน่งของแหล่งมารูปภาพของลำโพงกับผนัง เราเสนอขั้นตอนวิธีการหาตำแหน่งเหล่านี้ใช้ echoes ลำดับแรก เราพิสูจน์ที่การฟื้นฟูห้องไม่ซ้ำกันเกือบแน่นอน เราแนะนำอัลกอริทึมใหม่สำหรับเพิ่มเติมค้นหาไมโครโฟนภายในห้องพักทราบโดยใช้ลำโพงเดียว เราทดลองยืนยันดำเนินการ ในมหาวิทยาลัย EPFL และ ใน วิหารในโลซาน การประเมินการเสถียรภาพและความถูกต้องของวิธีการนำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในรายละเอียดมากขึ้นเราเริ่มต้นด้วยการแนะนำโครงสร้างและคุณสมบัติของ EDMS โดยเฉพาะอย่างยิ่ง
เรามุ่งเน้นไปที่การจัดอันดับสถานที่ให้บริการของพวกเขา; ยศ EDM เป็นมิติที่มากที่สุดของชุดของจุด
สร้างมันบวก 2. ใช้สถานที่ให้บริการนี้เราแนะนำการใช้งานของเมทริกซ์อันดับต่ำเสร็จสิ้น
วิธีการใกล้เคียงและเสร็จสิ้นมีเสียงดังและเผยให้เห็นบางส่วน EDMS เราใช้นี้
ขั้นตอนวิธีการที่จะแก้ไขปัญหาของการสอบเทียบตำแหน่งเซ็นเซอร์ในอุปกรณ์เอกซเรย์อัลตราซาวนด์ โดย
การปรับตัวเสร็จเมทริกซ์กรอบนอกเหนือไปจากการเสนอการสอบเทียบตัวเอง
สำหรับอุปกรณ์เหล่านี้เรายังให้ขอบเขตการวิเคราะห์สำหรับข้อผิดพลาดการสอบเทียบ.
จากนั้นเราจะศึกษาปัญหาของการแปลเซ็นเซอร์โดยใช้ข้อมูลระยะทางโดยการลด
ค่าใช้จ่ายในการทำงานที่ไม่เป็นเชิงเส้นที่รู้จักในฐานะ ฟังก์ชั่น S-ความเครียดในการปรับหลายมิติ (MDS)
ชุมชน เราได้รับคุณสมบัติที่สำคัญของฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายที่สามารถนำมาใช้เพื่อลด
โดเมนในการค้นหาขั้นต่ำทั่วโลก เราให้บริการที่มีประสิทธิภาพต้นทุนต่ำและกระจาย
ขั้นตอนวิธีการทำงานเพื่อลดค่าใช้จ่ายนี้สำหรับเครือข่ายที่ไม่สมบูรณ์และการวัดที่มีเสียงดัง ใน
การทดลองแบบสุ่มวิธีที่เสนอลู่ขั้นต่ำทั่วโลกของ s-ความเครียด
ในมากกว่า 99% ของผู้ป่วย นอกจากนี้เรายังอยู่ที่ปัญหาเปิดการดำรงอยู่ของที่ไม่ใช่ของโลก
minimizers ของ s-ความเครียดและลดปัญหานี้ให้กับสมมติฐาน หากสมมติฐานที่เป็นความจริงแล้ว
ฟังก์ชั่นค่าใช้จ่ายมีเพียง minimizers โลกมิฉะนั้นจะมี minimizers บุหรี่ทั่วโลก.
การใช้ทรัพย์สินยศ EDMS และขั้นตอนวิธีการลดปริมาณเสนอให้ใกล้เคียงกับ
พวกเขาเราอยู่ปัญหาที่น่าสนใจและการปฏิบัติในอะคูสติก เราแสดงให้เห็นว่าการใช้ห้า
ไมโครโฟนและลำโพงหนึ่งเราสามารถได้ยินรูปร่างของห้องพัก เรา reformulate ปัญหานี้
การหาสถานที่ในแหล่งที่ภาพของลำโพงด้วยความเคารพกับผนัง เรา
นำเสนอขั้นตอนวิธีการที่จะหาตำแหน่งเหล่านี้เป็นเพียงการใช้เสียงสะท้อนลำดับแรก เราพิสูจน์ให้เห็นว่า
การฟื้นฟูของห้องพักที่เกือบจะไม่ซ้ำกันแน่นอน เรายังแนะนำขั้นตอนวิธีการใหม่สำหรับ
การตั้งไมโครโฟนภายในห้องพักเป็นที่รู้จักกันโดยใช้เพียงหนึ่งลำโพง การทดลองของเรา
ประเมินผลการดำเนินการในมหาวิทยาลัย EPFL และยังอยู่ในวิหาร Lausanne ยืนยัน
ความทนทานและความถูกต้องของวิธีการที่นำเสนอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รายละเอียดเพิ่มเติม เราเริ่มด้วยการแนะนำโครงสร้างและสมบัติของ EDMS . โดย
เรามุ่งเน้นในการจัดอันดับทรัพย์สิน ; อันดับของ EDM ส่วนใหญ่ขนาดของชุดของจุด
สร้างมันบวก 2 การใช้คุณสมบัตินี้ เราแนะนำการใช้เมตริกซ์อันดับต่ำจบ
วิธีการประมาณและกรอกเสียงดังและบางส่วนพบ EDMS . เราใช้นี้
ขั้นตอนวิธีสำหรับปัญหาเซ็นเซอร์ตำแหน่งสอบเทียบอุปกรณ์การถ่ายภาพรังสีอัลตราซาวน์ โดย
ปรับเมทริกซ์ที่สมบูรณ์กรอบ นอกจากนี้จะเสนอกระบวนการสอบเทียบด้วยตนเอง
สำหรับอุปกรณ์เหล่านี้ เรายังมีขอบเขตเชิงวิเคราะห์สำหรับการผิดพลาด
จากนั้นเราจะศึกษาปัญหาของการใช้ข้อมูลระยะทาง โดยลด
เซ็นเซอร์ไม่เป็นเส้นตรงฟังก์ชันต้นทุนที่เรียกว่า ฟังก์ชัน s-stress ในแบบหลายมิติ ( MDS )
ชุมชน เราได้รับกุญแจ คุณสมบัติของฟังก์ชันต้นทุนนี้สามารถใช้ลด
ค้นหาโดเมนสำหรับการค้นหาของขั้นโลก เรามีประสิทธิภาพ ต้นทุนต่ำและขั้นตอนวิธีแบบกระจายสำหรับการลดต้นทุนนี้
ฟังก์ชันสำหรับเครือข่ายที่ไม่สมบูรณ์และการตรวจวัดเสียงดัง ใน
สุ่มทดลองวิธีการหาให้น้อยที่สุดของโลก s-stress
มากกว่า 99% ของกรณี เรายังแก้ไขปัญหาการเปิดของการดำรงอยู่ของโลก
minimizers ไม่ใช่ของ s-stress และลดปัญหานี้เป็นสมมติฐาน ถ้าสมมติฐานนี้เป็นจริงแล้ว
ค่าใช้จ่ายในการทำงานมีเพียง minimizers ระดับโลก จึงไม่ minimizers
ทั่วโลก .การใช้คุณสมบัติของตำแหน่งและเสนอการ EDMS ขั้นตอนวิธีสำหรับประมาณ
พวกเราที่อยู่ที่น่าสนใจและเป็นประโยชน์ในการแก้ปัญหาอะคูสติก . เราแสดงให้เห็นว่าการใช้ไมโครโฟนและลำโพง 5
, เราได้ยินรูปร่างของห้อง เรา reformulate
ปัญหานี้โดยการหาสถานที่ของภาพแหล่งที่มาของลำโพงที่มีต่อผนัง เรา
เสนอวิธีการค้นหาตำแหน่งเหล่านี้ใช้ความก้อง เราว่า
การฟื้นฟูห้องพิเศษเกือบแน่นอน เรายังแนะนำขั้นตอนวิธีใหม่สำหรับ
ติดตั้งไมโครโฟนภายในรู้จักห้องโดยใช้เพียงหนึ่งลำโพง เราทดลอง
การประเมินการดำเนินการใน epfl วิทยาเขตและในวิหาร Lausanne ยืนยัน
ความแข็งแกร่งและความถูกต้องของการเสนอวิธีการ