Let n R be the n-dimensional Euclid

Let n R be the n-dimensional Euclidean space, nm R × the set of nm × real matrix, * the symmetric part in a matrix, I the identity matrix with appropriate dimensions, { } diag " the diagonal matrix. By 0 A> we mean that A is a real symmetric positive definitive matrix. Let , ([ ,0], ) n nhL L h R =− denote the Banach space of continuous functions mapping the interval [ ,0] h− into n R with the topology of uniform convergence.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ n R เป็น n มิติ Euclidean พื้นที่ nm R ×ชุด nm การจริงเมทริกซ์, * การสมมาตรส่วนในเมตริกซ์ เมทริกซ์เอกลักษณ์ที่ มีขนาดที่เหมาะสม diag {}ฉัน "เมทริกซ์ทแยงมุม โดย 0 A > เราหมายถึง ว่า เป็นเมทริกซ์ทั่วไปบวกจริงสมมาตร ให้, ([ 0],) สมัครสมาชิกเอ L n h R =−แสดงพื้นที่ Banach ฟังก์ชันต่อเนื่องช่วงแมป [ เป็นที่ 0] h− เป็น n R กับโทโพโลยีของบรรจบกันเป็นรูปแบบการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ n R เป็นพื้นที่ที่ยุคลิด n มิตินาโนเมตร R ×ชุดของนาโนเมตร×เมทริกซ์จริง * ส่วนที่สมมาตรในเมทริกซ์ผมเมทริกซ์เอกลักษณ์ที่มีขนาดเหมาะสม {} วินิจฉัย "เมทริกซ์ในแนวทแยง. โดย 0> เราหมายถึงว่าเป็นเมทริกซ์ที่ชัดเจนจริงสมมาตรบวกอนุญาต, ([0], n) เอชแอล L h R = -. แสดงว่าพื้นที่ Banach ของการทำแผนที่การทำงานอย่างต่อเนื่องช่วง [0] H- เป็น n R กับโครงสร้าง ของการลู่เครื่องแบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ n R จะใช้พื้นที่ n-dimensional , NM r ×ชุด nm ×จริงเมทริกซ์ * ส่วนสมมาตรในเมทริกซ์เมทริกซ์ที่มีมิติ ฉันตัวตนที่เหมาะสม { } diag " เมทริกซ์ในแนวทแยง 0 > เราหมายถึงว่าเป็นจริงบวกที่ชัดเจนแบบเมทริกซ์ ปล่อย ( [ 0 ] ) N เอชแอล L H R = −แทนปริภูมิบานาคต่อเนื่องฟังก์ชันการทำแผนที่ช่วงเวลา [ ,0 ] H −เข้า N R กับโครงสร้างของการลู่เข้าเอกรูป .