A proper edge-coloring of a graph G

A proper edge-coloring of a graph G is r-acyclic if every cycle C contained
in G is colored with at least min{|C|, r} colors. The r-acyclic chromatic index
of a graph G, denoted by a′
r(G), is the minimum number of colors used in an
r-acyclic edge-coloring. Clearly, a′
r(G) ≥
(G).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขอบสีที่เหมาะสมของกราฟ G คือ r-acyclic ถ้าอยู่ทุกวงจร Cใน G จะมีสีน้อยนาที {กรุนด์ฟอส C|, r } สี ดัชนีสี r acyclicของกราฟ G ระบุ โดย a′r(G) มีจำนวนสีที่ใช้ในการขอบ r acyclic-สี อย่างชัดเจน a′≥ r(G) (G)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เหมาะสมขอบสีของกราฟ G เป็น R-วัฏจักรถ้าทุกวงจร C ที่มีอยู่
ใน G เป็นสีที่มีอย่างน้อยนาที {| C |, r} สี ดัชนีรงค์ R-วัฏจักร
ของกราฟ G, เขียนแทนด้วย '
R (G) เป็นจำนวนขั้นต่ำของสีที่ใช้ใน
R-วัฏจักรขอบสี เห็นได้ชัดว่า '
R (G) ≥? (G)