The classical harmonic oscillator i

The classical harmonic oscillator is a model system that
has a history of more than a hundred years in the scientific
literature and that is discussed in every first-year course in
physics. Its has achieved the status of a paradigm because it
describes the behavior of a wide variety of systems in physics,
chemistry, biology, and other fields. To quote Gitterman [1],
“In fact, it has been applied everywhere, from quarks to
cosmology.” Examples include mechanical systems such as
pendula with small angles of displacement and mass-spring
systems, acoustical systems and electric systems such as RLC
circuits, as well as man-made devices such as clocks and
radio circuits. The prominence and importance of this model
stem from the fact that the dynamics of any system in a
potential near a local minimum can be approximated by simple
harmonic motion. The harmonic oscillator still holds surprises
and remains the object of current research despite its long
history.
If friction or energy dissipation has to be taken into account,
one arrives at the damped harmonic oscillator where the forces
are linearly proportional to the displacement from the local
minimum and to the velocity:

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ออสซิลเลเตอร์ค่าคลาสสิคเป็นระบบจำลองที่มีประวัติศาสตร์กว่าร้อยปีในทางวิทยาศาสตร์วรรณคดีและที่กล่าวถึงในหลักสูตรทุกปีแรกฟิสิกส์ การได้รับสถานะของกระบวนทัศน์เนื่องจากมันอธิบายลักษณะการทำงานของระบบฟิสิกส์เคมี ชีววิทยา และเขตข้อมูลอื่น ๆ เสนอราคา Gitterman [1],"ความเป็นจริง มันได้ถูกใช้ทุกที่ จากควาร์กเพื่อจักรวาลวิทยา" ตัวอย่างเช่นระบบเครื่องจักรกลเช่นpendula ในมุมเล็ก ๆ ของปริมาณกระบอกสูบและมวลสปริงระบบ ระบบเสียง และระบบไฟฟ้าเช่น RLCวงจร เป็นอุปกรณ์ที่มนุษย์สร้างขึ้นเช่นนาฬิกา และวงจรวิทยุ ความโดดเด่นและความสำคัญของรุ่นนี้จากความจริงที่เปลี่ยนแปลงของระบบในการศักยภาพใกล้ต่ำสุดในท้องถิ่นสามารถประมาณได้ โดยง่ายเคลื่อนไหวประสานกัน ออสซิลเลเตอร์ค่ายังคงประหลาดใจและยังคงวัตถุประสงค์ของการวิจัยปัจจุบันแม้มีความยาวประวัติศาสตร์ถ้ามีแรงเสียดทานหรือพลังงานกระจายจะต้องดำเนินการเข้าบัญชีหนึ่งมาถึงที่ออสซิลเลเตอร์ค่า damped ที่กองกำลังเป็นเชิงเส้นสัดส่วนที่ย้ายจากท้องถิ่นต่ำสุด และความเร็วรอบ:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ออสซิลฮาร์โมนิคลาสสิกเป็นระบบรูปแบบที่
มีประวัติของกว่าร้อยปีในทางวิทยาศาสตร์
และวรรณกรรมที่กล่าวถึงในทุกหลักสูตรแรกปีใน
ฟิสิกส์ ได้ประสบความสำเร็จในสถานะของกระบวนทัศน์เพราะมัน
อธิบายพฤติกรรมของความหลากหลายของระบบฟิสิกส์
เคมีชีววิทยาและสาขาอื่น ๆ ที่จะพูด Gitterman [1],
"ในความเป็นจริงจะได้รับใช้ทุกจากควาร์กเพื่อ
จักรวาล." ตัวอย่างเช่นระบบเครื่องกลเช่น
pendula มีมุมเล็ก ๆ ของการเคลื่อนที่และมวลฤดูใบไม้ผลิ
ระบบระบบเสียงและระบบไฟฟ้าเช่น RLC
วงจร เช่นเดียวกับอุปกรณ์ที่มนุษย์สร้างขึ้นเช่นนาฬิกาและ
วงจรวิทยุ ชื่อเสียงและความสำคัญของรุ่นนี้
ต้นกำเนิดจากข้อเท็จจริงที่ว่าการเปลี่ยนแปลงของระบบใด ๆ ในส่วน
ที่มีศักยภาพใกล้ขั้นต่ำในท้องถิ่นจะสามารถประมาณการโดยง่าย
เคลื่อนไหวฮาร์โมนิ ออสซิลฮาร์โมนิยังคงถือหุ้นที่น่าประหลาดใจ
และยังคงเป็นเป้าหมายของการวิจัยในปัจจุบันแม้จะยาว
ประวัติศาสตร์.
ถ้าแรงเสียดทานหรือการกระจายพลังงานที่จะต้องมีการนำเข้าบัญชี
หนึ่งมาถึงที่ออสซิลฮาร์โมนิหดหู่ที่กองกำลัง
เป็นเส้นตรงได้สัดส่วนกับการกระจัดจากท้องถิ่น
ขั้นต่ำ และความเร็ว:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ออสซิลฮาร์คลาสสิกเป็นรูปแบบของระบบที่มีประวัติยาวนานกว่า 100 ปี ในทางวิทยาศาสตร์วรรณคดีที่กล่าวถึงในหลักสูตรทุกชั้นปีที่หนึ่งฟิสิกส์ มันได้รับสถานะของกระบวนทัศน์ เพราะอธิบายพฤติกรรมของหลากหลายของระบบในฟิสิกส์เคมี ชีววิทยา และสาขาอื่น ๆ อ้าง gitterman [ 1 ]" ในความเป็นจริง มันได้ถูกประยุกต์จากควาร์กกับทุกที่จักรวาลวิทยา " ตัวอย่างรวมถึงระบบเครื่องกลเช่นเพนดูลากับมุมเล็กๆของการกระจัดและมวล สปริงระบบ ระบบเสียงและระบบไฟฟ้าเช่น RLCวงจร เช่นเดียวกับที่มนุษย์สร้างขึ้น เช่น นาฬิกา และอุปกรณ์วงจรวิทยุ ความสำคัญและความสำคัญของรูปแบบนี้เกิดจากที่ว่าพลศาสตร์ของระบบใด ๆในศักยภาพท้องถิ่นใกล้อย่างน้อยสามารถคำนวณโดยง่ายประสานการเคลื่อนไหว ออสซิลฮาร์ยังคงถือที่น่าประหลาดใจและยังคงเป้าหมายของการวิจัยในปัจจุบันแม้จะมี ยาวประวัติศาสตร์ถ้าการเสียดสี หรือการสลายพลังงานได้ถูกถ่ายลงในบัญชีหนึ่งมาถึงหดหู่ฮาร์ Oscillator ที่บังคับเป็นเส้นตรงตามการกระจัดจากท้องถิ่นต่ำสุดและความเร็ว :