We observe that because the problem

We observe that because the problem is stationary and the only information known at any arrival or departure time t is the inventory level I(t) and the backlog levels Bi(t)i=1,…,n, there is an optimal policy that is stationary with a base stock level. This observation holds because for any positive integer S, production completion epochs that leave the stock with level S are renewal epochs. Thus, if not producing at some level S is optimal once, it is always optimal. Note also that, given this objective, once it is optimal to allocate an item when two customers are backlogged it is better to allocate the item to the customers with the higher backlog cost. However, deciding when it is optimal to allocate an item to customers is not as clear. This allocation decision captures the tradeoff between reducing costs for holding and backlog of low priority customers and the potential reduction of backlog cost for (future) high priority arrivals.
In the MR policy, this tradeoff is reflected in the sequence of rationing levels 0=L1≤⋯≤LnLi; this reduces the risk of backlogging future i

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราสังเกตพบว่า เนื่องจากปัญหาคือ เครื่องเขียนและข้อมูลที่รู้จักตลอดเวลาหรือเช็คเอาท์ t คือ ระดับค้าง Bi (t) และระดับสินค้าคงคลัง I(t) ฉัน = 1,..., n มีการเพิ่มนโยบายที่เหมาะสมที่อยู่นิ่งกับหุ้นระดับพื้นฐาน ข้อสังเกตนี้ถือ เพราะสำหรับจำนวนเต็มบวกใด ๆ S, epochs สมบูรณ์ผลิตที่ปล่อยให้หุ้นกับระดับ S epochs ต่ออายุ ดังนั้น ถ้าไม่ผลิตในบางระดับ S เหมาะสมครั้ง มันเป็นเสมอที่เหมาะสม ขอให้สังเกตว่า กำหนดวัตถุประสงค์ เมื่อควรจะจัดสรรสินค้าเมื่อลูกค้าสองรายที่คง จะดีกว่าการจัดสรรสินค้าให้กับลูกค้า มี backlog สูงกว่าต้นทุน อย่างไรก็ตาม เมื่อควรจะจัดสรรสินค้าให้ลูกค้าตัดสินใจไม่ได้ชัดเจน ตัดสินใจปันส่วนนี้จับยอมลดค่าใช้จ่ายสำหรับถือและยอดคงค้างของลูกค้ามีระดับความสำคัญต่ำและการลดศักยภาพของยอดคงค้างต้นทุนสำหรับสินค้ามาลำดับความสำคัญสูง (ในอนาคต)ในนโยบายนาย ข้อดีข้อเสียนี้กับจากลำดับของการปันส่วนระดับ 0 = L1≤⋯≤LnLi ลดความเสี่ยงของ backlogging ในอนาคตผมเรากำหนดนโยบาย EMR ดัง: นโยบายการผลิตเป็นไปตามระดับราคาหุ้นพื้นฐาน S. N−1 0≤L2≤⋯≤Ln ระดับที่ปันส่วนในบรรทัดเพิ่มเติมลักษณะนโยบาย EMRLi ในนโยบายนาย หรือ (ii) ฉัน (t) = Li และ ตัวอย่างสำคัญของชุด คือ เช่น มีการปันส่วนสินค้าระดับผมลูกค้าถ้าระดับสต็อก Li และจำนวนรวมของลูกค้าที่คงค้างน้อยฉีเราทราบว่า: เมื่อฉัน (t) = Li (และ Liแรงจูงใจอยู่เบื้องหลังนโยบาย EMR ที่คือข้อมูลจำนวนลูกค้าคงค้างมีระดับความสำคัญต่ำมีคุณค่าเมื่อการผลิตการกระจายทั่วไป นโยบายการ EMR ใช้หมายเลขนี้จะดีขึ้น ปริมาณความเสี่ยงของลูกค้าในอนาคตความสำคัญ backlogging ในยุคใด ๆ มาถึง น่าเป็นของ backlogging ในอนาคตขึ้นอยู่กับการกระจายของเวลาการผลิตที่คงเหลือของสินค้าปัจจุบัน หลายผู้เขียนเช่น, [4] และ [7], M/G/1 คิวการกระจายของเวลานี้การผลิตส่วนที่เหลือขึ้นอยู่กับจำนวนลูกค้าในระบบ นโยบายการ EMR ใช้ข้อมูลนี้เพื่อปรับปรุงเกณฑ์ของนโยบายนายมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะชี้ว่า ต่างจาก M/G/1 มีความสำคัญและเวลาเรียนขึ้นอยู่กับบริการ เวลาการผลิตที่เหลือเพียงขึ้นอยู่กับจำนวนของลูกค้าที่คงค้าง นั่นคือการกระจายของเวลาการผลิตที่เหลือขึ้นอยู่ กับจำนวนของลูกค้าที่คงค้าง และไม่ประเภท เหตุผลที่ใช้งานง่ายสำหรับหลังคือ ว่า ของเรา M/G/1 สามารถจะมองไปที่เป็นตัว M/G/1 มีกระบวนการมาถึงเดี่ยว ที่มาถึง ลูกค้าแต่ละรายกำหนดให้คลา ด้วยน่าจะเป็นสัดส่วนกับอัตราการมาถึงระดับนี้ การกำหนดนี้เป็นอิสระจากเวลาการผลิตเหลือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราสังเกตว่าเป็นเพราะปัญหาคือนิ่งและให้ข้อมูลเท่านั้นที่รู้จักกันในที่ใด ๆ มาถึงหรือออกเดินทางเวลา t คือระดับสินค้าคงคลังฉัน (t) และระดับค้าง Bi (t) i = 1, ... , n มีนโยบายที่ดีที่สุดว่า นิ่งที่มีระดับฐานหุ้น ข้อสังเกตนี้ถือเพราะสำหรับการใด ๆ จำนวนเต็มบวก S, epochs ผลิตเสร็จสิ้นที่ออกจากสต็อกที่มีระดับ S มี epochs ต่ออายุ ดังนั้นหากไม่สามารถผลิตได้ในระดับหนึ่ง S เป็นที่ดีที่สุดครั้งหนึ่งเคยเป็นเสมอที่ดีที่สุด ยังทราบว่าได้รับวัตถุประสงค์นี้เมื่อมันเป็นที่เหมาะสมในการจัดสรรรายการเมื่อลูกค้าทั้งสอง backlogged มันจะดีกว่าที่จะจัดสรรรายการไปยังลูกค้าที่มีค่าใช้จ่ายที่สูงขึ้นค้าง อย่างไรก็ตามการตัดสินใจเมื่อมันเป็นที่ดีที่สุดในการจัดสรรรายการให้กับลูกค้าที่ไม่ได้เป็นที่ชัดเจน การตัดสินใจจัดสรรนี้รวบรวมถ่วงดุลอำนาจระหว่างการลดค่าใช้จ่ายสำหรับการถือครองและค้างของลูกค้ามีความสำคัญในระดับต่ำและลดศักยภาพของค่าใช้จ่ายค้างสำหรับ (ในอนาคต) เดินทางมาถึงลำดับความสำคัญสูง.
ในนโยบาย MR การถ่วงดุลอำนาจนี้จะแสดงในลำดับของระดับการปันส่วน 0 = L1 ≤⋯≤Lnหลี่; นี้จะช่วยลดความเสี่ยงของการ backlogging ฉันอนาคตเรากำหนดนโยบาย EMR ดังนี้นโยบายการผลิตเป็นไปตามระดับฐานหุ้นนโยบายเอส EMR จะโดดเด่นต่อไปโดย n-1 ระดับปันส่วน0≤L2≤⋯≤Ln ลี่ในขณะที่นโยบาย MR หรือ (ii ) ฉัน (t) = และหลี่ ตัวอย่างที่สำคัญสำหรับการตั้งค่าเป็นเช่นรายการที่จะจัดสรรให้กับลูกค้า Class I ถ้าระดับหุ้น Li และจำนวนรวมของลูกค้า backlogged อย่างน้อยฉี.
เราทราบว่าเมื่อเรา (t) = ลี่ (และหลี่แรงจูงใจที่อยู่เบื้องหลังนโยบาย EMR คือว่าข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนของลูกค้าที่มีความสำคัญต่ำ backlogged มีค่าเมื่อมีการผลิตต่อไปนี้การกระจายทั่วไป นโยบาย EMR ใช้ตัวเลขนี้จะดีกว่าปริมาณความเสี่ยงของลูกค้า backlogging ลำดับความสำคัญสูงอนาคต ที่เดินทางมาถึงยุคใด ๆ ที่น่าจะเป็นของ backlogging อนาคตขึ้นอยู่กับการกระจายตัวของเวลาในการผลิตที่เหลือของรายการปัจจุบัน ผู้เขียนหลายคนเช่น [4] และ [7] แสดงให้เห็นว่าใน M / G / 1 คิวการกระจายของเวลาในการผลิตนี้ที่เหลือขึ้นอยู่กับจำนวนของลูกค้าที่อยู่ในระบบ นโยบาย EMR ใช้ข้อมูลที่ดีขึ้นนี้เพื่อปรับแต่งเกณฑ์ของนโยบาย MR ได้.
มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะชี้ให้เห็นว่าแตกต่างจากในเอ็ม / G / 1 ที่มีลำดับความสำคัญและระดับขึ้นอยู่กับบริการครั้งที่เวลาในการผลิตที่เหลือขึ้นอยู่กับจำนวนทั้งหมด ลูกค้าของ backlogged นั่นคือการกระจายตัวของเวลาในการผลิตที่เหลือขึ้นอยู่กับจำนวนของลูกค้า backlogged และไม่อยู่ในประเภทของพวกเขา แก้ตัวที่ใช้งานง่ายสำหรับหลังคือ M ของเรา / G / 1 สามารถมองที่เป็น M / G / 1 ด้วยกระบวนการการมาถึงซิงเกิ้ลที่เมื่อเดินทางมาถึงลูกค้าแต่ละรายได้รับมอบหมายให้ระดับที่มีความน่าจะเป็นที่เป็นสัดส่วนกับการมาถึงของชั้นนี้ อัตรา งานนี้เป็นอิสระของเวลาในการผลิตที่เหลือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราสังเกตว่า เพราะปัญหาคือนิ่งและมีเพียงข้อมูลที่รู้จักกันใด ๆหรือเดินทางมาถึงเวลา t เป็นสินค้าระดับ I ( t ) และเพิ่มระดับบี ( t ) = 1 , . . . , n , มีนโยบายที่เหมาะสมที่นิ่งกับหุ้นพื้นฐานระดับ การสังเกตนี้ถือเพราะมีจำนวนเต็มบวกด้วยการผลิตเสร็จสิ้นยุคสมัยทิ้งหุ้นระดับ S จะต่ออายุ epochs . ดังนั้น ถ้าไม่ผลิตในบางระดับที่เหมาะสมเมื่อมันเป็นเสมอที่ดีที่สุด หมายเหตุที่ระบุวัตถุประสงค์นี้ เมื่อมันเป็นที่เหมาะสมในการจัดสรรสินค้าเมื่อลูกค้าสองคนจะค้างๆไว้นะมันจะดีกว่าที่จะจัดสรรสินค้าให้กับลูกค้าโครงการสูงกว่าต้นทุน อย่างไรก็ตาม การตัดสินใจเมื่อมันเป็นที่เหมาะสมในการจัดสรรสินค้าให้กับลูกค้า ไม่เคลียร์ การตัดสินใจการจัดสรรนี้จับข้อเสียระหว่างการลดต้นทุนการถือครอง และยอดคงค้างของลูกค้าความสำคัญน้อยและศักยภาพลดต้นทุนของโครงการ ( ในอนาคต ) ขาเข้ามีความสำคัญมากในนโยบายที่คุณสามเกลอนี้สะท้อนอยู่ในลำดับของการปันส่วนระดับ 0 = L1 ≤⋯≤ใน < ใน + 1 = s เช่นที่มีอยู่หรือมาถึงชั้น ลูกค้าได้รับสินค้า ถ้าและเพียงถ้าเธอมาถึงที่เวลา t ( t ) > ลี นี้ช่วยลดความเสี่ยงของ backlogging ในอนาคต ผม < J −ลําดับความสําคัญของการเข้าพักเรากำหนดข้อมูลนโยบายดังนี้ นโยบายการผลิตตามหุ้นพื้นฐานระดับ s EMR นโยบายเพิ่มเติมลักษณะ n − 1 ปันส่วนระดับ 0 ≤ L2 ≤⋯≤ใน < s ตามนโยบายนาย และนอกจาก n − 1 เซตของจำนวนเต็ม . ที่ผลิตเสร็จ epochs EMR ตรงตามนโยบายของนาย นโยบายการจัดสรรสินค้าให้มากที่สุด ความสําคัญของลูกค้าในลักษณะที่เป็นคลาสที่ต้องใช้ก่อน ภายในชั้นนี้เมื่อใดก็ ตามที่นโยบายที่คุณทำ อย่างไรก็ตาม ในยุคสมัยที่เดินทางมาถึงในเวลา t รายการจัดสรรห้องผมลูกค้าถ้าและเพียงถ้า ( ฉัน ) ฉัน ( T ) > Li ตามนโยบายนาย หรือ ( 2 ) i ( t ) = Li และ . ตัวอย่างที่สำคัญของชุด เช่น รายการจะถูกจัดสรรให้กับห้องผม หากลูกค้าระดับหุ้น และจำนวนของลูกค้าที่ค้างๆไว้นะอย่างน้อย Qiเราทราบว่า เวลา ( t ) = หลี่ ( Li < li − 1 ) เราได้ การจัดสรรในกรณีที่ ( II ) เป็นส่วนขยายของนโยบายนาย ในกรณีนี้ , EMR นโยบายอาจลดระดับสินค้าคงคลัง , I ( T ) หลี่− 1 เนื่องจากมีการจัดสรรให้ผมเรียนมาถึง นี้เป็นในทางตรงกันข้ามกับคุณนโยบายที่จัดสรรรายการในชั้นเรียน ฉันเพียง แต่ถ้าระดับสินค้าคงคลังหลังจากการจัดสรรนี้ ลี หรือ สูงกว่า ทางเลือกของนโยบายที่คุณเทียบเท่ากับการให้ใน EMR นโยบายหรือการตั้งค่าและ∀ผมยังลด EMR นโยบายกับนายหนึ่ง )แรงจูงใจที่อยู่เบื้องหลังนโยบาย EMR ข้อมูลเกี่ยวกับจำนวนของลูกค้าที่ค้างๆไว้นะต่ำความสำคัญมีคุณค่าเมื่อการผลิตแบบกระจายทั่วไป นโยบายการใช้ EMR เบอร์นี้ดีกว่าวัดความเสี่ยงของลูกค้า backlogging ลำดับความสำคัญสูงในอนาคต เมื่อมาถึงยุคของ backlogging ความน่าจะเป็นในอนาคตขึ้นอยู่กับการกระจายของที่เหลือเวลาในการผลิตของรายการปัจจุบัน ผู้เขียนหลายเช่น [ 4 ] และ [ 7 ] , แสดงให้เห็นว่าใน M / g / 1 คิว การกระจายนี้เหลือเวลาในการผลิตขึ้นอยู่กับจำนวนลูกค้าในระบบ นโยบายการใช้ EMR โดยข้อมูลที่จะปรับเกณฑ์ของนโยบายนายมันเป็นสิ่งสำคัญที่จะชี้ให้เห็นว่าแตกต่างใน M / g / 1 มีความสําคัญและชั้นเรียนขึ้นอยู่กับบริการครั้ง เหลือเวลาในการผลิตเท่านั้น ขึ้นอยู่กับจำนวนของลูกค้าที่ค้างๆไว้นะ . นั่นคือการกระจายของเวลาในการผลิตที่เหลือขึ้นอยู่กับจำนวนของลูกค้าที่ค้างๆไว้นะ และไม่ได้อยู่ในประเภทของพวกเขา เป็นเหตุง่ายสำหรับหลังที่ของเรา M / g / 1 สามารถมองเป็น M / g / 1 ด้วยกระบวนการมาถึงเดียว ซึ่งเมื่อมาถึงลูกค้าแต่ละรายจะกำหนดให้เรียนกับความน่าจะเป็นที่เป็นสัดส่วนกับอัตราการเข้าพักในห้องนี้ . งานนี้เป็นอิสระที่เหลือเวลาในการผลิต