Example: Data are drawn from test r

Example: Data are drawn from test results on file in the records office of the
Laboratory School of the University of Chicago. They consist of scores, obtained
from a cohort of pupils at the eighth through eleventh grade level on alternative
forms of the vocabulary section of the Cooperative Reading Tests. There are 64
students in all, 36 male, 28 female (ordered). Data can be found at [7].
The data consist of repeated measurements, and all 64 students have completed
scores. At first, we need to set up the data for the univariate repeated measures
ANOVA, using data step in SAS software [10] with DO loop, DO TIME = 1 TO 4;
VOCAB = V(TIME); OUTPUT; END. Then, we use PROC GLM with class
variables of “TIME” and “SUBJECT”. The SAS codes are given below.
PROC GLM;
CLASS TIME SUBJECT;
MODEL VOCAB = SUBJECT TIME;
RUN;
The CLASS statement is used to define all variables that are regarded as
categorical factors. MODEL statement specifies the response variable and the
fixed effects. The fixed effects can include both discrete covariates defined in the
CLASS statement and quantitative covariates that are excluded from the CLASS
statement [4, 13].
Now, R-square is equal to 0.87 which indicates that the dependent variables fit
and predict 87 percent of independent variable in the GLM model. The p-values of
“subject” and “grade” (i.e., “time”) variables are both significant (less than 0.01).
Therefore, the result shows that the scores of the vocabulary section of the
Cooperative Reading Tests at the eighth through eleventh grade do differ. If we
explore this analysis in deep, we may find out the average of each score to see
whether their vocabulary skills have increased or decreased. Using PROC MEAN,
we can create the chart below. Obviously, the mean is increasing over time. That is,
the pupils have improved better the vocabulary section of the cooperative reading
tests with grade.
Vocab 1 Vocab 2 Vocab 3 Vocab 4
Mean 1.137 2.542 2.989 3.472
SD 1.889 2.085 2.169 1.926
The main difference between ANOVA and MANOVA is that MANOVA
approach must discard all missing data. The MANOVA needs to be with complete
data because it treats the repeated measures as one vector and the entire data vector
must be complete for the subject to be included in the analysis. Also, the
MANOVA assumes a general form for the correlation of repeated measurements
over time, whereas the ANOVA assumes the much more restrictive
compound-symmetric form. The MANOVA model in one sample case is given by:
yi = μ + εi
where μ defines n×1 mean vector for time points and εi defines n×1 vector of errors
with εi ~ N(0, Σ) where Σ is the variance-covariance matrix. Compared to ANOVA,
the variance-covariance structure for yi is unstructured for MANOVA, which
assumes the covariate to be a general n×n positive definite covariance matrix.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่าง: ข้อมูลถูกดึงจากผลการทดสอบไว้ในสำนักของการ
โรงเรียนสาธิตของมหาวิทยาลัยชิคาโก ประกอบด้วยคะแนน ได้รับ
จากผู้ผ่านของนักเรียนในวันที่แปดถึงสิบเอ็ดระดับชั้นการศึกษาในทาง
ส่วนคำศัพท์การทดสอบอ่านสหกรณ์ในรูปแบบการ มี 64
นักเรียนทั้งหมด 36 เพศชาย เพศหญิง 28 (สั่ง) สามารถพบข้อมูลที่ [7] ได้
ข้อมูลประกอบวัดซ้ำ และนักศึกษา 64 เสร็จ
คะแนน ตอนแรก เราจำเป็นต้องตั้งค่าข้อมูลสำหรับตัวอย่างไร univariate ซ้ำวัด
วิเคราะห์ความแปรปรวน ด้วยขั้นตอนข้อมูลซอฟต์แวร์ SAS [10] ลูป เวลา = 1 4;
ศัพท์ = V(TIME) ผลผลิต สิ้นสุดการ จากนั้น เราใช้ PROC GLM กับคลา
ตัวแปรของ "เวลา" และ "ชื่อเรื่อง" รหัส SAS ได้ด้านล่าง.
PROC GLM;
คลาสเวลาเรื่อง;
รูปศัพท์ =เรื่องเวลา;
รัน;
รายงานคลาสที่ใช้เพื่อกำหนดตัวแปรทั้งหมดที่เป็น
ปัจจัยที่แน่ชัด แบบจำลองรายงานระบุตัวแปรตอบสนองและ
คงผลการ ผลถาวรสามารถรวม covariates แยกกันทั้งใน
covariates เชิงปริมาณที่แยกออกจากชั้นและงบคลา
งบ [4, 13] .
ตอนนี้ R-สแควร์มีค่าเท่ากับ 087 ซึ่งบ่งชี้ว่า ตัวแปรที่ขึ้นอยู่กับพอดี
และทำนายร้อยละ 87 ของตัวแปรอิสระในแบบจำลอง GLM ค่า p ของ
"เรื่อง" และ "เกรด" (เช่น, "เวลา") ตัวแปรมีทั้งสองอย่างมีนัยสำคัญ (น้อยกว่า 0.01) .
ดัง ผลลัพธ์แสดงให้เห็นว่าคะแนนของส่วนคำศัพท์ของการ
ทดสอบอ่านสหกรณ์ที่แปดถึงสิบเอ็ดเกรดแตกต่างกัน ถ้าเรา
สำรวจวิเคราะห์นี้ในลึก เราอาจหาค่าเฉลี่ยของคะแนนแต่ละเมื่อต้องการดู
ว่า ทักษะคำศัพท์ได้เพิ่มขึ้น หรือลดลง โดยใช้กระบวนการหมายถึง,
เราสามารถสร้างแผนภูมิด้านล่างได้ อย่างชัดเจน หมายความว่าการเพิ่มเวลา นั่นคือ,
เมื่อมีการปรับปรุงดีกว่าส่วนคำศัพท์อ่านสหกรณ์
ทดสอบกับเกรด
คำศัพท์ 1 คำศัพท์ 2 คำศัพท์ 3 คำศัพท์ 4
หมายถึง 1.137 2.542 2เทาเวอร์ 989 ถนน 3.472
SD 1.889 1.926 2.085 2.169
MANOVA ที่ความแตกต่างหลักระหว่างการวิเคราะห์ความแปรปรวนและ MANOVA
วิธีต้องละทิ้งข้อมูลทั้งหมดหายไป MANOVA จะต้องพร้อมสมบูรณ์
ข้อมูลเนื่องจากปฏิบัติต่อมาตรการซ้ำหนึ่งเวกเตอร์และเวกเตอร์ข้อมูลทั้งหมด
ต้องสมบูรณ์สำหรับเรื่องที่จะรวมในการวิเคราะห์ ยัง การ
MANOVA ถือแบบทั่วไปสำหรับความสัมพันธ์ของการวัดซ้ำ
เวลา ในขณะการวิเคราะห์ความแปรปรวนถือว่าเข้มงวดมาก
ฟอร์มสารประกอบสมมาตร รุ่น MANOVA กรณีตัวอย่างหนึ่งที่ถูกกำหนดโดย:
yi =μ εi
μกำหนด n × 1 หมายถึงเวกเตอร์สำหรับเวลาสถานที่ และ εi กำหนดเวกเตอร์ n × 1 ข้อผิดพลาด
กับ εi ~ N (0 Σ) โดยที่Σคือ เมทริกซ์ความแปรปรวนความแปรปรวนร่วม เมื่อเทียบกับการวิเคราะห์ความแปรปรวน,
โครงสร้างความแปรปรวนความแปรปรวนร่วมสำหรับยี่จะไม่มีโครงสร้างสำหรับ MANOVA ซึ่ง
สันนิษฐาน covariate เมทริกซ์ความแปรปรวนร่วมแน่นอนบวก n × n ทั่วไปให้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตัวอย่าง : ข้อมูลจะได้มาจากผลการทดสอบในแฟ้มในสำนักงาน ประวัติของ
โรงเรียนสาธิตของมหาวิทยาลัยแห่งชิคาโก พวกเขาประกอบด้วยคะแนนที่ได้รับจากนักเรียนที่เข้าศึกษา
8 ผ่านระดับม. 5 ในรูปแบบทางเลือก
ของคำศัพท์ในส่วนของการทดสอบการอ่านแบบร่วมมือ มี 64
นักเรียนชายทั้งหมด 36 , 28 หญิง ( สั่ง ) ข้อมูลสามารถพบได้ที่
[ 7 ]ข้อมูลประกอบด้วยการวัดซ้ํา , และทั้งหมด 64 คนเสร็จ
คะแนน ที่แรก เราต้องตั้งค่าข้อมูลสำหรับที่มีการวัดซ้ำ
ANOVA โดยใช้ขั้นตอน ข้อมูลใน แซส ซอฟต์แวร์ [ 10 ] กับทำห่วง ทำเวลา = 1 ;
v คำศัพท์ = ( เวลา ) ; ผลผลิต ; สิ้นสุด แล้วเราใช้ proc glm เรียน
ตัวแปรของ " เวลา " และ " เรื่อง " เช่นรหัสที่ได้รับด้านล่าง glm

proc เวลาเรื่องเรียน ;
;แบบเรื่องเวลาวิ่ง Vocab = ;
;
งบเรียนถูกใช้เพื่อกำหนดตัวแปรทั้งหมดที่ถือเป็น
ปัจจัยเชิงคุณภาพ รูปแบบข้อความระบุการตอบสนองตัวแปรและ
ถาวรผล แก้ไขผลสามารถรวมต่อเนื่องทั้งความรู้ที่กําหนดไว้ในคําสั่งและความรู้เชิงปริมาณ
ห้องที่แยกออกมาจากห้องแถลงการณ์ [ 13 ] 4
, .
ตอนนี้ r-square เท่ากับ 087 ซึ่งแสดงว่าตัวแปรพอดี
และคาดการณ์ร้อยละ 87 ของตัวแปรอิสระใน glm นางแบบ การ p-values ของ
" เรื่อง " และ " ชั้น " ( เช่น " เวลา " ) ตัวแปรทั้งสองอย่างมีนัยสำคัญน้อยกว่า 0.01 )
ดังนั้น ผลการศึกษาพบว่า คะแนนของแบบทดสอบอ่านคำศัพท์ในส่วนของ
สหกรณ์ที่ 8 ผ่านเกรด 11 จะแตกต่างกัน ถ้าเรา
สำรวจวิเคราะห์ให้ลึก เราอาจหาค่าเฉลี่ยของคะแนนแต่ละทักษะคำศัพท์ของพวกเขาเพื่อดู
ไม่ว่าจะเพิ่มขึ้นหรือลดลง ใช้ proc หมายถึง
เราสามารถสร้างแผนภูมิด้านล่าง เห็นได้ชัดว่า หมายถึงการเพิ่มตลอดเวลา นั่นคือ นักเรียนมีพัฒนาการดีขึ้น
คำศัพท์ส่วนของแบบทดสอบการอ่าน

คำศัพท์เกรด 1 2 3 4 คำศัพท์คำศัพท์คำศัพท์
หมายถึง 1.137 2.542 2989 3.472
SD 1.889 2.085 2.169 1.926
ความแตกต่างหลักระหว่าง ANOVA และ MANOVA คือวิธีการหา
ต้องทิ้งทั้งหมดขาดข้อมูล ที่หาต้องด้วยข้อมูลที่สมบูรณ์ เพราะถือว่าวัดซ้ำ

เป็นเวกเตอร์และเวกเตอร์ข้อมูลทั้งหมดจะต้องเสร็จสมบูรณ์ สำหรับเรื่องที่จะถูกรวมไว้ในการวิเคราะห์ นอกจากนี้
ถือว่าเป็นรูปแบบทั่วไปสำหรับความแปรปรวนสหสัมพันธ์ของการวัดซ้ํา
ตลอดเวลา ส่วนการวิเคราะห์สารประกอบมากถือว่าเข้มงวดมากขึ้นสมมาตร
แบบฟอร์ม โดยหารูปแบบในหนึ่งตัวอย่างคดีให้โดย :
ยี = μεผม
ที่μกำหนด n × 1 หมายความว่าเวกเตอร์สำหรับจุดที่เวลาและεผมกำหนด n × 1 เวกเตอร์ข้อผิดพลาด
กับεฉัน ~ N ( 0 , Σ ) ที่Σคือความแปรปรวนความแปรปรวนร่วมเมทริกซ์ เมื่อเทียบกับการทดสอบ
โครงสร้างความแปรปรวนร่วมแบบยีใหม่เพื่อหาซึ่ง
ถือว่าร่วมเป็นทั่วไป n × n บวกแน่นอน
ร่วมเมทริกซ์