asserts that the congruence a1x=-a0

asserts that the congruence a1x=-a0(mod p) has a unique solution modulo p. Thus, the theorem holds for n = 1.
Now assume inductively that the theorem is true for polynomials of degree k — 1, and consider the case in which f(x) has degree k. Either the congruence f(x)= 0(mod p) has no solutions (and we are finished), or it has at least one solution, call it a. If f(x) is divided by x —a, the result is

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ยืนยันว่า จะลงตัว a1x =-a0(mod p) มีเฉพาะ modulo p ดังนั้น ทฤษฎีบทแสดงสำหรับ n = 1 ตอนนี้ สมมติท่านว่าทฤษฎีบทนี้จริงสำหรับ polynomials องศา k — 1 และพิจารณากรณี f(x) ที่มีคุณปริญญา f(x) ลงตัวทั้ง = 0 (mod p) แก้ปัญหาไม่ได้ (และเราทำเสร็จแล้ว), หรือมีโซลูชันน้อย เรียกว่าเป็นการ ถ้า f(x) ถูกหาร ด้วย x-ผลการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อ้างว่าสอดคล้องกัน A1X = -a0 (สมัย p) มีวิธีที่ไม่ซ้ำแบบโมดูโลพี ดังนั้นทฤษฎีบทถือสำหรับ n = 1
ตอนนี้ถือว่า inductively ทฤษฎีบทที่เป็นจริงสำหรับหลายชื่อการศึกษาระดับปริญญา k - 1 และพิจารณาในกรณีที่ f (x) มีการศึกษาระดับปริญญา k ทั้งฉสอดคล้องกัน (x) = 0 (สมัย P) มีการแก้ปัญหาไม่มี (และเราจะเสร็จสิ้น) หรือมันมีอย่างน้อยหนึ่งทางออกที่เรียกว่า ถ้า f (x) จะถูกหารด้วย x -a ผลที่ได้คือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยืนยันว่า สอดคล้อง a1x = - A0 ( mod p ) มีเฉพาะโซลูชั่นโมดูโล่หน้าดังนั้นทฤษฎีบทถือสำหรับ n = 1
ตอนนี้ถือว่าอุปนัยว่าทฤษฎีบทเป็นจริงสำหรับพหุนามองศา K - 1 และพิจารณาคดีที่ f ( x ) มีทั้งความสอดคล้ององศา K . f ( x ) = 0 ( mod p ) ไม่มี โซลูชั่น ( และเราเสร็จสิ้น ) หรือมีอย่างน้อยหนึ่งทางออก โทรหามัน ถ้า f ( x ) จะถูกหารด้วย x - Aผลคือ