1 Introduction The Vehicle Routing

1 Introduction
The Vehicle Routing Problem (VRP) is probably the best known node routing problem nowadays. It is generally defined as a graph G = (V,D) with a set of nodes V = delivery vehicles with v , v , v … v Q capacity, the other nodes represent the consignee customers
{ } a set of edges D, where represents the depot, with K identical
with a demand and each edge (i,j) has a symmetrical cost [1].
The problem consists in determining a group of K routes for K vehicles, where to-
tal cost is minimal, beginning and ending in a depot; such that each node is visited just one time and each delivery vehicle does not surpass its Q capacity [2].
A particular variant of the previously explained scenery is to add delivery vehicle capacity as a restriction (CVRP), besides, in this paper, split delivery is added as a second restriction (SDVRP); this last consideration applies when the consignee customer has bigger demand than the delivery vehicle capacity, thus a consignee customer can be visited by more than one delivery vehicle.
Since the introduction of the proposed problem by Dantzig and Ramser [3], the evolution of solutions, both exact and heuristic, has improved notoriously, among heuristic solutions the works of Laporte, Mercure and Nobert [4]; Fischetti, Toth and Vigo [5]; and Fisher [6] stand out, proposing Ramification and quotation algorithms. We have to mention that Fisher’s method solves up to 71 destiny nodes (customers). However, this demands a big computational cost [2].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บทนำ 1 รถสายปัญหา (ศูนย์) อาจจะเป็นปัญหาเส้นโหนที่รู้จักกันดีในปัจจุบัน มีกำหนดโดยทั่วไปเป็นกราฟ G = (V, D) กับชุดของโหนด V =ยานพาหนะส่ง v, v, v...ความจุ v Q โหนดที่เป็นตัวแทนลูกค้าผู้รับ {}ชุดขอบ D ที่แสดง depot ด้วย K เหมือนกัน โดยต้องขอบ (i, j) มีค่าใช้จ่ายสมมาตร [1] ประกอบด้วยปัญหาในการกำหนดกลุ่มของเส้นทางที่รถถัง K, K การ-ต้นทุนทัลเป็นน้อยที่สุด เริ่มต้น และสิ้นสุดใน depot ซึ่งแต่ละโหนเข้าชมเพียงหนึ่งครั้ง และแต่ละคันส่งเกินความจุ Q [2] ตัวแปรเฉพาะของทัศนียภาพอธิบายก่อนหน้านี้คือการ เพิ่มกำลังการผลิตส่งมอบรถเป็นข้อจำกัด (CVRP), นอกเหนือจาก ในเอกสารนี้ มีเพิ่มส่งแบบแยกเป็นสองข้อจำกัด (SDVRP); ใช้พิจารณานี้ครั้งสุดท้ายเมื่อรับลูกค้ามีความต้องการขนาดใหญ่กว่าความจุของยานพาหนะขนส่ง จึง รับลูกค้าสามารถเข้าชม โดยรถขนส่งมากกว่าหนึ่ง ตั้งแต่การนำเสนอปัญหาโดย Dantzig Ramser [3], วิวัฒนาการของโซลูชั่น พฤติกรรม และแน่นอนมีการปรับปรุงฉาว ระหว่างพฤติกรรมโซลูชั่นงานของ Laporte เมอร์เคียว และ Nobert [4]; Fischetti, [th] และ Vigo [5]; และฟิชเชอร์ [6] เด่น เสนอขั้นตอนวิธี Ramification และใบเสนอราคา เราต้องพูดถึงว่า ของ Fisher วิธีแก้ถึง 71 โชคชะตาโหน (ลูกค้า) อย่างไรก็ตาม นี้ต้องต้นทุนคำนวณใหญ่ [2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1 บทนำ
ยานพาหนะเส้นทางปัญหา (VRP) น่าจะเป็นที่รู้จักกันดีที่สุดปัญหาการกำหนดเส้นทางโหนดปัจจุบัน มันถูกกำหนดโดยทั่วไปเป็นกราฟ G = (V, D) กับชุดของโหนด V = ส่งมอบรถด้วย v โว, V ... กำลัง Q V, โหนดอื่น ๆ เป็นตัวแทนของลูกค้าผู้รับ
{} ชุดของขอบมิติที่ แสดงให้เห็นถึงสถานีรถไฟกับ K เหมือนกัน
กับความต้องการและแต่ละขอบ (I, J) มีค่าใช้จ่ายสมมาตร [1].
ปัญหาประกอบด้วยในการกำหนดกลุ่มเส้นทาง K สำหรับยานพาหนะ K ที่ประ
ค่าใช้จ่ายตาลน้อยที่สุดเริ่มต้นและ สิ้นสุดในสถานี; ดังกล่าวที่แต่ละโหนดมีการเข้าชมเพียงครั้งเดียวและแต่ละคันส่งมอบไม่เกินความจุ Q ของ [2].
ความแตกต่างในด้านการก่อนหน้านี้อธิบายทิวทัศน์คือการเพิ่มกำลังการผลิตรถส่งมอบเป็นข้อ จำกัด (CVRP) นอกจากนี้ในงานวิจัยนี้ จัดส่งแบบแยกจะถูกเพิ่มเป็นข้อ จำกัด ที่สอง (SDVRP); การพิจารณาที่ผ่านมานี้มีผลบังคับใช้เมื่อลูกค้าผู้รับมีความต้องการขนาดใหญ่กว่ากำลังการผลิตส่งมอบรถจึงเป็นลูกค้าผู้รับสามารถเข้าชมโดยส่งมอบรถมากกว่าหนึ่ง.
ตั้งแต่การแนะนำของปัญหาที่นำเสนอโดย Dantzig และ Ramser [3] วิวัฒนาการของการแก้ปัญหาที่ ทั้งที่แน่นอนและแก้ปัญหาได้ดีขึ้นฉาวโฉ่ในหมู่โซลูชั่นแก้ปัญหาการทำงานของพอร์ตและเมอร์เคียว Nobert ม [4]; Fischetti, Toth และโก้ [5]; และฟิชเชอร์ [6] โดดเด่นออกมาเสนอการแตกกิ่งก้านและใบเสนอราคาอัลกอริทึม เราต้องพูดถึงว่าวิธีการแก้ฟิชเชอร์ได้ถึง 71 โหนดโชคชะตา (ลูกค้า) แต่นี้เรียกร้องค่าใช้จ่ายในการคำนวณขนาดใหญ่ [2]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 แนะนำปัญหาการจัดเส้นทางยานพาหนะ ( vrp ) อาจเป็นปมปัญหาการจัดเส้นทางที่ดีที่สุดที่รู้จักกันในปัจจุบัน มันถูกกำหนดโดยทั่วไปเป็นกราฟ G = ( V , D ) กับชุดของโหนด V = การส่งมอบรถยนต์กับ V , V , V . V Q ความจุ โหนดอื่น ๆลูกค้าของผู้รับ{ } ชุดของขอบ D ซึ่งเป็นคลัง กับ K เหมือนกันกับความต้องการ และขอบ ( I , J ) มีลักษณะสมมาตรต้นทุน [ 1 ]ปัญหาคือการกำหนดกลุ่มของ K K เส้นทางสำหรับยานพาหนะที่ .ต้นทุนตาลน้อย เริ่มต้นและสิ้นสุดในสถานีรถไฟ ซึ่งแต่ละโหนดจะเยือนเพียงครั้งเดียว และการจัดส่งแต่ละคันไม่เกินความจุของ Q [ 2 ]ตัวแปรเฉพาะของก่อนหน้านี้อธิบายทัศนียภาพเพื่อเพิ่มความจุรถส่งเป็นข้อ จำกัด ( cvrp ) นอกจากนี้ ในกระดาษนี้ แยกส่งเป็นสองข้อ จำกัด ( sdvrp ) ; เมื่อพิจารณาใช้เมื่อลูกค้ามีความต้องการมากกว่าผู้รับรถส่งของความจุ ดังนั้น ผู้รับ ลูกค้าสามารถเข้าชมโดย มากกว่าหนึ่งรถจัดส่งเนื่องจากการนำเสนอปัญหาโดย แดนท์ซิก และ ramser [ 3 ] วิวัฒนาการของโซลูชั่นทั้งแน่นอนและฮิวริสติกดีขึ้นกระฉ่อนในหมู่สำหรับโซลูชั่นงานเลิปพอร์ต โรงแรม เมอร์เคียว และ nobert [ 4 ] ; ฟิสเคตี้ และวีโก้ ทอธ , [ 5 ] ; และฟิชเชอร์ [ 6 ] และเสนอที่มีโดดเด่น ขั้นตอนวิธีการเสนอราคา เราได้พูดถึงวิธีการแก้ปัญหาปลาถึง 71 โชคชะตาโหนด ( ลูกค้า ) อย่างไรก็ตาม ข้อเรียกร้องนี้ การคำนวณต้นทุนใหญ่ [ 2 ]