The force acting on a ball dropped

The force acting on a ball dropped on a solid surface was
measured using a 50 mm diam, 4 mm thick ceramic piezo
disk bonded with superglue to one end of a 50 mm diam
brass rod of length 100 mm, as shown in Fig. 1. A ball was
dropped or thrown at low speed directly onto the piezo disk,
and the voltage output was measured, on a digital storage
oscilloscope, using a310 probe connected to light leads soldered
to the upper silvered surface of the piezo and to the
brass rod. The ball speeds v1 and v2 , just before and after
the impact, were measured by allowing the ball to fall
through two horizontal He–Ne laser beams located above the
upper surface of the piezo disk and separated vertically by 10
mm, as shown in Fig. 1. The beams were detected with a
photodiode and the ball velocity was calculated from the
time delays between the photodiode signals and the piezo
signal. A small correction was made to the measured velocities
to allow for the gravitational acceleration ~or deceleration!
of the ball after ~or before! it crossed the two laser
beams.
Using the measured F wave form, and the measured values
of v1 and v2 , it was then possible to calculate the y
displacement as a function of time, and to calibrate the sensitivity
of the piezo. The piezo was found to generate an
output voltage of 1.0 V per 34 N. Other design features and
some limitations of this technique are as follows.
~1! The capacitance of the piezo disk was 3 nF, but it was
artificially increased to 5 nF by connecting a 2 nF capacitor
in parallel with the disk in order to increase the RC time
constant ~of the disk and the 10 MV probe! to 50 ms. The
force wave forms are reproduced reliably only if the discharge
time constant is much longer than the duration of the
impulse.
~2! The length of the brass rod was not sufficient to avoid
reflections off the far end of the rod. The transit time of a
pulse from the upper surface of the piezo to the lower end of
the rod was 30 ms, resulting in a standing wave of period 60
ms or frequency 16.7 kHz. This mode was not excited with
any significant amplitude by any of the balls tested since the
ball contact time was longer than 120 ms in all cases. As a
result, the frequency spectrum of the impulse did not extend
significantly beyond 10 kHz. To avoid reflections off the
table and floor, the rod was isolated from the table with a soft
rubber support, as shown in Fig. 1. Simply holding the rod in
one hand also provided excellent isolation, but the distance
to the laser beams was then not known accurately. In principle,
a much longer rod could have been used to delay the
reflected pulse, but a rod of length at least 10 m would have
been required to avoid the reflected pulse from a tennis ball.
A rod of length about 1.5 m is ideal for studying the impact
of small steel balls, and it also generates textbook examples
of compressional ~nondispersive! and transverse ~strongly
dispersive! wave modes that can be detected with a small
piezo at one or both ends.
~3! A large diameter disk was chosen to avoid saturation
of the force wave form that would occur if the contact area of
the ball exceeded the area of the disk. Even so, measurements
for a tennis ball were restricted to velocities less than
8ms21 since the contact diameter of the ball exceeded 50
mm at ball speeds greater than 8ms21
. In the case of a highspeed
tennis ball, or a large diameter ball such as a basketball,
a piezo larger in diameter than 50 mm

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แรงที่กระทำบนลูกบอลหล่นบนพื้นผิวของแข็งได้วัดโดยใช้ 50 มม. diam, piezo เซรามิคหนา 4 มม.ดิสก์ถูกผูกมัดกับ superglue หนึ่งท้าย diam 50 มม.แกนทองเหลืองความยาว 100 มม. ดังที่แสดงใน Fig. 1 ถูกลูกบอลกระตุก หรือเกิดขึ้นที่ความเร็วต่ำโดยตรงไปยังดิสก์ piezoและเอาท์พุทแรงดันไฟฟ้าที่ วัด ในการจัดเก็บข้อมูลดิจิตอลoscilloscope ใช้โพรบ a310 ที่เชื่อมต่อกับเป้าหมายแสง solderedพื้นผิว silvered ด้านบน ของ piezo และไปร็อดทองเหลือง ลูกความเร็ว v1 และ v2 ก่อน และหลังผลกระทบ ถูกวัด โดยให้ลูกตกผ่านสองแนวเขา – มุเลเซอร์คานเหนือบนพื้นผิวของดิสก์ piezo และแยกแนวตั้ง โดย 10มม. ดังที่แสดงใน Fig. 1 คานจะพบกับการคำนวณ photodiode และความเร็วของลูกบอลความล่าช้าของเวลาระหว่างสัญญาณ photodiode และ piezoสัญญาณ จะแก้ไขขนาดเล็กตะกอนวัดให้ความเร่งของความโน้มถ่วง ~ ชะลอตัวหรือของลูกหลัง ~ หรือก่อน มันข้ามเลเซอร์สองคานใช้แบบคลื่น F วัด การวัดค่าและv1 และ v2 ถูกแล้วไปคำนวณ yปริมาณกระบอกสูบเป็นฟังก์ชัน ของเวลา และ การปรับเทียบระดับความสำคัญของ piezo Piezo ที่พบเพื่อสร้างความแรงดันเอาท์พุทของ 1.0 V ต่อ 34 N. คุณลักษณะอื่น ๆ ออกแบบ และบางข้อจำกัดของเทคนิคนี้มีดังนี้~ 1 ค่าความจุของดิสก์ piezo 3 nF แต่ถูกเพิ่มขึ้น 5 สมยอม โดยเชื่อมต่อกับตัวเก็บประจุ nF 2 nFขนานกับดิสก์เพื่อเพิ่มเวลาใน RCคง ~ ของดิสก์และโพรบ MV 10 การนางสาว 50ฟอร์มแรงคลื่นจะทำซ้ำได้เมื่อปลดประจำการค่าคงเวลาจะนานกว่าช่วงเวลาของการกระแส~ 2 ความยาวของท่อนไม้ทองเหลืองไม่เพียงพอที่จะหลีกเลี่ยงสะท้อนออกว ๆ ของท่อนไม้ เวลาส่งต่อของการหมุนจากพื้นผิวด้านบนของ piezo ที่จบต่ำกว่าท่อนไม้ 30 ms เกิดในคลื่นยืนระยะเวลา 60ms หรือความถี่ 16.7 kHz ไม่ตื่นเต้นโหมดนี้ด้วยคลื่นใด ๆ อย่างมีนัยสำคัญ โดยมีลูกทดสอบตั้งแต่การเวลาติดต่อลูกได้นานกว่า 120 ms ในทุกกรณี เป็นการผล สเปกตรัมความถี่ของกระแสจะได้ไม่ขยายอย่างมีนัยสำคัญเกินกว่า 10 kHz เพื่อหลีกเลี่ยงการสะท้อนออกตารางและพื้น ท่อนไม้ถูกแยกจากตารางที่มีความยางสนับสนุน ดังที่แสดงใน Fig. 1 เพียงแค่ถือท่อนไม้ในมือหนึ่งยังให้แยกดี แต่ระยะทางให้ลำแสงเลเซอร์ถูกแล้วไม่รู้จักอย่างถูกต้อง หลักแกนยาวมากอาจถูกใช้เพื่อเลื่อนการผลชีพจร แต่จะมีเหล็กความยาว 10 เมตรถูกต้องเพื่อหลีกเลี่ยงการหมุนสะท้อนจากลูกเทนนิสเหล็กความยาวประมาณ 1.5 เมตรเหมาะสำหรับการศึกษาผลกระทบของลูกเหล็กขนาดเล็ก และสร้างตัวอย่างตำราของ compressional ~ nondispersive และ transverse ~ ขอdispersive! wave modes that can be detected with a smallpiezo at one or both ends.~3! A large diameter disk was chosen to avoid saturationof the force wave form that would occur if the contact area ofthe ball exceeded the area of the disk. Even so, measurementsfor a tennis ball were restricted to velocities less than8ms21 since the contact diameter of the ball exceeded 50mm at ball speeds greater than 8ms21. In the case of a highspeedtennis ball, or a large diameter ball such as a basketball,a piezo larger in diameter than 50 mm

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บังคับให้ทำลูกบอลหล่นบนพื้นผิวแข็ง
วัดโดยใช้เดียม 50 มม. หนา 4 mm เซรามิก Piezo
Disk ผูกพันกับซุปเปอร์กลูจบหนึ่งใน 50 มิลลิเดียม
ทองเหลือง แกนยาว 100 มิลลิเมตร ดังแสดงในรูปที่ 1 ลูกบอลถูก
ลดลงหรือโยนที่ความเร็วต่ำได้โดยตรงบน Piezo Disk
และแรงดัน output วัดบน oscilloscope กระเป๋า
ดิจิตอลใช้ตรวจสอบ a310 เชื่อมต่อกับแสงนักบัดกรี
กับล่ามบนพื้นผิวของ Piezo และ
ทองเหลืองคันเบ็ด บอลความเร็ว V1 และ V2 , ก่อนและหลัง
ผลกระทบที่ถูกวัดโดยให้ลูกบอลตก
ผ่านสองแนวนอนเขา–เน่ ลำแสงเลเซอร์อยู่ข้างบน
ผิวบนของ Piezo และดิสก์แยกแนวตั้ง 10
อืม ดังแสดงในรูปที่ 1คานถูกตรวจพบด้วย
โฟโตไดโอดและบอลความเร็วคำนวณได้จาก
เวลาล่าช้าระหว่างโฟโตไดโอดสัญญาณและสัญญาณ Piezo

การแก้ไขเล็ก ๆทำเพื่อวัดความเร็ว
เพื่อให้แรงโน้มถ่วงเร่งความเร็ว ~ หรือชะลอตัว !
ของลูกก่อนหรือหลัง ~ ! มันข้ามคานเลเซอร์สอง
.
F ใช้วัดคลื่นและวัดค่า
แบบฟอร์มของ V1 และ V2 , ก็เป็นไปได้ที่จะคำนวณ Y
การกระจัดเป็นฟังก์ชันของเวลา และการปรับความไวของ Piezo
. ที่กล่าวว่าสร้างแรงดัน 1.0 V
/ 34 ม. อื่น ๆการออกแบบคุณสมบัติและข้อจำกัดของเทคนิคนี้

~ มีดังนี้ ที่ 1 มีความจุของดิสก์เป็น Piezo 3 NF , แต่มันคือ
เทียมเพิ่มขึ้น 5 NF โดยการเชื่อมต่อ 2 NF ตัวเก็บประจุ
ขนานกับดิสก์เพื่อเพิ่มเวลาคงที่ ~
RC ของดิสก์และ 10 MV ด้วย ! 50 นางสาว
แรงคลื่นรูปแบบทำซ้ำได้ถ้าปล่อย
เวลาคงที่ได้ยาวนานกว่าระยะเวลาของแรงกระตุ้น
.
~ 2 ความยาวของก้านทองเหลืองไม่เพียงพอที่จะหลีกเลี่ยง
สะท้อนออกไปไกลสุดของคัน เวลาขนส่งของ
ชีพจรจากผิวบนของ Piezo กับปลายล่างของ
แกน 30 ms ส่งผลให้คลื่นยืนระยะเวลา 60
MS หรือความถี่ต่ำกิโลเฮิรตซ์ โหมดนี้ไม่ตื่นเต้นกับ
สําคัญขนาดใด ๆ ของลูกทดสอบตั้งแต่
ติดต่อ บอลเวลานานกว่า 120 ms ในทุกกรณี โดย
ผล