COMPARING THE FOURIER AND LAPLACE T

COMPARING THE FOURIER AND LAPLACE TRANSFORMS
It isworthwhile to take some moments to compare the Laplace and Fourier
transforms. The following similarities and differences should be noted:
1. The Laplace transform defined in Chapter 14 is one-sided in
that the integral is over 0 < t < ∞, making it only useful for
positive-time functions, f (t), t > 0. The Fourier transform is
applicable to functions defined for all time.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เปรียบเทียบฟูริเยร์และ LAPLACE แปลงมัน isworthwhile จะบางช่วงเวลาเปรียบเทียบ Laplace และฟูริเยร์เปลี่ยน ควรสังเกตความเหมือนและความแตกต่างต่อไปนี้:1. การแปลงลาปลาสที่กำหนดไว้ในบทที่ 14 มีในที่ตั้งที่เกิน 0 < t < ∞ ทำประโยชน์เท่านั้นสำหรับเวลาบวกฟังก์ชัน f (t), t > 0 คือการแปลงฟูริเยร์ใช้ได้กับฟังก์ชั่นที่กำหนดสำหรับตลอดเวลา

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เปรียบเทียบฟูริเยร์และแปลงลาปลาซ
มัน isworthwhile ที่จะใช้บางช่วงเวลาในการเปรียบเทียบเลซและฟูริเยร์
แปลง คล้ายคลึงและแตกต่างต่อไปนี้ควรจะตั้งข้อสังเกต:
1 Laplace transform ที่กำหนดไว้ในบทที่ 14 เป็นหนึ่งในด้าน
ที่หนึ่งที่มีมากกว่า 0 <T <∞ทำให้มันมีประโยชน์สำหรับ
ฟังก์ชั่นในเชิงบวกเวลา, f (t) T> 0 ฟูเรียร์เป็น
ที่ใช้บังคับกับฟังก์ชั่นที่กำหนดไว้ ตลอดเวลา