The main purpose of this note is to

The main purpose of this note is to illustrate how the radius in
a finite-dimensional power-associative algebra over a field F,
either R or C, may change when the multiplication in this
algebra is modified. Our point of departure will be Fn×n, the
familiar algebra of n×n matrices over F with the usual matrix
operations, where it is known that the radius is the classical
spectral radius. We shall alter the multiplication in Fn×n in
three different ways and compute, in each case, the radius in
the resulting algebra

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จุดประสงค์หลักของบันทึกนี้คือการ แสดงว่ารัศมีในพีชคณิตการเชื่อมโยงพลังงานจำกัดมิติผ่านเขต FR หรือ C อาจเปลี่ยนแปลงเมื่อการคูณในที่นี้พีชคณิตที่มีแก้ไข จุดของเราจะเป็น Fn × n การคุ้นเคยพีชคณิตของเมทริกซ์ n × n ผ่าน F กับเมทริกซ์ปกติการดำเนินงาน ซึ่งเป็นที่รู้จักกันว่ารัศมีที่คลาสสิกรัศมีสเปกตรัม เราจะเปลี่ยนการคูณใน Fn × n ในวิธีการต่าง ๆ และคำนวณ ในแต่ละกรณี รัศมีในสามพีชคณิตเป็นผลลัพธ์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วัตถุประสงค์หลักของการบันทึกนี้คือการแสดงให้เห็นว่ารัศมีในพีชคณิตพลังงาน จำกัด เชื่อมโยงมิติมากกว่า F สนามทั้งR หรือซีอาจเปลี่ยนแปลงเมื่อคูณในนี้พีชคณิตที่มีการแก้ไข จุดที่เราจะได้รับการเดินทาง FN × n ที่พีชคณิตที่คุ้นเคยของn × n การฝึกอบรมมากกว่า F กับเมทริกซ์ปกติการดำเนินงานที่เป็นที่รู้จักกันว่ารัศมีเป็นคลาสสิกรัศมีสเปกตรัม เราจะปรับเปลี่ยนการคูณใน Fn × n ในสามวิธีที่แตกต่างกันและการคำนวณในแต่ละกรณีรัศมีในพีชคณิตที่เกิด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วัตถุประสงค์หลักของบันทึกนี้เพื่อแสดงให้เห็นว่ารัศมีในพลังมิติจำกัดเชื่อมโยงพีชคณิตข้ามทุ่ง F ,ให้ R หรือ C อาจจะเปลี่ยนเมื่อคูณในนี้พีชคณิตคือแก้ไข จุดของการเดินทางจะเป็น Fn × N .พีชคณิตที่คุ้นเคยของ n × n F กับเมทริกซ์เมทริกซ์มากกว่าปกติงานที่เป็นที่รู้จักกันว่ารัศมีเป็นคลาสสิกแสงรัศมี เราจะเปลี่ยนใน FN × N ในการคูณสามวิธีที่แตกต่างกัน และคิดคำนวณได้ในแต่ละกรณี รัศมีในผลพีชคณิต