In this article I outline a proof o

In this article I outline a proof of the theorem (proved in [25]):
Conjecture of Taniyama-Shimura =⇒ Fermat’s Last Theorem.
My aim is to summarize the main ideas of [25] for a relatively wide audience
and to communicate the structure of the proof to non-specialists. The
discussion is inevitably technical at points, however, since a large amount
of machinery from arithmetical algebraic geometry is required. The reader
interested in a genuinely non-technical overview may prefer to begin with
Mazur’s delightful introduction [19] to the Taniyama-Shimura conjecture,
and to relations with Fermat’s Last Theorem and similar problems. Another
excellent alternative source is the Bourbaki seminar of Oesterl´e [21]. This
seminar discusses the relation between elliptic curves and Fermat’s Last Theorem
from several points of view, but gives fewer details about the argument
of [25] than the present summary. See also [11].
The proof sketched here differs from that of [25] in two ways. First of
all, we exploit a suggestion of B. Edixhoven which allows us to prove the
theorem without introducing an auxiliary prime in the proof. Such a prime
is necessary to prove the general result of [25], but turns out to be superfluous
in the case of Galois representations which are “semistable,” but not finite,

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้ผมร่างพิสูจน์ทฤษฎีบท (พิสูจน์ใน [25]):
ข้อความคาดการณ์ของ Taniyama-Shimura = ⇒ทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์.
จุดมุ่งหมายของฉันคือการสรุปความคิดหลักของ [25] สำหรับผู้ชมที่ค่อนข้างกว้าง
และการสื่อสาร โครงสร้างของการพิสูจน์ผู้เชี่ยวชาญที่ไม่ใช่
การอภิปรายคือหลีกเลี่ยงไม่ได้ทางเทคนิคที่จุด แต่เนื่องจากเป็นจำนวนมาก
ของเครื่องจักรจากพีชคณิตเรขาคณิตคณิตศาสตร์ที่จำเป็น ผู้อ่าน
ที่สนใจในภาพรวมอย่างแท้จริงไม่ใช่ทางด้านเทคนิคอาจต้องการที่จะเริ่มต้นด้วย
การเปิดตัวที่สวยงามของมาซู [19] ที่จะคาดเดา Taniyama-Shimura,
และความสัมพันธ์กับทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์และปัญหาที่คล้ายกัน อีก
แหล่งทางเลือกที่ดีคือการสัมมนา Bourbaki ของ Oesterl'e [21] นี้
การสัมมนากล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างเส้นโค้งรูปไข่และทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์
จากหลายจุดในมุมมองของ แต่ให้รายละเอียดเกี่ยวกับการโต้แย้งน้อย
ของ [25] สรุปกว่าปัจจุบัน ดูเพิ่มเติม [11].
หลักฐานร่างที่นี่แตกต่างจากที่ [25] ในสองวิธี ครั้งแรกของ
ทั้งหมดที่เราใช้ประโยชน์จากข้อเสนอแนะของ B. Edixhoven ซึ่งช่วยให้เราสามารถพิสูจน์
ทฤษฎีบทโดยไม่ต้องแนะนำที่สำคัญช่วยในการพิสูจน์ ดังกล่าวที่สำคัญ
เป็นสิ่งที่จำเป็นที่จะพิสูจน์ผลทั่วไปของ [25] แต่จะเปิดออกจะฟุ่มเฟือย
ในกรณีของการแสดงลัวส์ซึ่งเป็น "semistable" แต่ไม่ จำกัด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เค้าร่างข้อพิสูจน์ของทฤษฎีบทพิสูจน์ใน [ 25 ] :
การคาดเดาของ taniyama ชิมูระ = ⇒แฟร์มาต์ทฤษฎีบทสุดท้าย .
จุดมุ่งหมายของฉันคือการสรุปแนวคิดหลักของ [ 25 ] สำหรับผู้ชมที่ค่อนข้างกว้าง
และสื่อสารโครงสร้างของหลักฐานที่ไม่มีผู้เชี่ยวชาญ
สนทนาทางเทคนิคย่อมจุด อย่างไรก็ตามเนื่องจาก
จํานวนมากเครื่องจักรจากเรขาคณิตเชิงพีชคณิตคณิตศาสตร์จะต้อง ผู้อ่าน
สนใจภาพรวม ๆที่ไม่ใช่ทางด้านเทคนิคอาจต้องการเริ่มต้นด้วย
Mazur คือความสุขใจ บทนำ [ 19 ] เพื่อ taniyama ชิมูระคาดคะเน
และความสัมพันธ์กับทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์และปัญหาที่คล้ายกัน แหล่งทางเลือกที่ยอดเยี่ยมอีก
เป็น bourbaki สัมมนา oesterl ใหม่ E [ 21 ] นี้
สัมมนากล่าวถึงความสัมพันธ์ระหว่างโค้ง และทฤษฎีบทสุดท้ายของแฟร์มาต์
จากหลายจุดของมุมมอง แต่ให้รายละเอียดน้อยเกี่ยวกับอาร์กิวเมนต์
[ 25 ] กว่าสรุปปัจจุบัน ดู [ 11 ] .
หลักฐานร่างที่นี่แตกต่างจากที่ของ [ 25 ] ในสองวิธี แรกของ
ทั้งหมด เราใช้ประโยชน์จากข้อเสนอแนะของ edixhoven ซึ่งช่วยให้เราเพื่อพิสูจน์
ทฤษฎีบทโดยไม่อาศัยเฉพาะช่วยในการพิสูจน์ เช่นนายก
จำเป็นเพื่อพิสูจน์ผลทั่วไปของ [ 25 ] แต่กลับกลายเป็นสิ่งฟุ่มเฟือย
ในกรณีของกาลัวแทนซึ่งเป็น " semistable " แต่ไม่จํากัด