FIGURE 1. Three basic examples of p

FIGURE 1. Three basic examples of posets. (a) The integers ordered by the usual ≤ form a chain. The element 2 is drawn above 1 since 1 ≤ 2, and they are connected by a line because 2 covers 1 in the sense that there is no integer x between 2 and 1 such that 1 ≤ x ≤ 2. (b) The four card suits are incomparable under a wide variety of card game rules and we draw them side-by-side to express this. This configuration
is called an antichain. (c) The set of partitions of three elements a, b and c ordered by partition containment forms a more complex poset that exhibits both chain and antichain behavior. One chain consists of the elements a|b|c, a|bc, and abc since each successive partition contains the previous. The elements a|bc, b|ac, and c|ab form an antichain because none of these three partitions contains another.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูปที่ 1 สามตัวอย่างพื้นฐานของ posets (กจำนวนเต็ม)สั่งตามฟอร์ม≤ปกติห่วงโซ่ องค์ประกอบ 2 ออก 1 ข้างตั้งแต่ 1 ≤ 2 และพวกเขาเชื่อมต่อจากบรรทัดเนื่องจาก 1 ในแง่ที่ว่า มีจำนวนเต็มไม่ครอบคลุม 2 x 2 และ 1 ดังกล่าวที่ 1 ≤ x ≤ 2 (ข)ชุดไพ่สี่จะศึกษาภายใต้กฎบัตรเกมที่หลากหลาย และเราวาดพวกเขา--เคียงข้างกันนี้ ตั้งค่าคอนฟิกนี้
เรียกว่า antichain เป็นการ (ค) ชุดของพาร์ติชันขององค์ประกอบ a, b และ c ตามบรรจุพาร์ติชันแบบ poset ซับซ้อนที่จัดแสดงลักษณะลูกโซ่และ antichain กลุ่มหนึ่งประกอบด้วยองค์ประกอบ a|b|c, a|bc และ abc เนื่องจากแต่ละพาร์ติชันต่อเนื่องประกอบด้วยก่อนหน้า องค์ประกอบ a|bc, b|ac และ c|ab แบบ antichain เป็น เพราะสามพาร์ติชันเหล่านี้ไม่ประกอบด้วยอีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

รูปที่ 1 ตัวอย่างที่สามขั้นพื้นฐานของ posets (ก) จำนวนเต็มได้รับคำสั่งจากปกติ≤รูปแบบห่วงโซ่ องค์ประกอบ 2 จะถูกดึงมาข้างต้น 1 ตั้งแต่วันที่ 1 ≤ 2 และมีการเชื่อมต่อโดยสายเพราะ 2 ครอบคลุม 1 ในแง่ที่ว่าไม่มีจำนวนเต็ม x ระหว่าง 2 และ 1 ดังกล่าวว่า 1 ≤ x ≤ 2 (ข) บัตรสี่ เหมาะสมกับการหาที่เปรียบมิได้อยู่ภายใต้ความหลากหลายของกฎของเกมการ์ดและเราวาดพวกเขาเคียงข้างในการแสดงนี้ การกำหนดค่านี้
จะเรียกว่า antichain (c) ชุดของพาร์ทิชันของสามองค์ประกอบ, B และ C ได้รับคำสั่งจากพาร์ทิชันที่บรรจุรูปแบบ poset ที่ซับซ้อนมากขึ้นที่แสดงทั้งห่วงโซ่และพฤติกรรม antichain หนึ่งในห่วงโซ่ประกอบด้วยองค์ประกอบ | B | C, | BC และ abc เนื่องจากแต่ละพาร์ทิชันต่อเนื่องมีก่อนหน้านี้ องค์ประกอบ | BC, B | ac, c | AB ฟอร์ม antichain เพราะไม่มีของทั้งสามพาร์ทิชันที่มีอีก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

รูปที่ 1 สามตัวอย่างพื้นฐานของ posets . ( ก ) จำนวนเต็มสั่งโดยปกติ≤แบบโซ่ องค์ประกอบที่ 2 คือวาดข้างบน 1 ตั้งแต่ 1 ≤ 2 , และพวกเขาจะเชื่อมต่อด้วยสาย เพราะ 2 ครอบคลุม 1 ในความรู้สึกว่ามีจำนวนเต็ม x ระหว่าง 2 และที่ 1 ≤ x ≤ 2 1 เช่น( ข ) สี่ใบเหมาะกับที่เปรียบภายใต้ความหลากหลายของกฎของเกมบัตรและที่เราวาดไว้เคียงข้างกับบริการนี้ ปรับแต่งนี้
เรียกว่า antichain . ( ค ) การตั้งค่าพาร์ทิชันของทั้งสามองค์ประกอบ A , B และ C ให้พาร์ทิชันที่ซับซ้อนมากขึ้นในรูปแบบโพเซตที่จัดแสดงทั้งโซ่และพฤติกรรม antichain . โซ่ประกอบด้วยองค์ประกอบเป็น | B | C , | บีซีและเบื้องต้นเพราะแต่ละฉากต่อเนื่องมีก่อนหน้านี้ องค์ประกอบที่เป็น | BC , B | AC , และ C | AB รูปแบบ antichain เพราะไม่มีของเหล่านี้สามพาร์ทิชันมีอีก
.