Pedagogical content knowledge is kn

Pedagogical content knowledge is knowledge of effective strategies, representations, models, and examples for presenting mathematical content (Shulman, 1987). According to Steinbring (1991), successful learning of probability is dependent on the representations and activities teachers use. For example, he recommended that teachers use “task systems,” a well-
connected series of tasks, to develop probability concepts. Echoing Steinbring’s comments, Kvatinsky and Even (2002) identified various representations and models for probability teaching (e.g., tree diagrams, Venn diagrams, and tables) and advocated that teachers know when each representation or model is appropriate and how they are connected. Kvatinsky and Even also asserted that teachers need a basic repertoire of examples to illustrate probabilistic concepts,
properties, and theorems. Such a repertoire should utilize inter alia ideas connected to set theory and combinatorics. Finally, Steinbring and Kvatinsky and Even strongly advocated teachers’ use of both the classical and the frequentist approach. In fact, Stein-bring recommended the simultaneous use of both approaches in teaching probability concepts.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ความรู้เนื้อหาที่สอนมีความรู้ด้านกลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพ นำเสนอ รูปแบบ และตัวอย่างการนำเสนอเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ (Shulman, 1987) ตาม Steinbring (1991), เรียนรู้ความสำเร็จของความน่าเป็นจะขึ้นอยู่กับการนำเสนอ และใช้กิจกรรมครู ตัวอย่าง เขาแนะนำให้ ครูใช้ "งานระบบ ความเป็น-เชื่อมต่อชุดงาน การพัฒนาแนวคิดความน่าเป็น พักความคิดเห็นของ Steinbring, Kvatinsky และ identified (2002) ได้นำเสนอและรูปแบบการสอนความน่าเป็นต่าง ๆ (เช่น แผนภูมิไดอะแกรม ไดอะแกรมเวนน์ และตาราง) และ advocated ที่ ครูรู้ว่าเมื่อแต่ละการแสดงหรือรูปแบบเหมาะสมและวิธีที่พวกเขาจะเชื่อมต่อ Kvatinsky และคู่ยังคนการที่ ครูต้องการละครพื้นฐานของตัวอย่างเพื่อแสดงให้เห็นถึงแนวคิด probabilistic คุณสมบัติ และทฤษฎีการ ละครดังกล่าวควรใช้ประโยชน์จาก inter alia ในความคิดที่เชื่อมโยงกับทฤษฎีเซตและคณิตศาสตร์เชิงการจัด สุดท้าย Steinbring และ Kvatinsky และคู่ขอ advocated ใช้ครูทั้งแบบคลาสสิกและวิธี frequentist ในความเป็นจริง สไตน์มาแนะนำการใช้พร้อมทั้งวิธีในการสอนแนวคิดความน่าเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความรู้เกี่ยวกับเนื้อหาการเรียนการสอนเป็นความรู้เกี่ยวกับกลยุทธ์ที่มีประสิทธิภาพ, การแสดง, นางแบบและตัวอย่างสำหรับการนำเสนอเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ (ชูล, 1987) ตาม Steinbring (1991), การเรียนรู้ที่ประสบความสำเร็จของความน่าจะขึ้นอยู่กับการแสดงและกิจกรรมที่ครูใช้ ยกตัวอย่างเช่นเขาขอแนะนำให้ครูผู้สอนใช้ "ระบบงาน" ดี
ชุดเชื่อมต่อของงานในการพัฒนาแนวความคิดที่น่าจะเป็น สะท้อนความคิดเห็น Steinbring ของ Kvatinsky และแม้ (2002) สายระบุ ed การแสดงต่างๆและรูปแบบการเรียนการสอนความน่าจะเป็น (เช่นแผนภาพต้นไม้แผนภาพเวนน์และตาราง) และสนับสนุนว่าครูรู้ว่าเมื่อแต่ละคนเป็นตัวแทนหรือรูปแบบที่มีความเหมาะสมและวิธีการที่พวกเขามีการเชื่อมต่อ Kvatinsky และแม้ยังยืนยันว่าครูต้องมีบุคลิกพื้นฐานของตัวอย่างที่แสดงให้เห็นถึงความน่าจะเป็นแนวความคิด,
คุณสมบัติและทฤษฎี ละครดังกล่าวควรใช้ความคิดอนึ่งการเชื่อมต่อการตั้งทฤษฎีและการ combinatorics สุดท้าย Steinbring และ Kvatinsky และแม้กระทั่งการใช้ครูแรงสนับสนุนของทั้งคลาสสิกและวิธีการ frequentist ในความเป็นจริงสไตน์-นำมาแนะนำการใช้งานพร้อมกันของทั้งสองวิธีในการสอนแนวความคิดน่าจะเป็น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สอนเนื้อหาความรู้ คือ ความรู้ที่มีประสิทธิภาพ กลยุทธ์ แนวทาง รูปแบบ และตัวอย่างเพื่อเสนอเนื้อหาทางคณิตศาสตร์ ( Shulman , 1987 ) ตาม steinbring ( 1991 ) , การเรียนรู้ที่ประสบความสำเร็จของความน่าจะเป็นจะขึ้นอยู่กับแนวทางและกิจกรรมที่ครูใช้ ตัวอย่างเช่น เขาแนะนำให้ครูใช้ " ระบบงาน " ดี -
เชื่อมต่อกับชุดของงานเพื่อพัฒนาแนวคิดความน่าจะเป็น สะท้อนความคิดเห็นของ steinbring kvatinsky , และแม้กระทั่ง ( 2002 ) identi จึงเอ็ดต่างๆแทน และรูปแบบการสอนความน่าจะเป็น ( เช่นแผนภาพเวนน์ไดอะแกรม , ต้นไม้ , และตาราง ) และสนับสนุนว่า ครูรู้ว่า แต่ละการแสดงหรือรุ่นที่เหมาะสมและวิธีที่พวกเขาเชื่อมต่อkvatinsky และยังยืนยันว่าครูต้องมีพื้นฐานของละครตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงการแนวคิด
คุณสมบัติ และทฤษฎีบท . เช่นละครควรใช้ inter alia ความคิดเชื่อมต่อกับชุดทฤษฎีและคณิตศาสตร์เชิงการจัด . และสุดท้าย steinbring kvatinsky และขอสนับสนุนการใช้ทั้งคลาสสิกและ frequentist ) ในความเป็นจริงStein พาแนะนำการใช้งานพร้อมกันทั้งสองวิธีในแนวคิดการสอนความน่าจะเป็น .