Lemma 1. Suppose triangles ABC and

Lemma 1. Suppose triangles ABC and AB′C′ have a common angle at A, and
that the incircle of AB′C′ is not greater than the incircle of ABC. If C′ > C, then
the bisector of C′ is less than the bisector of C.
Proof. Let CF and C′F′ be the bisectors of angles C, C′ of triangles ABC,
AB′C′. Assuming C′ > C, we shall prove that C′F′ < CF.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หน่วยการที่ 1 สมมติว่ารูปสามเหลี่ยม ABC และ AB′C′ มีมุมพบใน A และให้วงกลมแนบในของ AB′C′ ไม่ได้มากกว่าวงกลมแนบในของ ABC ถ้า C′ > C แล้วbisector ของ C′ จะน้อยกว่า bisector ของคหลักฐาน CF และ C′F′ จะ bisectors ของมุม C, C′ ของรูปสามเหลี่ยม ABCAB′C′ สมมติ C′ > C เราต้องพิสูจน์ว่า C′F′ < CF

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทแทรก 1. สมมติว่ารูปสามเหลี่ยม ABC และ AB'C 'มีมุมทั่วไปที่และ
ที่ incircle ของ AB'C ว่า' ไม่เกิน incircle ของเอบีซี ถ้า C '> C แล้ว
เส้นแบ่งครึ่งของ C' น้อยกว่าเส้นแบ่งครึ่งของซี
หลักฐาน ขอ CF และ C'F 'เป็นเส้นแบ่งครึ่งมุม C, C ของสามเหลี่ยม ABC,
AB'C' สมมติ C '> C เราจะพิสูจน์ให้เห็นว่า C'F' < CF.