Contamination eventsWe simulate con

Contamination events
We simulate contamination events by adding a series of
anomalous water quality values to the observed background
data. These are added with a function that allows the sharpness
of the anomaly start and end along with the length and
amplitude of the anomaly to be controlled by the user (see
Murray et al. )
xE(t) ¼ xB(t) þ δ Eind σx Emax,
where xE(t) and xB(t) are the water quality signal in the event
and background forms, respectively. The parameters Eind
and Emax determine respectively the location and the deviation
from the background of the contamination. The
parameter δ is set to 1.0 or 1.0 to define the direction of
the signal deviation away from the background. Values of
Eind are taken from the Gaussian cumulative distribution
function (cdf) with a width specified in the number of time
steps to allow for a sharper or more gradual change from
and back to the background levels. The maximum deviation
from the background is given by σx Emax, where σx is the
standard deviation of the background signal. In the experiments
reported here, events are added to the background
at every 110 time steps (220 minutes) with a maximum
strength of 1, a total length of 16 time steps (32 minutes)
and a transition from background to full strength over six
time steps (12 minutes).
Tuning parameters
We present the tuning parameters that have been used, and
which allow the figures that will be presented in the next
subsection to be obtained. Recall that both SPRT and
CUSUM consider the knowledge of the pdf of the data.
Here, we use Gaussian pdf, where in the absence of contamination
the mean and variance of our data are
respectively given by μ0 and σ0, which are determined by
computing respectively the mean and standard deviation
of the signal of interest, and in the absence of contamination.
They change to μ1 and σ1 in the presence of
contamination, and in this study we consider that μ1 ¼ 5 μ0
and σ1 ¼ 30 σ0 for all the measurements except the TOC,
where μ1 ¼ 5 μ0 and σ1 ¼ 5 σ0. A and B were computed by
using Equation (5), and determine the thresholds for
SPRT, the threshold for the CUSUM test is given by h0.
We summarize the values of the tuning parameters for the
SPRT and CUSUM in Table 1. As mentioned previously,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เหตุการณ์การปนเปื้อนเราจำลองเหตุการณ์การปนเปื้อน โดยการเพิ่มชุดของค่าคุณภาพน้ำ anomalous พื้นหลังสังเกตข้อมูล เหล่านี้บวกกับฟังก์ชั่นที่ให้ความคมชัดความผิดปกติเริ่มต้น และสิ้นสุดพร้อมกับความยาว และคลื่นของความผิดปกติการควบคุม โดยผู้ใช้ (ดูเมอร์เรย์ et al. )xE(t) ¼ xB(t) þδ Eind σx EmaxxE(t) และ xB(t) รับสัญญาณคุณภาพน้ำในกรณีที่และพื้นหลัง แบบ ตามลำดับ พารามิเตอร์ Eindและ Emax กำหนดตามลำดับที่ตั้งและความแตกต่างจากเบื้องหลังของการปนเปื้อน ที่ตั้งค่าพารามิเตอร์δไป 1.0 1.0 เพื่อกำหนดทิศทางของความเบี่ยงเบนของสัญญาณจากพื้นหลัง ค่าของEind นำมาจากการแจกแจงสะสมแบบ Gaussianฟังก์ชัน (cdf) กว้างระบุจำนวนเวลาขั้นตอนในการอนุญาตให้เปลี่ยนคม หรือสมดุลมากขึ้นและกลับไปยังระดับพื้นหลัง ค่าเบี่ยงเบนสูงสุดจากการประกอบถูกกำหนด โดย σx Emax, σx อยู่ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสัญญาณพื้นหลัง ในการทดลองรายงานที่นี่ เหตุการณ์จะเพิ่มไปพื้นหลังเวลา 110 ทุกขั้นตอน (220 นาที) มากที่สุดความแรง 1 ความยาวทั้งหมดของขั้นตอนเวลา 16 (32 นาที)และเปลี่ยนจากพื้นหลังเพื่อความแรงเต็มกว่าหกตอนเวลา (12 นาที)ปรับแต่งพารามิเตอร์เรานำเสนอการปรับแต่งพารามิเตอร์ที่ใช้ และที่อนุญาตให้มีตัวเลขที่จะนำเสนอในsubsection จะได้รับ เรียกคืนที่ SPRT ทั้งสอง และCUSUM พิจารณารู้ pdf ข้อมูลที่นี่ ใช้ Gaussian pdf ซึ่งในกรณีที่การปนเปื้อนค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อมูลกำหนดตามลำดับ โดย μ0 และ σ0 ซึ่งถูกกำหนดโดยคำนวณตามลำดับค่าเฉลี่ยและส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานสัญญาณที่ น่าสนใจ และในกรณีที่การปนเปื้อนพวกเขาเปลี่ยนไปเป็น μ1 และ σ1 หน้าปนเปื้อน และในการศึกษานี้ เราพิจารณา μ1 ที่¼ 5 μ0และ σ0 ¼ 30 σ1 สำหรับการประเมินทั้งหมดยกเว้น TOCที่ μ1 ¼ μ0 และ σ1 5 ¼ 5 σ0 A และ B ถูกคำนวณโดยใช้สมการ (5), และกำหนดขีดจำกัดสำหรับSPRT ขีดจำกัดสำหรับการทดสอบ CUSUM ถูกกำหนด โดย h0เราสรุปค่าของพารามิเตอร์ปรับแต่งสำหรับการSPRT และ CUSUM ในตารางที่ 1 เป็นที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เหตุการณ์การปนเปื้อน
เราจำลองเหตุการณ์การปนเปื้อนโดยการเพิ่มชุดของ
ค่าคุณภาพน้ำผิดปกติกับพื้นหลังสังเกต
ข้อมูล เหล่านี้จะถูกเพิ่มเข้ามาด้วยฟังก์ชั่นที่ช่วยให้ความคมชัด
ของความผิดปกติเริ่มต้นและจบลงพร้อมกับความยาวและ
ความกว้างของความผิดปกติที่ถูกควบคุมโดยผู้ใช้ (ดู
Murray et al. )
xE (t) ¼ xB (t ) þδ Eind σx Emax,
ที่ xE (t) และ xB (t) เป็นสัญญาณที่มีคุณภาพน้ำที่อยู่ในเหตุการณ์
และรูปแบบพื้นหลังตามลำดับ พารามิเตอร์ Eind
และ Emax กำหนดตามลำดับสถานที่และค่าเบี่ยงเบน
จากพื้นหลังของการปนเปื้อน
พารามิเตอร์δถูกตั้งค่าเป็น? 1.0 หรือ 1.0 ที่จะกำหนดทิศทางของ
การเบี่ยงเบนสัญญาณออกจากพื้นหลัง ค่านิยมของ
Eind ที่นำมาจากการแจกแจงสะสม Gaussian
ฟังก์ชั่น (CDF) ที่มีความกว้างที่ระบุไว้ในจำนวนของเวลาที่
ขั้นตอนในการอนุญาตให้มีการเปลี่ยนแปลงอย่างค่อยเป็นค่อยไปคมชัดหรือเพิ่มเติมจาก
และกลับไปอยู่ในระดับพื้นหลัง เบี่ยงเบนสูงสุด
จากพื้นหลังจะได้รับจากσx Emax ที่σxเป็น
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสัญญาณพื้นหลัง ในการทดลอง
ที่นี่รายงานเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นมีการเพิ่มพื้นหลัง
ในทุกขั้นตอน 110 ครั้ง (220 นาที) ด้วยสูงสุด
1 ความแข็งแรงของความยาวทั้งหมด 16 ขั้นตอนเวลา (32 นาที)
และการเปลี่ยนแปลงจากพื้นหลังเพื่อความแข็งแรงเต็มรูปแบบผ่านหก
เวลา ขั้นตอน (12 นาที).
พารามิเตอร์การปรับแต่ง
เรานำเสนอการปรับแต่งพารามิเตอร์ที่ได้รับใช้และ
ที่ช่วยให้ตัวเลขที่จะนำเสนอต่อไปใน
ส่วนย่อยที่จะได้รับ จำได้ว่าทั้งสอง SPRT และ
Cusum พิจารณาความรู้ในรูปแบบ pdf ข้อมูล.
ที่นี่เราใช้ Gaussian pdf ซึ่งในกรณีที่ไม่มีการปนเปื้อน
เฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อมูลของเราจะ
ได้รับตามลำดับโดยμ0และσ0ซึ่งจะถูกกำหนดโดย
การคำนวณตามลำดับ ค่าเฉลี่ยและค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน
ของสัญญาณที่น่าสนใจและในกรณีที่ไม่มีการปนเปื้อน.
พวกเขาเปลี่ยนไปμ1และσ1ในที่ที่มี
การปนเปื้อนและในการศึกษาครั้งนี้เราพิจารณาว่าμ1¼ 5 μ0
และσ1¼ 30 σ0สำหรับการตรวจวัดทั้งหมด ยกเว้น TOC,
ที่μ1¼ 5 μ0และσ1¼ 5 σ0 A และ B ได้รับการคำนวณโดย
ใช้สมการที่ (5) และกำหนดเกณฑ์สำหรับ
SPRT เกณฑ์สำหรับการทดสอบ Cusum จะได้รับจาก h0.
เราสรุปค่าของพารามิเตอร์การปรับแต่งสำหรับ
SPRT และ Cusum ใน 1 ตารางที่เป็นที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้ ,

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เหตุการณ์จำลองเหตุการณ์การปนเปื้อน
เราโดยการเพิ่มชุดของ
คุณภาพน้ำที่ค่าสังเกตที่พื้น
ข้อมูล เหล่านี้จะเพิ่มฟังก์ชันที่ช่วยให้ความคมชัด
ของความผิดปกติที่เริ่มต้นและสิ้นสุดพร้อมกับความยาวและความกว้างของมิติ
ถูกควบคุมโดยผู้ใช้ ( ดู
เมอร์เรย์ et al .  Xe )
( T ) ¼ xB ( T ) þδ eind σ emax
x ,ที่แซ ( T ) และสี ( t ) คือคุณภาพน้ำสัญญาณในรูปแบบ เหตุการณ์
และหลังตามลำดับ พารามิเตอร์ eind
emax ตามลำดับและกำหนดสถานที่และค่า
จากพื้นหลังของการปนเปื้อน
δพารามิเตอร์ถูกตั้งค่าให้  1.0 หรือ 1.0 เพื่อกำหนดทิศทางของสัญญาณ
เบี่ยงเบนไปจากพื้นหลัง ค่า
eind เอามาจากฟังก์ชันการแจกแจงสะสม ( CDF )
) กับความกว้างที่ระบุในขั้นตอนเวลา
เพื่อให้คมชัดขึ้นหรือค่อยๆ เปลี่ยนจาก
และกลับสู่ระดับพื้นหลัง สูงสุดค่า
จากพื้นหลังให้โดยσ x emax ที่σ x
ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของสัญญาณพื้นหลัง ในการทดลอง
รายงานที่นี่เหตุการณ์จะถูกเพิ่มไปยังพื้น
ทุก 110 เวลาขั้นตอน ( 220 นาที ) ที่มีสูงสุด
แรง 1 , ความยาวรวม 16 ครั้ง ขั้นตอน ( 32 นาที )
และเปลี่ยนจากพื้นเต็มแรงในช่วงเวลาหก
ขั้นตอน ( 12 นาที ) การปรับแต่งค่า

เราเสนอการปรับแต่งพารามิเตอร์ที่ ได้รับใช้และ
ซึ่งช่วยให้ตัวเลขนั้นจะถูกแสดงในวรรคถัดไป
ได้รับจำได้ว่าทั้งสอง SPRT และ
cusum พิจารณาความรู้ของ PDF ข้อมูล .
ที่นี่ เราใช้ Gaussian PDF ซึ่งในกรณีที่ไม่มีการปนเปื้อน
ค่าเฉลี่ยและความแปรปรวนของข้อมูลของเรา
ตามลำดับโดยให้μ 0 และσ 0 ซึ่งจะถูกกำหนดโดยการคำนวณค่าเฉลี่ยและ

) ส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐาน สัญญาณของดอกเบี้ย และในกรณีที่ไม่มีการปนเปื้อน
เขาเปลี่ยนไปμ 1 และσ 1 ในการแสดงตนของ
การปนเปื้อน และในการศึกษานี้เราพิจารณาว่า μ 1 ¼ 5 μ 0
σ 1 และ 30 ¼σ 0 ทุกวัด ยกเว้น TOC
ที่μ 1 ¼ 5 μ 0 และσ 1 ¼ 5 σ 0 A และ B จะถูกคำนวณโดย
โดยใช้สมการ ( 5 ) และกำหนดเกณฑ์สำหรับ
SPRT ธรณีประตูเพื่อ cusum การทดสอบจะได้รับโดย H0 .
เราสรุปค่าของการปรับแต่งพารามิเตอร์สำหรับ
และ cusum SPRT ในตารางที่ 1 เป็นที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้