The application of the homotopy per

The application of the homotopy perturbation method (HPM) [2,8,9] in nonlinear problems has been devoted by
scientists and engineers, because this method is to continuously deform a simple problem which is easy to solve into
the under study problem which is difficult to solve. The homotopy perturbation method [4], proposed first by He in
1998 and was further developed and improved by He [3,5,7,6]. The method yields a very rapid convergence of the solution
series in the most cases. Usually, one iteration leads to high accuracy of the solution. Although goal of Hes homotopy
perturbation method was to find a technique to unify linear and nonlinear, ordinary or partial differential equations
for solving initial and boundary value problems, here we deal only with the simple first order differential equation.
Recently, the application of Adomians decomposition method was appeared for compute Laplace transform [1].
In this paper, we apply Hes homotopy perturbation method to compute Laplace transform. The results reveal that
the proposed method is very effective and simple.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีการทุ่มเทการประยุกต์ใช้วิธีการ perturbation homotopy (HPM) [2,8,9] ในปัญหาไม่เชิงเส้นโดยนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร เนื่องจากวิธีการนี้เป็นไปอย่างต่อเนื่องทำให้พิการปัญหาง่ายซึ่งง่ายในการแก้ปัญหาเป็นการศึกษาปัญหาที่ยากแก่การแก้ไขภายใต้ วิธีการ perturbation homotopy [4], เสนอครั้งแรก โดยเขาในปี 1998 และต่อพัฒนา และปรับปรุง โดยเขา [3,5,7,6] วิธีอัตราผลตอบแทนที่บรรจบกันอย่างรวดเร็วมากของการแก้ปัญหาชุดในกรณีส่วนใหญ่ มักจะ หนึ่งซ้ำนำไปสู่ความแม่นยำสูงของโซลูชัน แม้ว่าเป้าหมายของเขา homotopy sวิธี perturbation คือการ ค้นหาเทคนิคการรวมเชิงเส้น และไม่เชิงเส้น สามัญหรือสมการเชิงอนุพันธ์บางส่วนในการแก้ปัญหาค่าเริ่มต้นและขอบเขต ที่นี่เราจัดการเฉพาะกับง่ายก่อน สั่งสมการเชิงอนุพันธ์เมื่อเร็ว ๆ นี้ การประยุกต์ใช้วิธีการสลายตัวของ Adomian s ที่ปรากฏสำหรับคำนวณการแปลงลาปลาส [1]ในกระดาษนี้ เราใช้เขา s homotopy perturbation วิธีการคำนวณการแปลงลาปลาส ผลการเปิดเผยที่วิธีการนำเสนอได้อย่างมีประสิทธิภาพ และง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การประยุกต์ใช้วิธีการก่อกวนฮอมอโท (HPM) [2,8,9] ปัญหาไม่เชิงเส้นได้รับการอุทิศโดย
นักวิทยาศาสตร์และวิศวกรเพราะวิธีนี้คือการอย่างต่อเนื่องทำให้เสียโฉมปัญหาที่เรียบง่ายซึ่งเป็นเรื่องง่ายที่จะแก้ปัญหาเข้าไปใน
ปัญหาที่เกิดขึ้นภายใต้การศึกษาซึ่งเป็น ยากที่จะแก้ไข วิธี homotopy ก่อกวน [4], เสนอครั้งแรกโดยเขาใน
ปี 1998 และได้รับการพัฒนาต่อไปและดีขึ้นโดยเขา [3,5,7,6] วิธีการที่อัตราผลตอบแทนลู่อย่างรวดเร็วมากของการแก้ปัญหา
ชุดในกรณีส่วนใหญ่ โดยปกติแล้วซ้ำหนึ่งจะนำไปสู่ความแม่นยำสูงของการแก้ปัญหา แม้ว่าเป้าหมายของเขาได้หรือไม่ homotopy
วิธีการก่อกวนคือการหาเทคนิคที่จะรวมกันเชิงเส้นและไม่เชิงเส้นสมการเชิงอนุพันธ์สามัญหรือบางส่วน
สำหรับการแก้ปัญหาค่าเริ่มต้นและขอบเขตที่นี่เราจัดการเฉพาะกับสมการเชิงอนุพันธ์สั่งซื้อครั้งแรก Simple.
เมื่อเร็ว ๆ นี้การประยุกต์ใช้ วิธีการสลาย Adomian? s ถูกปรากฏ Compute Laplace transform [1].
ในบทความนี้เราใช้เขา? s วิธีการก่อกวน homotopy การคำนวณ Laplace transform ผลการศึกษาพบว่า
วิธีที่นำเสนอมีประสิทธิภาพมากและง่าย

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การประยุกต์ใช้สมการแบบฮอมอโทปี ( hpm ) [ 2,8,9 ] ปัญหาไม่เชิงเส้นได้รับการรองรับโดยนักวิทยาศาสตร์และวิศวกร เพราะวิธีนี้อย่างต่อเนื่องการปัญหาง่ายๆที่ง่ายต่อการแก้ไขในในการศึกษาปัญหาที่แก้ยาก ส่วนฮอมอโทปีขนมปังวิธี [ 4 ] , ที่เสนอครั้งแรกโดยเขาในปี 1998 และได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมและปรับปรุง โดยเขา 3,5,7,6 ] วิธีทำให้บรรจบกันอย่างรวดเร็วมากของโซลูชั่นชุดในกรณีส่วนใหญ่ โดยปกติ อย่างหนึ่งที่จะนำไปสู่ความถูกต้องสูงของโซลูชั่น แม้ว่าเป้าหมายของเขาฮอมอโทปีวิธีสมการเพื่อหาเทคนิค เพื่อรวมระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น ธรรมดาและสมการเชิงอนุพันธ์ย่อยสำหรับการแก้ปัญหาเบื้องต้นและปัญหาค่าขอบ ที่นี่เราจัดการเฉพาะกับธรรมดาสมการเชิงอนุพันธ์อันดับหนึ่งเมื่อเร็วๆ นี้ การใช้วิธีคำนวณ adomians การปรากฏผลการแปลงลาปลาซ [ 1 ]ในกระดาษนี้เราใช้เขาฮอมอโทปีคงที่วิธีการคำนวณการแปลงลาปลาซ ผลการวิจัย พบว่าวิธีที่เสนอมีประสิทธิภาพมากและง่าย