2 Matrix diagonalization of generat

2 Matrix diagonalization of generating matrix for the k-Pell
sequences
Matrix diagonalization is the process of taking a square matrix and converting
it into a special type of matrix called diagonal matrix that shares the same
fundamental properties of the underlying matrix. To diagonalize a matrix is also
equivalent to find the matrix's eigenvalues, which turn out to be precisely the
entries of the diagonalized matrix. The remarkable relationship between a
diagonalized matrix, eigenvalues, and eigenvectors follows from the mathematical
identity that a square matrix A can be decomposed into the very special form
where P
is a matrix consisting of the eigenvectors of A in column,D
 is the diagonal matrix constructed from the corresponding eigenvalues, and P

 is the matrix inverse of
P
Next we use this process in order to get the Binet’s formula of the k-Pell
sequence. Following Levesque in [5], the k-Pell sequence is one (among others
recursive sequences) of the special cases of a sequence which is defined
recursively as a linear combination of the preceding  terms

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2 เมทริกซ์ diagonalization การสร้างเมทริกซ์สำหรับ
k-เพลล์ลำดับ
diagonalization เมทริกซ์เป็นกระบวนการของการเมทริกซ์สแควร์และแปลงให้เป็นชนิดพิเศษที่เรียกว่าเมทริกซ์เมทริกซ์ทแยงมุมที่หุ้นเดียวกันคุณสมบัติพื้นฐานของเมทริกซ์ต้นแบบ เพื่อ diagonalize เมทริกซ์ยังเป็นเทียบเท่ากับการหาค่าลักษณะเฉพาะเมทริกซ์ซึ่งเปิดออกเพื่อจะแม่นยำรายการของเมทริกซ์diagonalized ความสัมพันธ์ที่น่าทึ่งระหว่างเมทริกซ์ diagonalized, ค่าลักษณะเฉพาะและ eigenvectors ดังมาจากทางคณิตศาสตร์เป็นตัวตนที่เมทริกซ์ตารางหรือไม่สามารถย่อยสลายลงในแบบฟอร์มที่พิเศษมากที่ไหนP? เป็นเมทริกซ์ประกอบด้วย eigenvectors ของ? ในคอลัมน์ D? เป็นเมทริกซ์ทแยงมุมสร้างจากค่าลักษณะเฉพาะที่สอดคล้องกันและ P ??? เป็นผกผันของเมทริกซ์? P ถัดไปเราจะใช้ขั้นตอนนี้เพื่อให้ได้สูตร Binet ของ k-เพลล์ลำดับ ต่อไปนี้ใน Levesque [5] ลำดับ k-เพลล์เป็นหนึ่ง (อื่นลำดับrecursive) ในกรณีพิเศษลำดับซึ่งถูกกำหนดซ้ำเป็นเชิงเส้นของการรวมกันก่อนหน้านี้? เงื่อนไข

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 diagonalization สร้างเมทริกซ์เมทริกซ์สำหรับ k-pell

เมตริกซ์ลำดับ diagonalization เป็นกระบวนการของการเมทริกซ์จัตุรัสและแปลง
มันเป็นชนิดพิเศษของเมทริกซ์เรียกว่าเมทริกซ์ทแยงมุมที่หุ้นพื้นฐาน คุณสมบัติเดียวกัน
ต้นแบบของเมทริกซ์ เพื่อ diagonalize เมทริกซ์ยัง
เทียบเท่ากับหาของเมทริกซ์ค่าซึ่งเปิดออกจะแน่นอน
รายการของ diagonalized เมทริกซ์ ที่น่าจับตา ความสัมพันธ์ระหว่างค่า
diagonalized เมทริกซ์และเสนอดังนี้จากคณิตศาสตร์
เอกลักษณ์เป็นเมทริกซ์จัตุรัส  สามารถย่อยสลายลงในแบบฟอร์มที่พิเศษมาก
 P
เป็นเมทริกซ์ที่ประกอบด้วยของ  เสนอในคอลัมน์ D
 เป็นเมทริกซ์ทแยงมุมสร้างจากค่าตรงกัน และ p

  คือเมทริกซ์ผกผัน
P
ต่อไปเราใช้กระบวนการนี้ในการรับของบิเนต์ สูตรของ k-pell
ลำดับ ต่อไปนี้ เลเวสก์ใน [ 5 ] , k-pell ลำดับหนึ่ง ( ในหมู่คนอื่น ๆ
recursive ลำดับ ) ในกรณีพิเศษของลำดับซึ่งถูกกําหนด
recursively เป็นรวมกันเชิงเส้นของภาคอุตสาหกรรม  แง่