P. N. Dutta and B. S. Choudhury 5Su

P. N. Dutta and B. S. Choudhury 5
Substituting x  xn−1 and y  z in 2.1, we obtain
ψdxn, Tz ≤ ψdxn−1, z − φdxn−1, z. 2.16
Letting n→∞, using 2.15 and continuity of φ and ψ, we have
ψdz, Tz ≤ ψ0 − φ0  0, 2.17
which implies ψdz, Tz  0, that is,
dz, Tz 0 or z  Tz. 2.18

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

P. N. Dutta และ B. S. Choudhury 5การแทนที่ x xn−1 และ z y ใน 2.1 เราได้รับΨ d xn, Tz ≤ψ z −φ d xn−1 d xn−1, z 2.16เราให้ n→∞, 2.15 และความต่อเนื่องของφและψ มีΨ d z φ−ψ 0 ≤ Tz 0 0, 2.17ซึ่งหมายถึงψ d z, Tz 0 คือd z, Tz 0 หรือ z Tz. 2.18

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

PN Dutta และ BS Choudhury 5
แทน x? xn-1 และ y? Z มีอะไรบ้าง? 2.1 ?, เราได้รับ
ψ? D? xn, Tz ?? ≤ψ? D? xn-1, Z ?? ? - φง xn-1, Z ?? ? 2.16?
ปล่อย∞→ n, ใช้? 2.15? และความต่อเนื่องของφและψเราได้
ψ? D? Z, Tz ?? ≤ψ? 0? ? - φ 0? ? 0? 2.17?
ซึ่งหมายถึงψ? D? Z, Tz ?? ? 0, ว่ามี
D? Z, Tz? 0 หรือ Z? Tz ? 2.18?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

และ บี เอส เอ็น พี อาทิ Choudhury 5
แทน x  คริสเตียน− 1 Y  Z ใน  2.1  เราขอรับ
ψ  D  คริสเตียน TZ  ,  ≤ψ  D  คริสเตียน− 1 , − Z   φ  D  คริสเตียน− 1 Z   .  2.16 
ให้ N →∞โดยใช้  2.15  และความต่อเนื่องของφ และψเราได้
ψ  D  Z , TZ   ≤ψ  0  −φ  0   0  2.17 
ซึ่งหมายถึงψ  D  Z , TZ    0 นั่นคือ 
D , Z , TZ   0 หรือ Z  tz  2.18