Several authors have focused on opt

Several authors have focused on optimising transit frequencies. Salzborn (1972, 1980) proposed simplified mathematical
models for designing frequencies in order to minimise the bus fleet and passenger waiting times. Furth and Wilson (1982)
devised a mathematical method for optimising the allocation of buses to routes, maximising the net social benefit; they proposed
an algorithm based on Kuhn-Tucker conditions. Han and Wilson (1982) proposed a two-stage heuristic algorithm for
allocating vehicles to routes: in the first stage the minimal frequencies able to satisfy the demand are searched for and in the
second stage the frequencies are increased uniformly until all vehicles of the available fleet are used, taking account of constraints
on total fleet size and route capacities. LeBlanc (1988) formulated a transit network design model for determining
transit frequencies under the assumption of elastic modal split and proposed to solve it by the Hooke–Jeeves algorithm.
Constantin and Florian (1995) formulated a mixed integer programming model for optimising frequencies in order to minimise
passenger total travel and waiting time; they proposed a projected sub-gradient algorithm for solving the problem.
Claessens et al. (1998) developed a mathematical programming model which minimises the operating costs subject to service
constraints and capacity requirements for solving the problem of optimal railway line allocation; the allocation model
was formulated as an integer non-linear programming model and a branch-and-bound procedure was proposed for the solution.
Gao et al. (2004) proposed a bi-level programming model where in the upper level the sum of user costs and operator
costs are minimised and in the lower level a transit assignment model is used for simulating path choices; a heuristic algorithm
based on sensitivity analysis was proposed for solving the problem. Goossens et al. (2004) considered a model formulation
of the line-planning problem where total operating costs were to be minimised; they proposed a branch-and-cut
approach for solving the problem and tested model and algorithm on a real-scale railway network. Goossens et al. (2006)
proposed several models for solving the railway line-planning problem where, over the frequencies of each line, also the
train carriages and the halts of each line may be designed. Yu et al. (2010) proposed a genetic algorithm for solving a bi-level
bus frequency optimisation problem, which aims to minimise the total travel time of passengers subject to the constraint on
the overall fleet size.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลายผู้เขียนได้เน้น optimising ความถี่ในการขนส่ง Salzborn (1972, 1980) เสนอภาษาคณิตศาสตร์
รุ่นสำหรับความถี่ในการออกแบบเพื่อลดการขนส่งเรือและผู้โดยสารรอเวลา Furth และ Wilson (1982)
คิดค้นวิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับการปันส่วนของรถโดยสารไปเส้นทาง maximising สวัสดิการสังคมสุทธิ optimising พวกเขาเสนอ
อัลกอริทึมการตามเงื่อนไข Kuhn ผู้เข้าพัก ฮั่นและ Wilson (1982) เสนอสองแล้วอัลกอริทึมสำหรับ
ยานพาหนะเพื่อกระบวนการผลิตการปันส่วน: ในระยะแรกที่ความถี่ต่ำสุดที่สามารถตอบสนองความต้องการจะค้นหา และการ
เป็นเพิ่มความถี่สม่ำเสมอเมื่อเทียบเคียงจนรถเรือมีใช้ คำนึงข้อจำกัดขั้นที่สอง
การรวมกองเรือขนาดและกระบวนการผลิตผลิต แบบจำลองการออกแบบเครือข่ายส่งต่อในการกำหนดสูตรเลอบล็อง (1988)
ขนความถี่ภายใต้สมมติฐานของแบบยืดหยุ่นแยก และการนำเสนอเพื่อแก้ปัญหา โดยอัลกอริทึม Hooke – Jeeves
Constantin และชาญ Florian (1995) สูตรผสมเต็มรูปแบบโปรแกรมสำหรับ optimising ความถี่เพื่อลด
เดินทางรวมผู้โดยสารและรอเวลา พวกเขาเสนอขั้นตอนวิธีย่อยไล่ระดับที่คาดการณ์ไว้สำหรับการแก้ปัญหา
Claessens et al. (1998) พัฒนารูปแบบโปรแกรมทางคณิตศาสตร์ที่ minimises ต้นทุนดำเนินงานภายใต้บริการ
ข้อจำกัดและความต้องการกำลังการผลิตสำหรับการแก้ปัญหาของการปันส่วนบรรทัดเหมาะสมรถไฟ รูปแบบการปันส่วน
มีสูตรเป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงเส้นแบบจำลองและกระบวนงานสาขา และผูกถูกเสนอสำหรับโซลูชัน
เกา et al. (2004) เสนอแบบจำลองโปรแกรม bi-level อยู่ในผลรวมของต้นทุนของผู้ใช้และผู้ให้บริการชั้น
มีกระบวนการต้นทุน และในระดับต่ำกว่า แบบกำหนดค่าขนส่งจะใช้สำหรับการจำลองเส้นทางเลือก อัลกอริทึมแล้ว
ใช้ในความไว วิเคราะห์ได้เสนอการแก้ปัญหา Goossens et al. (2004) พิจารณากำหนดรูปแบบ
ปัญหาการวางแผนบรรทัดที่รวมต้นทุนดำเนินงานได้มีกระบวน พวกเขานำเสนอเป็นสาขา และตัด
วิธีการแก้ปัญหา และทดสอบแบบจำลองและอัลกอริทึมในเครือข่ายรถไฟจริงมาตราส่วน Goossens et al. (2006)
นำเสนอหลายรูปแบบการแก้ปัญหาวางแผนบรรทัดรถไฟ ช่วงความถี่ของแต่ละบรรทัด ยัง
รถไฟและรถโดยสารหยุดของแต่ละบรรทัดอาจจะออกแบบได้ Yu et al. (2010) เสนอขั้นตอนวิธีพันธุกรรมสำหรับการแก้ระดับสอง
ปัญหาคุณภาพความถี่บัส ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อลดผลรวมเวลาของผู้โดยสารมีข้อจำกัดการเดินทางบน
ขนาดกองเรือทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

หลาย ๆ ผู้เขียนได้เน้น optimising ความถี่ในการขนส่ง salzborn ( 1972 , 1980 ) ได้เสนอรูปแบบการออกแบบประยุกต์คณิตศาสตร์
ความถี่เพื่อลดรถเรือและผู้โดยสารเวลารอ เฟิร์ทและวิลสัน ( 1982 )
devised วิธีการทางคณิตศาสตร์สำหรับซจัดสรรรถโดยสารในเส้นทาง สูงสุด ประโยชน์สุทธิทางสังคม พวกเขาเสนอ
ขั้นตอนวิธีขึ้นอยู่กับ คูน ทัคเกอร์ เงื่อนไข ฮั่น และ วิลสัน ( 1982 ) ได้เสนอแบบฮิวริสติกอัลกอริทึมสำหรับ
จัดสรรยานพาหนะเส้นทาง : ในขั้นตอนแรกให้น้อยที่สุดความถี่สามารถตอบสนองความต้องการที่จะค้นหาและใน
ขั้นที่สองความถี่จะเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอจนรถของเรือพร้อมใช้ จดบัญชีข้อจำกัด
ขนาดความจุเรือทั้งหมดและเส้นทาง เลอบล็อง ( 1988 ) ยุทธศาสตร์การขนส่งการออกแบบรูปแบบเครือข่ายกำหนด
ความถี่ขนส่งภายใต้สมมติฐานของการแยกและยืดหยุ่น เสนอแก้ไข โดยกระบวนการของ–อัลกอริทึมและ
Constantin Florian ( 1995 ) สูตรผสมเต็มรูปแบบการเขียนโปรแกรม optimising ความถี่เพื่อลด
ผู้โดยสารทั้งหมดเดินทางและเวลาที่รออยู่พวกเขาเสนอฉายซบลาดขั้นตอนวิธีสำหรับการแก้ปัญหา .
claessens et al . ( 1998 ) พัฒนาโปรแกรมแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ซึ่งช่วยลดต้นทุนในการดำเนินงานภายใต้ข้อจำกัดและความต้องการบริการ
ลังเพื่อแก้ไขปัญหาการจัดสรรเส้นทางรถไฟที่ดีที่สุด ; รูปแบบการจัดสรร
เป็นเครื่องมือที่เป็นจำนวนเต็มที่ไม่ใช่เชิงเส้นการเขียนโปรแกรมแบบและสาขาและจำกัดกระบวนการเสนอโซลูชั่น .
เกา et al . ( 2004 ) ได้เสนอบีระดับการเขียนโปรแกรมแบบที่อยู่ในระดับบนผลรวมของค่าใช้จ่ายที่ผู้ใช้และต้นทุนผู้ประกอบการ
จะลดลง และในระดับล่าง ใช้งานผ่านโมเดลจำลอง เลือกเส้นทาง ;
อัลกอริทึมฮิวริสติกจากการวิเคราะห์ความไว คือ เสนอแนวทางการแก้ไขปัญหา กูสเซิ่นส์ et al . ( 2004 ) ถือว่าเป็นรูปแบบการกำหนด
ของบรรทัดปัญหาการวางแผนที่ต้นทุนรวมจะลดลง พวกเขาเสนอตัดกิ่ง
แนวทางการแก้ปัญหา และทดสอบรูปแบบและขั้นตอนวิธีการในขนาดจริงรถไฟเครือข่าย กูสเซิ่นส์ et al . ( 2006 )
เสนอหลายรูปแบบเพื่อแก้ไขปัญหาการวางแผนทางรถไฟที่ช่วงความถี่ของแต่ละบรรทัดยัง
รถไฟรถและหยุด ของแต่ละสาย อาจจะออกแบบ ยู et al . ( 2010 ) ได้เสนอขั้นตอนวิธีพันธุกรรมเพื่อแก้ปัญหาระดับบี
รถความถี่ optimisation ปัญหา ซึ่งมีวัตถุประสงค์เพื่อลดการรวมเวลาเดินทางของผู้โดยสารขึ้นอยู่กับข้อจำกัด
เรือโดยรวมขนาด