A closed rectangular region covers

A closed rectangular region covers a family of figures if it contains a congruent copy of each figure in the family. We call such a region a box for the family. A 'worm problem' for that family is to find the box of smallest area. Suppose X is a bounded convex set of points in the plane. For each direction, 0, 0 < 0 < Jt, let w(0) be the width of X in the direction 0, i.e., the distance between the two support lines of X perpendicular to the direction 0. The maximum of w(0) is called the diameter of X. The minimum of w (0) is called the breadth (or thickness) of X. In the case of a triangle, the diameter is the length of the longest side, and the breadth is the length of the shortest altitude, the altitude to the longest side. As far as a triangle of diameter 1 is concerned, the shortest altitude is as large as possible when the triangle is equilateral. Since the equilateral triangle with side length 1 has altitude £V3, it is easy to see that the breadth of a triangle of diameter one is at most £V3. In this paper we shall find the smallest box

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ภูมิภาคสี่เหลี่ยมปิดครอบคลุมครอบครัวของตัวเลขถ้ามีสำเนาสอดคล้องกันของตัวเลขในแต่ละครอบครัว เราขอเรียกร้องดังกล่าวภูมิภาคกล่องสำหรับครอบครัว 'ปัญหาหนอน' สำหรับครอบครัวที่จะพบกล่องของพื้นที่ที่เล็กที่สุด สมมติว่า X เป็น bounded ชุดนูนของจุดในระนาบ สำหรับแต่ละทิศทาง, 0, 0 <0 <Jt ให้ w (0) มีความกว้างของ X ในทิศทางที่ 0 คือระยะห่างระหว่างสองสายการสนับสนุนของ X ตั้งฉากกับทิศทาง 0. สูงสุดของ W (0 ) เรียกว่าเส้นผ่านศูนย์กลางของเอ็กซ์ขั้นต่ำของ w (0) เรียกว่ากว้าง (หรือความหนา) ของเอ็กซ์ในกรณีของรูปสามเหลี่ยมขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางคือความยาวของด้านที่ยาวที่สุดและกว้างคือความยาวของ ระดับความสูงที่สั้นที่สุดสูงถึงด้านที่ยาวที่สุด เท่าที่เป็นรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 เป็นห่วงความสูงที่สั้นที่สุดที่มีขนาดใหญ่ที่สุดเท่าที่เป็นไปได้เมื่อสามเหลี่ยม ตั้งแต่สามเหลี่ยมด้านเท่าที่มีความยาวด้านที่ 1 มีความสูง V3 £มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าความกว้างของรูปสามเหลี่ยมที่มีขนาดเส้นผ่านศูนย์กลางหนึ่งที่£ V3 มากที่สุด ในบทความนี้เราจะพบกล่องที่มีขนาดเล็ก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปิดสี่เหลี่ยมภูมิภาคครอบคลุมครอบครัวของตัวเลขถ้ามันมีสำเนาสอดคล้องของแต่ละรูปในครอบครัว เราเรียกภูมิภาคดังกล่าวเป็นกล่องสำหรับครอบครัว ' ' สำหรับครอบครัวหนอนปัญหาที่พบกล่องของพื้นที่ที่เล็กที่สุด สมมติว่า X เป็นเซตนูนล้อมรอบจุดในระนาบ สำหรับแต่ละทิศทาง 0 , 0 < 0 < JT ให้ W ( 0 ) เป็นความกว้างของ x ในทิศทางที่ 0 คือระยะห่างระหว่างสองสายสนับสนุนของ x ตั้งฉากกับทิศทาง 0 สูงสุดของ W ( 0 ) เรียกว่า เส้นผ่าศูนย์กลาง X อย่างน้อย W ( 0 ) เรียกว่า ความกว้างหรือความหนาของเอ็กซ์ ในกรณีที่เป็นสามเหลี่ยม ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง มีความยาวของด้านยาวและกว้าง คือ ความยาวของความสูงที่สั้นที่สุด , ความสูงด้านที่ยาวที่สุด .เท่าที่เป็นสามเหลี่ยม ขนาดเส้นผ่านศูนย์กลาง 1 ห่วง ความสูงที่สั้นที่สุดเท่าที่เป็นไปได้ เมื่อสามเหลี่ยมก็มีด้านเท่ากันหมด . เนื่องจากสามเหลี่ยมซึ่งมีด้านเท่ากันทุกด้านกับด้านยาว 1 มีความสูงกว่า V3 , มันเป็นเรื่องง่ายที่จะเห็นว่าความกว้างของสามเหลี่ยมขนาดหนึ่งที่ได้รับส่วนใหญ่ V3 . ในบทความนี้เราก็จะพบกล่องเล็กๆ