DISCUSSION AND CONCLUDING REMARKSTh

DISCUSSION AND CONCLUDING REMARKS
The data presented illustrate the diversity of ways of thinking and modes of action:
four groups of solvers, who certainly have very different learning experiences, attend
different schools and live in different places, realize and recognize the potential
relevance of a single tool, GeoGebra, in solving this problem. These four solutions
exemplify the kind of symbiosis described by Borba and Villarreal (2005) since the
problem solving strategies and representations they use are revealing of subjects in
action with a technological tool; so they can be identified as “students-with-media” or
perhaps more accurately as “students-with-GeoGebra”.
Still, it is possible to identify common aspects of their problem solving activity: they
all represent the rectangular lawn and the triangular flowerbed, they all use “dragging”
to check or verify, and they all analyse and conclude. But what each one takes out of
that activity is not entirely the same and seems to be closely related to their ability to
use, simultaneously, their mathematical competence and their technological fluency.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หมายเหตุสรุปและอภิปรายข้อมูลที่นำเสนอแสดงให้เห็นถึงความหลากหลายของวิธีคิดและวิธีการดำเนินการ:เข้าร่วมกลุ่มสี่ที่กระฉับกระเฉงแก้ ที่แน่นอนมีมากแตกต่างกันประสบการณ์การเรียนรู้โรงเรียนแตกต่างกัน และอยู่ในสถานต่าง ๆ ตระหนัก และรับรู้ศักยภาพความสำคัญของเครื่องเดียวมือ GeoGebra ในการแก้ปัญหานี้ โซลูชั่นเหล่านี้ 4exemplify ชนิดของ symbiosis โดย Borba และ Villarreal (2005) ตั้งแต่การกลยุทธ์และการนำเสนอที่ใช้ในการแก้ไขปัญหาจะเปิดเผยเรื่องในการดำเนินการ ด้วยเครื่องมือเทคโนโลยี เพื่อสามารถระบุเป็น "นักศึกษากับสื่อ" หรือบางทีได้อย่างถูกต้องเป็น "นักศึกษากับ GeoGebra" ได้ยังคง คุณจะสามารถระบุลักษณะทั่วไปของกิจกรรมในการแก้ไขปัญหาของพวกเขา: พวกเขาทั้งหมดเป็นตัวแทนสนามหญ้ารูปสี่เหลี่ยมและ flowerbed สาม พวกเขาใช้ "ลาก"การตรวจสอบ หรือตรวจ สอบ และพวกเขาทั้งหมดวิเคราะห์ และสรุป แต่สิ่งที่แต่ละคนจะออกจากกิจกรรมไม่ทั้งหมด และดูเหมือนว่าจะสัมพันธ์กับความสามารถในการการ พร้อมกัน ความสามารถทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาและความแคล่วเทคโนโลยี

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำอธิบายและบทสรุปข้อมูลนำเสนอแสดงให้เห็นถึงความหลากหลายของวิธีการคิดและรูปแบบของการดำเนินการ: สี่กลุ่มแก้ที่แน่นอนมีประสบการณ์การเรียนรู้ที่แตกต่างกันมากเข้าร่วมโรงเรียนที่แตกต่างกันและมีชีวิตอยู่ในสถานที่ที่แตกต่างกันตระหนักและรับรู้ถึงศักยภาพความเกี่ยวข้องของเดียวเครื่องมือ GeoGebra ในการแก้ปัญหานี้ สี่เหล่านี้แก้ปัญหาเป็นตัวอย่างชนิดของ symbiosis อธิบายโดย Borba และเรอัล (2005) นับตั้งแต่การแก้ปัญหากลยุทธ์และการแสดงที่พวกเขาจะใช้การเปิดเผยของอาสาสมัครในการดำเนินการกับเครื่องมือเทคโนโลยี; เพื่อให้พวกเขาสามารถระบุได้ว่าเป็น "นักเรียนที่มีสื่อ" หรือบางทีอาจจะถูกต้องมากขึ้นเป็น"นักเรียนที่มี GeoGebra." ยังคงเป็นไปได้ที่จะระบุลักษณะทั่วไปของการแก้ปัญหากิจกรรมของพวกเขาพวกเขาทั้งหมดเป็นตัวแทนสนามหญ้าสี่เหลี่ยมและสามเหลี่ยมflowerbed พวกเขาทั้งหมดใช้ "ลาก" เพื่อตรวจสอบหรือตรวจสอบและพวกเขาทั้งหมดวิเคราะห์และสรุป แต่สิ่งที่แต่ละคนจะใช้เวลาออกจากกิจกรรมที่ไม่ได้ทั้งหมดเหมือนกันและดูเหมือนว่าจะเกี่ยวข้องกับความสามารถในการใช้งานพร้อมกันความสามารถทางคณิตศาสตร์ของพวกเขาและความคล่องแคล่วเทคโนโลยีของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การอภิปรายและสรุปข้อคิดเห็น
ข้อมูลนำเสนอแสดงให้เห็นถึงความหลากหลายของวิธีคิด และโหมดของการกระทำ :
4 กลุ่มแก้ที่แน่นอนแตกต่างกันมากประสบการณ์การเรียนรู้เข้าร่วม
โรงเรียนที่แตกต่างกันและอยู่ในสถานที่ที่แตกต่างกัน ตระหนักและรับรู้ความเกี่ยวข้องศักยภาพ
เป็นเครื่องมือเดียว geogebra ในการแก้ปัญหานี้ เหล่านี้สี่โซลูชั่น
ยกตัวอย่างชนิดของ symbiosis และอธิบายโดย Borba บียารีล ( 2548 ) ตั้งแต่
กลยุทธ์การแก้ปัญหาและตัวแทนที่พวกเขาใช้จะเปิดเผยจำนวน
กระทำด้วยเครื่องมือเทคโนโลยี เพื่อให้พวกเขาสามารถระบุว่าเป็น " นักศึกษากับสื่อ " หรือจะเป็น " นักเรียน
ถูกต้องมากขึ้นด้วย geogebra " .
ก็เป็นไปได้ เพื่อศึกษาลักษณะทั่วไปของการแก้ปัญหาของกิจกรรม :พวกเขาทั้งหมดเป็นตัวแทนของ
สนามหญ้าสี่เหลี่ยมผืนผ้า และแปลงดอกไม้สามเหลี่ยม พวกเขาทั้งหมดใช้ " ลาก "
เช็คหรือตรวจสอบ พวกเขาทั้งหมด วิเคราะห์และสรุปผล แต่สิ่งที่แต่ละคนต้องใช้เวลาออกจาก
เป็นกิจกรรมที่ไม่ได้ทั้งหมดเหมือนกัน และดูเหมือนจะเกี่ยวข้องกับความสามารถของ
ใช้พร้อมกัน ความสามารถทางคณิตศาสตร์และความสามารถทางเทคโนโลยีของพวกเขา