These students' explanations are ti

These students' explanations are tied to the specific example, but there is evidence that some students are constructing arguments that may lead to more-general conclusions. Carol is satisfied that "it works every time" but does not have an argument that is based on the structure of multiplication. Malia refers to breaking up one of the factors in the problem into two parts, multiplying the other number by both parts, and then adding the results—the distributive property of multiplication over addition. Steven's explanation is based on modeling multiplication as skip-counting, and Matt takes his original idea further by testing whether multiplying by 6 is the same as multiplying by 2 then by 3. Although none of these third graders' arguments is stated in a way that is complete or general, they are beginning to see what it means to develop and test conjectures about mathematical relationships.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำอธิบายนักเรียนเหล่านี้เกี่ยวพันกับตัวอย่างเฉพาะเจาะจง แต่มีหลักฐานว่า นักเรียนบางคนจะสร้างอาร์กิวเมนต์ที่อาจนำไปสู่ข้อสรุปทั่วไปมากขึ้น แครอลเป็นความพึงพอใจว่า "การทำงานทุกครั้ง" แต่จะไม่มีอาร์กิวเมนต์ที่อยู่ในโครงสร้างของการคูณ มาเลียถึงทำลายขึ้นปัจจัยในปัญหาเป็นสองส่วนอย่างใดอย่างหนึ่ง คูณเลข โดยทั้งสองส่วน และจากนั้น เพิ่มผลลัพธ์คือคุณสมบัติการแจกแจงการคูณมากกว่านี้ คำอธิบายของ Steven ยึดโมเดลคูณเป็นนับข้าม และแมตต์จะความคิดเดิมของเขาต่อไป โดยการทดสอบว่าคูณ ด้วย 6 จะเหมือนกับการคูณ ด้วย 2 แล้ว ตามด้วย 3 แม้ว่าอาร์กิวเมนต์ของคารมที่สามเหล่านี้ไม่มีระบุในแบบที่ไม่สมบูรณ์ หรือทั่วไป พวกเขาจะเริ่มเห็นความหมาย ของการพัฒนา และทดสอบ conjectures เกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

คำอธิบายที่นักเรียนเหล่านี้จะเชื่อมโยงกับตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง แต่มีหลักฐานที่แสดงว่านักเรียนบางคนมีการสร้างข้อโต้แย้งที่อาจนำไปสู่​​ข้อสรุปที่มากขึ้นทั่วไป แครอลเป็นที่พอใจว่า "มันทำงานทุกครั้ง" แต่ไม่ได้มีข้อโต้แย้งว่าจะขึ้นอยู่กับโครงสร้างของการคูณ เลียหมายถึงการทำลายขึ้นปัจจัยหนึ่งในปัญหาที่เกิดขึ้นเป็นสองส่วนคูณจำนวนอื่น ๆ โดยทั้งสองส่วนและจากนั้นการเพิ่มผลการจำหน่ายทรัพย์สินของการคูณมากกว่านอกจากนี้ คำอธิบายของสตีเว่นจะขึ้นอยู่กับการสร้างแบบจำลองการคูณเป็นข้ามนับ, และแมตต์ใช้ความคิดเดิมของเขาต่อไปโดยการทดสอบว่าคูณด้วย 6 เป็นเช่นเดียวกับการคูณด้วย 2 แล้วโดย 3 แม้ว่าจะไม่มีการขัดแย้งเหล่านี้คารมที่สามที่ระบุไว้ในทางที่ เสร็จสมบูรณ์หรือทั่วไปพวกเขาจะเริ่มเห็นว่ามันหมายถึงการพัฒนาและการทดสอบการคาดเดาเกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

คำอธิบายของนักศึกษาเหล่านี้จะเชื่อมโยงกับตัวอย่างที่เฉพาะเจาะจง แต่ไม่มีหลักฐานว่านักเรียนบางคนสร้างข้อโต้แย้งที่อาจนำไปสู่ข้อสรุปทั่วไปมากขึ้น แครอลจะพอใจที่ " มันทำงานตลอดเวลา " แต่ไม่ได้มีอาร์กิวเมนต์ที่อยู่บนพื้นฐานของโครงสร้างของการคูณ เมเลีย หมายถึงเลิกกันปัจจัยหนึ่งในปัญหาออกเป็น 2 ส่วนการคูณจํานวนอื่น ๆโดยทั้งสองส่วนแล้วเพิ่มผลสมบัติการคูณกระจายกว่านอกจาก สตีเวน คำอธิบายตามแบบคูณเป็นการนับข้ามและแมทใช้ความคิดเดิมของเขาต่อไป โดยการทดสอบว่าคูณด้วย 6 เหมือนเดิม เช่น คูณด้วย 2 แล้ว โดย 3ถึงแม้ว่าจะไม่มีนักเรียนสามเหล่านี้อาร์กิวเมนต์ที่ระบุไว้ในทางที่สมบูรณ์หรือทั่วไป พวกเขาจะเริ่มเห็นสิ่งที่มันหมายถึงการที่จะพัฒนาและทดสอบความคิดเห็นเกี่ยวกับความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์