Moreover the action risk-return rel

Moreover the action risk-return relationship examined bu the CAPM, it is therefore not clear what factor other than the market risk ro Beta should give a return exactly equal to the risk-free rate. Black,Jensen, and Scholes exhaustively studied security returns on the New York Stock Exchange over a 35-year period and found instead that the measured zero Beta rate of return exceeded the risk-free rate. implying that some unsystematic (or non-Beta)risk makes the return higher for the zero-beta portfolio than is predicted by the CAPM. Moreover, the actual risk-return relationship examined by Black, Jensen, and Scholes appeared to be flatter than that predicted by the CAPM. It is therefore not clear what factors other than the market risk premium are being valued in the marketplace. According to the CAPM, it is only market risk that matters, since unsystematic risk can be diversified away. Much research is currently underway that attempts to examine whether factors other than Rm affect market risk.
In this context it is worth noting that some securities firms such as Merrill, Lynch. Pierce, Fenner and Smith regularly publish a "beta book in which they report estimates of a and Beta based on standard OLS regression methods, as well as "adjusted Beta"estimates that attempt to deal with the zero Beta portfolio problem mentioned above, using more complex Bayesian statistical procedures. Although these Bayesian procedures are of considerable interest, they are beyond the scope of this chapter.

Several other econometric issues should briefly noted. The printed output of computer regression programs typically includes measures of R2, the standard error of the regression, and z-statistics. These and other standard statistical measures have a particularly interesting interpretation and application within the CAPM. Consider, for example, the simple correlation between the risk premium on the security j (Rj -Rf) and the market risk premium (rm - rf)-variables that are on the left- and right-hand sides, respectively, of the CAPM regression equation (2.17). The sample correlation coefficient between them can be rewritten as follows
where x,x,x are sample covariances and variances for X – X and X-X and Beta is the least squares estimate of Beta.Hence the sample correlation between the portfolio and market risk premiums is simply the product of the least squares estimate of {1i and the relative sample standard deviations of the market and j-portfolio risk premiums.

The standard error of the residual in the regression equation (2.17) also has a useful interpretation. Specifically, while the left-hand side of Eq, (2.17) reflects the effects of both specific(unsystematic) and market (systematic)risk on the portfolio in company J. the Beta(rm-rf) term on the right-hand side reflects only the impact of market risk. It therefore follows that the estimated, residual in Sq. (2.17) incorporates only the effects of specific (unsystematic) risk. The standard error of the residual (also often called the standard error of the regression), computed as the square root of S2, defined as
Xxx (2.19)

where e, is the least squares residual for the tth observation, therefore measures the standard deviation of the specific(unsystematic) risk-portfolio risk that is not responsive to market fluctuations. A large standard error of the residual, say, s = 15%per month, would indicate that a substantial amount
of change in the portfolio j risk premium could not be explained by changes in the market risk premium. Further, since the R2 value from regression computer output indicates what proportion of the variation in the dependent variable is explained by variation in the right-hand or independent variables, in the CAPM context of Eq. (2.17), R2 measures the market (systematic) portion of total risk. On the other hand, 1 - R2 is the proportion of total risk that is specific (unsystematic). William F. Sharpe [1985, p. 167] notes that for an individual company a typical R2 measure from a CAPM equation is about .30 but that as one diversifies across companies' assets into a larger portfolio, the R2 measure increases, owing to the reduction of specific risk through diversification. It is important to note that, since in the bivariate regression model R2= P2xx high R2 values do not necessarily correspond with large estimates of Beta. To see this, note that from Eq. (2.15),


It follows that for some stocks with very large variance xxx, R2 can be low even while the estimate of Beta is high; in such cases the reaction of the particular stock (or portfolio) to market variations is very sharp, yet market variation explains only a small portion of the stock's large variability. The regression equation for other stocks might have a high R2 but a low BJ estimate; this can occur when variation in the stock's (or portfolio's) risk premium is small in relation to variation in the market risk premium, that is, the ratio of sample variances in Eq, (2.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นอกจากนี้ความสัมพันธ์กลับมาความเสี่ยงดำเนินการตรวจสอบบุ CAPM จึงไม่ชัดเจนว่าปัจจัยอื่นกว่า ro ความเสี่ยงตลาดเบต้าควรให้ผลตอบแทนเท่ากับอัตราความเสี่ยง ดำ เจนเซน สโกลส์ลมศึกษาความปลอดภัยผลตอบแทนในตลาดหลักทรัพย์นิวยอร์กในช่วง 35 ปี และพบแทนว่าที่วัดศูนย์เบต้าอัตราผลตอบแทนเกินกว่าอัตราความเสี่ยงฟรี อ้างว่า เสี่ยงบาง unsystematic (หรือไม่ใช่ Beta) ทำให้การกลับสูงสำหรับกลุ่มศูนย์เบต้ามากกว่าที่คาดการณ์ โดย CAPM นอกจากนี้ ความสัมพันธ์ความเสี่ยงผลตอบแทนจริงที่ตรวจสอบ โดยดำ เจนเซน สโกลส์ที่ดูเหมือนจะราบเรียบกว่าที่คาดการณ์ โดย CAPM จึงไม่ชัดเจนว่าปัจจัยอื่นนอกเหนือจากตลาดเสี่ยงจะเป็นมูลค่าในตลาด ตาม CAPM มันเป็นความเสี่ยงตลาดที่สำคัญ เนื่องจากความเสี่ยง unsystematic สามารถความหลากหลายออกไป วิจัยมากกำลังถูกดำเนินการที่พยายามที่จะตรวจสอบว่าปัจจัยอื่นที่ไม่ใช่ Rm ส่งผลต่อความเสี่ยงด้านตลาดในบริบทนี้ มันเป็นมูลค่า noting ว่า ทรัพย์บางกระชับเช่นเมอร์ริลลินช์ Lynch Pierce, Fenner และสมิธเผยแพร่เป็นประจำใน "หนังสือเบต้าซึ่งรายงานการประเมินการเป็น และเบต้าอิงวิธีถดถอย OLS มาตรฐาน รวมทั้งการประเมินที่"ปรับปรุงรุ่นเบต้า"ที่พยายามจัดการกับศูนย์เบต้าผลงานปัญหาดังกล่าวข้างต้น ใช้วิธีการทางสถิติแบบเบย์ซับซ้อน ถึงแม้ว่าขั้นตอนเหล่านี้ทฤษฎีน่าสนใจมาก พวกเขาจะเกินขอบเขตของบทนี้หลายปัญหาอื่น ๆ คำควรตั้งข้อสังเกตสั้น ๆ พิมพ์ออกโปรแกรมถดถอยคอมพิวเตอร์โดยทั่วไปรวมถึงมาตรการของ R2 ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอย และสถิติ z เหล่านี้และมาตรการอื่น ๆ ทางสถิติมาตรฐานมีการตีความและประยุกต์ภายใน CAPM น่าสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่ง พิจารณา เช่น ความสัมพันธ์อย่างง่ายระหว่างเสี่ยงบน j ปลอดภัย (Rj -Rf) และตลาดเสี่ยง (rm - rf) -ตัวแปรที่อยู่ด้านซ้าย - และขวา ตามลำดับ ของ CAPM ถดถอยสมการ (2.17) ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์อย่างระหว่างพวกเขาสามารถเขียนใหม่เป็นดังนี้ที่ x, x, x เป็นตัวอย่าง covariances และผลต่าง X – X และ X-X และเบต้าคือ ประมาณการกำลังสองน้อยสุดของ Beta.Hence ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างผลงานและตลาดเบี้ยประกันความเสี่ยงเป็นเพียงผลิตภัณฑ์ของการประเมินกำลังสองน้อยสุด {1i และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานสัมพัทธ์ตัวอย่างของตลาดและ j-ผลงานเบี้ยประกันความเสี่ยงข้อผิดพลาดมาตรฐานของส่วนที่เหลือในสมการถดถอย (2.17) ยังมีการตีความที่มีประโยชน์ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ในขณะที่ด้านซ้ายของ Eq, (2.17) สะท้อนให้เห็นถึงผลกระทบของ specific(unsystematic) ทั้งสอง และความเสี่ยงด้านตลาด (ระบบ) บนพอร์ตในบริษัทเจคำ Beta(rm-rf) ทางด้านขวามือสะท้อนถึงเฉพาะผลกระทบของความเสี่ยงด้านตลาด มันดังนั้นจึงสรุปว่า ประมาณ ส่วนที่เหลือในตาราง (2.17) ประกอบด้วยเฉพาะผลกระทบของความเสี่ยง (unsystematic) เฉพาะ กำหนดให้เป็นมาตรฐานข้อผิดพลาดของส่วนที่เหลือ (มักเรียกว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอย), คำนวณเป็นรากที่สองของ S2Xxx (2.19)e กำลังสองน้อยสุดที่เหลือสำหรับการสังเกต tth ดังนั้นมาตรการส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของความเสี่ยงความเสี่ยงผลงานของ specific(unsystematic) ที่ไม่ตอบสนองต่อความผันผวนของตลาด มีข้อผิดพลาดมาตรฐานขนาดใหญ่เหลือ กล่าวว่า s = 15% ต่อเดือน จะบ่งชี้ว่า เป็นจำนวนมากการเปลี่ยนแปลงใน j เสี่ยงไม่สามารถอธิบาย โดยการเปลี่ยนแปลงในตลาดเสี่ยง อีกต่อไป เนื่องจากค่า R2 จากการถดถอยแสดงผลคอมพิวเตอร์บ่งชี้สัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรจะอธิบายความเปลี่ยนแปลงในการขวา หรือตัวแปรอิสระในบริบท CAPM ของ Eq. (2.17), R2 วัดตลาด (ระบบ) ส่วนของความเสี่ยงรวม บนมืออื่น ๆ 1 - R2 คือ สัดส่วนของความเสี่ยงทั้งหมดที่เป็นเฉพาะ (unsystematic) William F. Sharpe [1985, p. 167] บันทึกว่า แต่ละบริษัทแบบ R2 ทั่วไป วัดจากสมการ CAPM เป็นเป็นประมาณ.30 แต่ว่า หนึ่งก็มีหลากหลายในสินทรัพย์ของบริษัทลงในแฟ้มผลงานมีขนาดใหญ่ วัด R2 เพิ่ม ขึ้นเป็น เนื่องจากการลดความเสี่ยงเฉพาะผ่านกระจาย จำเป็นต้องทราบว่า เนื่องในการถดถอย bivariate รุ่น R2 = P2xx ค่า R2 สูงไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับการประมาณการขนาดใหญ่ของเบต้า การเห็นสิ่งนี้ โปรดทราบว่า จาก Eq. (2.15),มันต่อว่า สำหรับหุ้นบางส่วนมีความแปรปรวนมาก xxx, R2 สามารถต่ำแม้ในขณะที่การประเมินของ Beta จะสูง ในกรณี ที่ปฏิกิริยาของสต็อกเฉพาะ (หรือผลงานแรก) การเปลี่ยนแปลงของตลาดคือคมชัดมาก แต่อธิบายผันแปรตลาดเฉพาะส่วนเล็ก ๆ ของความแปรปรวนของหุ้นขนาดใหญ่ สมการถดถอยหุ้นอื่น ๆ อาจมีแบบ R2 สูงแต่การประเมิน BJ ต่ำ นี้สามารถเกิดขึ้นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงในพรีเมี่ยมความเสี่ยงของหุ้น (หรือของผลงาน) มีขนาดเล็กที่สัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงในตลาดเสี่ยง นั่นคือ อัตราส่วนของผลต่างตัวอย่างใน Eq, (2

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นอกจากนี้ยังมีความสัมพันธ์ที่กระทำความเสี่ยงผลตอบแทนการตรวจสอบบุ CAPM มันจึงไม่ชัดเจนว่าปัจจัยอื่น ๆ นอกเหนือจากความเสี่ยงด้านตลาด RO Beta ควรจะให้ผลตอบแทนเท่ากับอัตราความเสี่ยงฟรี ดำ, เจนเซ่นและสโคลส์การศึกษาอย่างละเอียดถี่ถ้วนผลตอบแทนการรักษาความปลอดภัยใน New York Stock Exchange เป็นระยะเวลากว่า 35 ปีและพบว่าแทนที่จะวัดอัตราการเป็นศูนย์เบต้าของผลตอบแทนเกินอัตราความเสี่ยงฟรี หมายความว่าบางคนไม่มีระเบียบ (หรือไม่เบต้า) ความเสี่ยงที่จะทำให้ผลตอบแทนที่สูงขึ้นสำหรับผลงานศูนย์เบต้ากว่าที่คาดการณ์โดย CAPM นอกจากนี้ยังมีความสัมพันธ์ที่มีความเสี่ยงผลตอบแทนที่เกิดขึ้นจริงการตรวจสอบโดยสีดำเซ่นและสโคลส์ที่ดูเหมือนจะราบเรียบกว่าที่คาดการณ์ไว้โดย CAPM ดังนั้นจึงเป็นเรื่องไม่ชัดเจนว่าปัจจัยอื่น ๆ มากกว่าความเสี่ยงด้านตลาดพรีเมี่ยมจะเป็นมูลค่าในตลาด ตามที่ CAPM มันเป็นความเสี่ยงด้านตลาดเดียวที่สำคัญเนื่องจากความเสี่ยงที่ไม่มีระเบียบสามารถที่หลากหลายออกไป การวิจัยจำนวนมากในขณะนี้เป็นชิ้นที่พยายามที่จะตรวจสอบว่าปัจจัยอื่น ๆ กว่า Rm ส่งผลกระทบต่อความเสี่ยงของตลาด.
ในบริบทนี้มันเป็นที่น่าสังเกตว่า บริษัท หลักทรัพย์บางอย่างเช่นเมอร์ริลลินช์ เพียร์ซ, Fenner สมิ ธ และสม่ำเสมอเผยแพร่หนังสือ "เบต้าในที่ที่พวกเขารายงานการประเมินและเบต้าอยู่บนพื้นฐานของมาตรฐานวิธีการถดถอย OLS เช่นเดียวกับ" เบต้าปรับ "ประมาณการที่พยายามที่จะจัดการกับปัญหาที่เกิดขึ้นผลงานศูนย์เบต้าดังกล่าวข้างต้นโดยใช้มากขึ้น ซับซ้อนสถิติคชกรรม. แม้ว่าขั้นตอนคชกรรมเหล่านี้มีความสนใจเป็นอย่างมากที่พวกเขาอยู่นอกเหนือขอบเขตของบทนี้. หลายประเด็นทางเศรษฐมิติอื่น ๆ ในเวลาสั้น ๆ ควรจะตั้งข้อสังเกต. พิมพ์ออกของโปรแกรมการถดถอยคอมพิวเตอร์มักจะมีมาตรการ R2, ข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอย และ Z-สถิติ. เหล่านี้และมาตรการอื่น ๆ สถิติมาตรฐานมีการตีความที่น่าสนใจอย่างยิ่งและการประยุกต์ใช้ภายในแวดวง. พิจารณาเช่นสหสัมพันธ์อย่างง่ายระหว่างพรีเมี่ยมความเสี่ยงเกี่ยวกับการรักษาความปลอดภัย J (Rj -Rf) และพรีเมี่ยมความเสี่ยงตลาด ( RM -. RF) -variables ที่อยู่บนด้านซ้ายและขวาตามลำดับของสมการถดถอย CAPM (2.17) ค่าสัมประสิทธิ์ตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาสามารถเขียนใหม่ดังนี้โดยที่ x, x, x เป็นตัวอย่างและ covariances ความแปรปรวนสำหรับ X - X และ XX และเบต้าเป็นประมาณการสี่เหลี่ยมน้อยที่สุดของ Beta.Hence ความสัมพันธ์ระหว่างตัวอย่างผลงานและความเสี่ยงตลาดพรีเมี่ยมเป็นเพียงผลิตภัณฑ์ของสี่เหลี่ยมประมาณการน้อย {1i และญาติส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานตัวอย่างของตลาดและ J-ผลงานพรีเมี่ยมความเสี่ยง. ข้อผิดพลาดมาตรฐานของตกค้างในสมการถดถอย (2.17) นอกจากนี้ยังมีการตีความที่เป็นประโยชน์ โดยเฉพาะในขณะที่ด้านซ้ายมือของสมการที่ (2.17) สะท้อนให้เห็นถึงผลกระทบของทั้งสองโดยเฉพาะ (ระเบียบ) และตลาด (ระบบ) ความเสี่ยงในพอร์ตการลงทุนใน บริษัท เจเบต้า (RM-RF) ระยะที่ด้านข้างขวามือ สะท้อนให้เห็นถึงเพียงผลกระทบของความเสี่ยงตลาด มันจึงตามที่ประมาณตกค้างในตาราง (2.17) ประกอบด้วยเฉพาะผลกระทบจากการที่เฉพาะเจาะจง (ระเบียบ) ความเสี่ยงจาก ข้อผิดพลาดมาตรฐานของเหลือ (หรือที่มักจะเรียกว่าข้อผิดพลาดมาตรฐานของการถดถอย) คำนวณเป็นรากที่สองของ S2 ที่กำหนดไว้Xxx (2.19) ที่ E เป็นสี่เหลี่ยมน้อยที่เหลือสำหรับการสังเกต TTH จึงวัดค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน ของที่เฉพาะเจาะจง (ระเบียบ) ความเสี่ยงด้านผลงานที่ไม่ได้ตอบสนองต่อความผันผวนของตลาด มีข้อผิดพลาดมาตรฐานขนาดใหญ่ที่เหลือของการพูด, S = 15% ต่อเดือนจะระบุว่าเป็นจำนวนมากของการเปลี่ยนแปลงในพรีเมี่ยมความเสี่ยงเจไม่สามารถอธิบายได้โดยการเปลี่ยนแปลงในพรีเมี่ยมเสี่ยงด้านตลาด นอกจากนี้ตั้งแต่ค่า R2 จากการส่งออกคอมพิวเตอร์ถดถอยระบุว่าสัดส่วนของการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรจะอธิบายโดยการเปลี่ยนแปลงในทางด้านขวาหรือตัวแปรอิสระในบริบท CAPM ของสมการ (2.17), R2 ขนาดตลาด (ระบบ) เป็นส่วนหนึ่งของความเสี่ยงทั้งหมด บนมืออื่น ๆ 1 - R2 เป็นสัดส่วนของความเสี่ยงทั้งหมดที่เป็นเฉพาะ (ระเบียบ) วิลเลี่ยมเอชาร์ป [1985 P 167] บันทึกว่าสำหรับ บริษัท บุคคลทั่วไปวัด R2 จากสม CAPM เป็นเรื่องเกี่ยวกับ 0.30 แต่ที่เป็นหนึ่งกระจายทั่วสินทรัพย์ของ บริษัท เป็นผลงานที่มีขนาดใหญ่เพิ่มขึ้น R2 วัดเนื่องจากการลดลงของความเสี่ยงเฉพาะผ่านการกระจายการลงทุน มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องทราบว่าตั้งแต่ในรูปแบบการถดถอย bivariate ค่า R2 = P2xx สูง R2 ไม่จำเป็นต้องสอดคล้องกับประมาณการใหญ่ของเบต้า หากต้องการดูนี้ทราบว่าจากสมการ (2.15) มันตามที่หุ้นบางคนที่มีความแปรปรวน xxx ขนาดใหญ่มาก R2 สามารถจะต่ำแม้ในขณะที่ประมาณการของเบต้าสูง; ในกรณีดังกล่าวเกิดจากปฏิกิริยาของหุ้นโดยเฉพาะอย่างยิ่ง (หรือผลงาน) รูปแบบการตลาดที่มีความคมชัดมาก ๆ รูปแบบตลาดอธิบายเพียงส่วนเล็ก ๆ ของความแปรปรวนขนาดใหญ่ของหุ้น สมการถดถอยสำหรับหุ้นอื่น ๆ อาจมี R2 สูง แต่ประมาณการ BJ ต่ำ; นี้สามารถเกิดขึ้นเมื่อการเปลี่ยนแปลงใน (หรือผลงานของ) พรีเมี่ยมความเสี่ยงของหุ้นที่มีขนาดเล็กในความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงในพรีเมี่ยมความเสี่ยงด้านตลาดที่เป็นอัตราส่วนของความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างในสมการที่ (2

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

นอกจากนี้การตรวจสอบผลตอบแทน ความเสี่ยง ความสัมพันธ์บู CAPM จึงยังไม่ชัดเจนว่าปัจจัยอื่นๆ มากกว่าความเสี่ยงด้านตลาด RO Beta ควรให้กลับมาตรงเท่ากับอัตราความเสี่ยงฟรี สีดำ , Jensen และ สโคลส์ ทำเพื่อความมั่นคง ผลตอบแทนในตลาดหลักทรัพย์นิวยอร์กในช่วง 35 ปี และพบว่าวัดศูนย์เบต้าแทนอัตราผลตอบแทนเกินอัตราความเสี่ยงฟรี จะบอกว่าบางคนที่ไม่เป็นระบบ ( หรือไม่ใช่เบต้า ) ความเสี่ยงทำให้ผลตอบแทนที่สูงขึ้นสำหรับศูนย์เบต้าผลงานมากกว่าที่คาดการณ์โดยแ . นอกจากนี้ ยังมั่นใจในความสัมพันธ์ระดับความเสี่ยงสีดํา เจนเซ่น และ สโคลส์ ที่ดูเหมือนจะแบนกว่าที่คาดการณ์ไว้ โดยแ . จึงยังไม่ชัดเจนว่าปัจจัยอื่นๆ มากกว่าความเสี่ยงด้านตลาดพรีเมี่ยม มีมูลค่าในตลาด ตามที่ บริษัท มันเป็นเพียงความเสี่ยงของตลาดที่สำคัญ เนื่องจากความเสี่ยงที่ไม่เป็นระบบ สามารถที่หลากหลายออกไป วิจัยมากขณะนี้กําลังที่พยายามที่จะศึกษาว่า ปัจจัยอื่น ๆ กว่า RM ต่อความเสี่ยงของตลาดในบริบทนี้มันเป็นมูลค่า noting ว่าบาง บริษัท หลักทรัพย์ เช่น เมอร์ริล ลินช์ เพียร์ซ เฟนเนอร์ และ สมิธ อย่างสม่ำเสมอเผยแพร่ " เบต้า หนังสือที่พวกเขารายงานการประเมินและเบต้าตามมาตรฐานโดยวิธีการถดถอย รวมทั้ง " เบต้า " ปรับประมาณการที่พยายามที่จะจัดการกับศูนย์เบต้าผลงานปัญหาดังกล่าวข้างต้น การใช้ที่ซับซ้อนมากขึ้นคชกรรมสถิติ . แม้ว่าขั้นตอนงานเหล่านี้น่าสนใจมาก พวกเขาอยู่นอกเหนือขอบเขตของบทนี้ประเด็นทางเศรษฐกิจหลาย ๆสั้น ๆ ควรจดบันทึกไว้ พิมพ์ออกรายการของคอมพิวเตอร์โดยทั่วไปรวมถึงการมาตรการของอาร์ทู ค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการถดถอยและ z-statistics . เหล่านี้และมาตรการทางสถิติอื่น ๆที่น่าสนใจโดยเฉพาะอย่างยิ่งมาตรฐานมีการตีความและการประยุกต์ใช้ภายในแ . พิจารณา ตัวอย่าง ง่ายๆ ความสัมพันธ์ระหว่างความเสี่ยงของพรีเมี่ยม บนความปลอดภัย J ( RJ - RF ) และความเสี่ยงด้านตลาดพรีเมี่ยม ( rm - rf ) ตัวแปรที่ด้านซ้ายและด้านขวาตามลำดับของสมการถดถอยแบบจำลอง CAPM ( 2.17 ) ตัวอย่างสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ระหว่างพวกเขาสามารถเขียนใหม่ได้ดังนี้ที่ x , x , x เป็น covariances ตัวอย่างและความแปรปรวน สำหรับ x - X และ x-x และเบต้าเป็นสี่เหลี่ยมอย่างน้อยประมาณของเบต้า ดังนั้นตัวอย่างความสัมพันธ์ระหว่างผลงานและเบี้ยประกันความเสี่ยง ตลาดเป็นเพียงผลิตภัณฑ์ของกำลังสองน้อยที่สุดประมาณ { 1i และตัวอย่างเทียบค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของตลาด และ j-portfolio เบี้ยเสี่ยงภัยความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของตกค้างในสมการถดถอย ( 2.17 ) นอกจากนี้ยังมีการตีความที่เป็นประโยชน์ โดยเฉพาะ ในขณะที่ด้านซ้ายมือของ EQ ( 2.17 ) สะท้อนให้เห็นถึงผลกระทบของทั้งสองโดยเฉพาะ ( ที่ไม่เป็นระบบ ) และตลาด ( ระบบ ) ความเสี่ยงในพอร์ต ใน บริษัท เจ. เบต้า ( RM RF ) ระยะบนขวามือสะท้อนเพียงผลกระทบความเสี่ยงตลาด มันจึงเป็นไปตามที่ประมาณการ เหลือในตาราง ( 2.17 ) ประกอบด้วยเพียงผลที่เฉพาะเจาะจง ( ไม่มีระเบียบ ) ความเสี่ยง ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของตกค้าง ( มักเรียกว่าค่าความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของการถดถอย ) , คำนวณเป็นรากที่สองของ S2 ที่กำหนดเป็นxxx ( 2.19 )ที่ E เป็นอย่างน้อย ที่เหลือสำหรับ tth การสังเกต ดังนั้นมาตรการค่าส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของค่าเจาะจง ( ไม่มีระเบียบ ) ความเสี่ยงพอร์ตลงทุนความเสี่ยงที่ไม่ตอบสนองต่อความผันผวนของตลาด ขนาดใหญ่ความคลาดเคลื่อนมาตรฐานของตกค้าง , พูด , S = 15 % ต่อเดือน จะพบว่า เงินเป็นกอบเป็นกําการเปลี่ยนแปลงในแฟ้มสะสมผลงาน เจ ความเสี่ยงของพรีเมี่ยมไม่สามารถอธิบายโดยการเปลี่ยนแปลงในกลุ่มตลาดพรีเมี่ยม เพิ่มเติม เนื่องจากค่า R2 จากการส่งออกคอมพิวเตอร์ถดถอยบ่งชี้ว่าสัดส่วนของความแปรปรวนในตัวแปรอธิบายโดยการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรอิสระตัวขวามือหรือในบริบทของอีคิว ( 2.17 ) R2 มาตรการตลาด ( ระบบ ) ส่วนของความเสี่ยงรวม บนมืออื่น ๆ , 1 - R2 คือ สัดส่วนของความเสี่ยงที่เฉพาะเจาะจง ( ไม่เป็นระบบ ) วิลเลียมเอฟชาร์ป [ 2528 , หน้า 167 ] บันทึกที่บริษัทเอกชนแห่งหนึ่ง วัดจากสมการ CAPM R2 โดยทั่วไปเป็น แต่ที่เป็นหนึ่งใน บริษัท สินทรัพย์ดในผลงานขนาดใหญ่ , R2 วัดเพิ่มขึ้น เนื่องจากการลดลงของความเสี่ยงที่เฉพาะเจาะจงผ่านความหลากหลาย มันเป็นสิ่งสำคัญที่จะทราบว่า เนื่องจากในโดยใช้แบบจำลองการถดถอย p2xx R2 R2 = ค่าสูงมาก ไม่จําเป็นต้องสอดคล้องกับประมาณการของเบต้า ที่เห็นนี้ ทราบว่าจากอีคิว ( 2.15 )มันเป็นไปตามที่ บางหุ้นที่มีขนาดใหญ่มาก ( X , R2 สามารถต่ำแม้ในขณะที่ประมาณการเบต้าสูง ในบางกรณีปฏิกิริยาของหุ้นโดยเฉพาะ ( หรือเอกสาร ) เพื่อการเปลี่ยนแปลงตลาดจะคมมาก แต่การเปลี่ยนแปลงของตลาดอธิบายเพียงส่วนเล็ก ๆของความแปรปรวนของหุ้นขนาดใหญ่ สมการถดถอยสำหรับหุ้นอื่น ๆอาจมี R2 สูง แต่ประมาณการ BJ ต่ำ ; นี้สามารถเกิดขึ้นได้เมื่อการเปลี่ยนแปลงของหุ้น ( หรือผลงาน ) เบี้ยประกันความเสี่ยงเล็กๆ ในความสัมพันธ์กับการเปลี่ยนแปลงในความเสี่ยงตลาดพรีเมี่ยม นั่นคือ อัตราส่วนของความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่าง ( 2