Some year ago we participated in a

Some year ago we participated in a lab entitled Models for the Community".
In order to show the strict connection between Mathematics and Physics, we
decided to use a subject that is really interesting for young students: music.
We considered several aspects starting from the nature of sound and its propagation in waves. This one is the part mostly connected to Physics. After we
treated the musical scale from the studies of Pythagoras to the tempered scale of nowadays. Due to the age of the students we did not use the Fourier series
but just the properties connected to trigonometric functions, already known
by high school students. Hence, in this paper, firstly we recall our past teaching experiences and finally we give a short algorithm for the construction of
a temperate musical scale. The paper is organized as follows: in Section 2 we
consider sound waves from a physical point of view; in Section 3 we deal with
the problem of a musical scale construction and we present an algorithm for
doing it; finally, in Section 4 we draw conclusions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บางปีเราเข้าร่วมในปฏิบัติการได้รับ Models สำหรับชุมชน"เพื่อแสดงการเชื่อมต่ออย่างเข้มงวดระหว่างวิชาคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ เราตัดสินใจใช้หัวข้อที่น่าสนใจจริง ๆ สำหรับเด็ก: เพลงเราพิจารณาหลายแง่มุมตั้งแต่ลักษณะของเสียงและการเผยแพร่ในคลื่น นี้เป็นส่วนเชื่อมต่อกับฟิสิกส์ส่วนใหญ่ หลังจากเราถือว่าระดับเสียงจากการศึกษาของ Pythagoras ขนาดกระจกของปัจจุบัน เนื่องจากอายุของนักเรียน เราไม่ได้ใช้ชุดฟูรีเยแต่เพียงคุณสมบัติเชื่อมต่อกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ รู้จักกันแล้วโดยนักเรียนมัธยมศึกษา ดังนั้น ในเอกสารนี้ ประการแรกเราจำอดีตสอนประสบการณ์และ nally ไร้สายเราให้อัลกอริทึมแบบสั้นสำหรับการก่อสร้างระดับเสียงแจ่ม จัดกระดาษเป็นดังนี้: ในส่วน 2 เราพิจารณาคลื่นเสียงจากความจริงมอง ใน 3 ส่วนที่เราจัดการกับปัญหาของระดับเสียง ก่อสร้างและเรานำเสนอขั้นตอนวิธีการสำหรับทำ nally เน็ตไร้สาย ในส่วน 4 เราวาดบทสรุป

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

. ปีที่ผ่านมาเรามีส่วนร่วมในห้องปฏิบัติการสิทธิ รุ่นสำหรับชุมชน "
เพื่อแสดงให้เห็นการเชื่อมต่ออย่างเข้มงวดระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์เรา
ตัดสินใจที่จะใช้เรื่องที่เป็นที่น่าสนใจมากสำหรับเด็กนักเรียน. เพลง
เราได้พิจารณาหลายด้านที่เริ่มต้นจาก ลักษณะของเสียงและการขยายพันธุ์ในคลื่น. อันนี้เป็นส่วนที่เชื่อมต่อส่วนใหญ่จะฟิสิกส์. หลังจากที่เรา
ได้รับการรักษาในระดับดนตรีจากการศึกษาของ Pythagoras จะขนาดของอารมณ์ในปัจจุบัน. เนื่องจากอายุของนักเรียนที่เราไม่ได้ใช้ ชุดฟูริเยร์
แต่เพียงคุณสมบัติที่เชื่อมต่อกับฟังก์ชันตรีโกณมิติที่รู้จักกันแล้ว
โดยนักเรียนมัธยม. ดังนั้นในบทความนี้ตอนแรกเราจำในอดีตของเราประสบการณ์การเรียนการสอนและ Nally Fi เราจะให้อัลกอริทึมสั้นสำหรับการก่อสร้าง
ขนาดดนตรีพอสมควร. กระดาษ มีการจัดระเบียบดังต่อไปนี้ในส่วนที่ 2 เรา
พิจารณาคลื่นเสียงจากจุดทางกายภาพของมุมมอง; ในมาตรา 3 ให้เราจัดการกับ
ปัญหาของการก่อสร้างขนาดดนตรีและเรานำเสนออัลกอริทึมสำหรับ
การทำมัน; ไฟ Nally ในมาตรา 4 ที่เราวาดข้อสรุป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บางปีที่ผ่านมาเราได้เข้าร่วมในแล็บ N รูปแบบสิทธิชุมชน " .
เพื่อแสดงการเชื่อมต่ออย่างเข้มงวดระหว่างคณิตศาสตร์และฟิสิกส์ที่เรา
ตัดสินใจที่จะใช้เรื่องที่น่าสนใจสำหรับนักศึกษาหนุ่มจริงๆ : เพลง
เราพิจารณาหลายด้าน เริ่มจากลักษณะของเสียง และการแพร่กระจายของคลื่น อันนี้เป็นส่วนที่ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับฟิสิกส์ หลังจากที่เรา
รักษาบันไดเสียงจากการศึกษาของพีทาโกรัสกับอารมณ์ของแบบทุกวันนี้ เนื่องจากอายุของนักเรียน เราไม่ได้ใช้อนุกรมฟูริเยร์
แต่คุณสมบัติเชื่อมต่อกับฟังก์ชันตรีโกณมิติ , รู้จัก
โดยนักเรียนโรงเรียนมัธยม ดังนั้น ในบทความนี้  ตอนแรกเรานึกถึงประสบการณ์สอนที่ผ่านมาของเราและ Fi  แนลลี่เราให้วิธีที่สั้นเพื่อสร้าง
กาลเทศะดนตรีระดับ กระดาษจัดดังนี้ ในส่วนที่ 2 เรา
พิจารณาคลื่นเสียงจากจุดทางกายภาพของมุมมอง ในส่วนที่ 3 ที่เราจัดการกับปัญหาของบันไดเสียง
ก่อสร้างและเสนอขั้นตอนวิธีสำหรับ
ทำ ; Fi  แน่นอนว่าในมาตรา 4 ที่เราวาดข้อสรุป