Beautiful, but is it special?We hav

Beautiful, but is it special?

We have seen that all three digit numbers reach 495, and all four digit numbers reach 6174 under Kaprekar's operation. But I have not explained why all such numbers reach a unique kernel. Is this phenomenon incidental, or is there some deeper mathematical reason why this happens? Beautiful and mysterious as the result is, it might just be incidental.

Let's stop and consider a beautiful puzzle by Yukio Yamamoto in Japan.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สวย แต่เป็นพิเศษเราได้เห็นว่า ตัวเลขสามหลักทั้งหมดถึง 495 และทั้งหมดสี่ตัวเลขถึง 6174 ภายใต้การดำเนินงานของ Kaprekar แต่ผมไม่ได้อธิบายทำไมหมายเลขดังกล่าวทั้งหมดถึงเคอร์เนลที่ไม่ซ้ำกัน ผาดเผิน ๆ ปรากฏการณ์นี้ หรือมีเหตุผลทางคณิตศาสตร์บางลึกประการ สวยงาม และลึกลับเป็นผล มันอาจเพียงเป็นผาดเผิน ๆลองหยุด และพิจารณาปริศนาสวย โดย Yukio ยามาโมโตะประเทศญี่ปุ่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สวยงาม แต่มันเป็นพิเศษหรือไม่? เราได้เห็นว่าทั้งสามตัวเลขหลักถึง 495 และทุกตัวเลขสี่หลักถึง 6174 ภายใต้การดำเนิน Kaprekar ของ แต่ฉันไม่ได้อธิบายว่าทำไมตัวเลขดังกล่าวทั้งหมดถึงเคอร์เนลที่ไม่ซ้ำกัน เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นนี้หรือมีเหตุผลบางอย่างทางคณิตศาสตร์ลึกว่าทำไมถึงเกิดขึ้น? ที่สวยงามและลึกลับเป็นผลที่ได้คือมันก็อาจจะเกิดขึ้น. ลองหยุดและพิจารณาปริศนาที่สวยงามโดยยูกิโอะยามาโมโตในญี่ปุ่น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สวยงาม แต่มันพิเศษ

เราได้เห็นแล้วว่าหลักทั้งสามตัวเลขถึง 495 , และตัวเลขสี่หลักถึง 6174 ภายใต้ kaprekar ของการดําเนินงาน แต่ผมจะไม่อธิบายว่าทำไมตัวเลขดังกล่าวเข้าถึงเคอร์เนลที่ไม่ซ้ำกัน นี่เป็นปรากฏการณ์โดยบังเอิญ หรือมีบางลึกทางคณิตศาสตร์ทำไมนี้เกิดขึ้น ? ที่สวยงามและลึกลับ เช่น ผลที่ได้คือ มันอาจจะเป็นเรื่องบังเอิญ .

ลองหยุดและพิจารณาปริศนาที่สวยงามโดย ยูกิโอะ ยามาโมโตะในญี่ปุ่น