Using Algebra Tiles to Aid Students

Using Algebra Tiles to Aid Students in Factoring Polynomials 3
Abstract
This study investigated whether using concrete mathematics manipulatives affected student achievement in factoring second-degree polynomials. The 16 day study included 64 high school sophomores in four different Algebra II classes in a suburban high school. The two classes in the treatment group (n = 33) used algebra tiles to factor second degree polynomials while two classes in the control group (n = 31) used traditional symbolic methods. The study analyzed student achievement between these two groups and also among students’ perceptual learning styles and gender.
Despite the similarity in control and treatment groups on a previous common assessment, there was a significant difference in pretest scores (p < 0.05) between the control and the treatment groups. There was no statistically significant difference found in students’ posttest scores (p > .05). When the difference between pre- and posttest scores was scrutinized there was a statistically significant difference between the treatment and control groups (p < .05).
The study also obtained surveys of students in the treatment group before and after the factoring unit to capture student attitudes towards using math manipulatives in a high school classroom. At the start of the unit, 45% of the respondents in the treatment group predicted that algebra tiles would be useful. After the unit, 78% of the respondents reported they found factoring with the tiles helpful.
The study concluded that using algebra tiles did not make a statistically significant difference in student achievement in factoring polynomials as measured by the posttest. However, because the treatment group had significantly greater mean difference-scores than the control group between the pre- and posttests, the instructional method, including the use of manipulatives, may have played a role in this greater score difference.
Using Algebra Tiles to Aid Students in Factoring Polynomials 4
The instructional method made a qualitative difference in the classroom as perceived by both the students and the teacher of the treatment group. Using hands-on tools such as mathematics manipulatives not only promoted a geometric connection to factoring polynomials, but appealed to the diverse needs and learning styles of students.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ใช้กระเบื้องพีชคณิตเพื่อช่วยเหลือนักเรียนใน 3 Polynomials แฟค
นามธรรม
การศึกษานี้ตรวจสอบว่า ใช้คอนกรีตคณิตศาสตร์ manipulatives ผลความสำเร็จของนักเรียนในแฟค second-degree polynomials การศึกษาวันที่ 16 รวม 64 โรงเรียน sophomores ในสี่ชั้นเรียนพีชคณิต II แตกต่างกันในโรงเรียนมัธยมชานเมือง 2 ชั้นในกลุ่มรักษา (n = 33) ใช้พีชคณิตกระเบื้องปัจจัย polynomials ปริญญาที่สองในขณะที่ชั้นสองในกลุ่มควบคุม (n = 31) ใช้สัญลักษณ์วิธีดั้งเดิม การศึกษาวิเคราะห์ความสำเร็จของนักเรียน ระหว่างกลุ่มสองกลุ่ม และนักเรียนเรียนรู้ perceptual และเพศ
แม้ มีความคล้ายคลึงกันในกลุ่มควบคุมและการรักษาในการประเมินทั่วไปก่อนหน้านี้ มีความสำคัญแตกต่างใน pretest คะแนน (p < 0.05) ระหว่างตัวควบคุมและการรักษากลุ่มการมีไม่แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติที่พบในนักเรียน posttest คะแนน (p > .05). เมื่อความแตกต่างระหว่างก่อน และ scrutinized posttest คะแนนที่มีความแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติระหว่างกลุ่มบำบัดและการควบคุม (p < .05) .
การศึกษายังได้รับการสำรวจนักเรียนในกลุ่มรักษาก่อน และ หลังการขายลดหนี้หน่วยจับนักศึกษาทัศนคติการใช้ manipulatives คณิตศาสตร์ในชั้นเรียนมัธยม ที่จุดเริ่มต้นของหน่วย 45% ของผู้ตอบในกลุ่มรักษาทำนายว่า พีชคณิตกระเบื้องจะมีประโยชน์ หลังจากหน่วย 78% ของผู้ตอบรายงานว่า พบแฟคกับกระเบื้องดี.
การศึกษาสรุปว่า ใช้กระเบื้องพีชคณิตได้ไม่ได้แตกต่างอย่างมีนัยสำคัญทางสถิตินักศึกษาสำเร็จในแฟค polynomials วัดจาก posttest ที่ อย่างไรก็ตาม เพราะกลุ่มรักษามีคะแนนเฉลี่ยแตกต่างอย่างมีนัยสำคัญมากกว่ามากกว่ากลุ่มควบคุมระหว่างก่อน และ posttests วิธีสอน รวมถึงการใช้ manipulatives อาจมีบทบาทในนี้มากกว่าคะแนนแตกต่าง
ใช้กระเบื้องพีชคณิตเพื่อช่วยเหลือนักเรียนในแฟค Polynomials 4
วิธีสอนทำความแตกต่างเชิงคุณภาพในห้องเรียน โดยนักเรียนและครูของกลุ่มบำบัด ใช้เครื่องมืออีกเช่นคณิตศาสตร์ manipulatives ไม่เพียงส่งเสริมการเชื่อมต่อรูปทรงเรขาคณิตกับแฟค polynomials แต่อุทธรณ์หลากหลายความต้องการและรูปแบบการเรียนรู้ของนักเรียน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้พีชคณิตกระเบื้องเพื่อช่วยเหลือนักเรียนในการแยกตัวประกอบพหุนาม 3

บทคัดย่อการศึกษานี้พบว่า คอนกรีต ต่อจากนั้นได้รับผลกระทบไม่ว่าจะใช้คณิตศาสตร์นักเรียน ในการแยกตัวประกอบพหุนามระดับที่สอง 16 วัน รวม 64 คน ในโรงเรียนมัธยมศึกษาสี่ชั้นเรียนพีชคณิต II แตกต่างกันในชานเมืองของโรงเรียนทั้งสองเรียนในกลุ่มทดลอง ( n = 33 ) ใช้พีชคณิตกระเบื้องปัจจัยระดับที่สองพหุนามในขณะที่สองวิชาในกลุ่มควบคุม ( n = 31 ) ใช้วิธีแบบดั้งเดิม และศึกษาผลสัมฤทธิ์ทางการเรียนระหว่างกลุ่มทดลองและกลุ่มควบคุม และยังรับรู้ในหมู่นักเรียนการเรียน
และเพศแม้จะมีความคล้ายคลึงกันในกลุ่มควบคุม และรักษาในการประเมินก่อนหน้านี้ที่พบมีความแตกต่างในคะแนนก่อนเรียนอย่างมีนัยสำคัญทางสถิติ ( p < 0.05 ) ระหว่างกลุ่มควบคุมและกลุ่ม ไม่มีความแตกต่างที่พบในนักเรียนคะแนนหลังเรียน ( P > . 05 )เมื่อความแตกต่างระหว่างก่อนและหลังเรียน คือ พิจารณา มีความแตกต่างระหว่างการรักษาและกลุ่มควบคุม ( p < . 05 )
การศึกษายังได้รับการสำรวจของนักเรียนในกลุ่มทดลอง ก่อนและหลังการ หน่วยจับทัศนคติของนักเรียนต่อการใช้ต่อจากนั้นคณิตศาสตร์ในห้องเรียน ม.ปลาย ที่เริ่มต้นของหน่วย45% ของผู้ตอบแบบสอบถามในกลุ่มคาดการณ์ว่าพีชคณิตกระเบื้องจะเป็นประโยชน์ หลังจากที่หน่วย , 78% ของผู้ตอบแบบสอบถามรายงานพวกเขาเจอริ่งกับกระเบื้องที่เป็นประโยชน์ .
จากการศึกษาสรุปได้ว่าใช้พีชคณิตกระเบื้องไม่ได้ทำให้ความแตกต่างในผลสัมฤทธิ์ในการแยกตัวประกอบพหุนามเป็นวัดโดยหลังเรียน อย่างไรก็ตามเพราะกลุ่มทดลองมีมากกว่าค่าเฉลี่ยผลต่างของคะแนนสูงกว่ากลุ่มควบคุม ระหว่างก่อนและหลังฝึก วิธีการสอน รวมทั้งการใช้ต่อจากนั้น อาจมีบทบาทในเรื่องนี้มากกว่าคะแนนที่แตกต่าง .
ใช้พีชคณิตกระเบื้องเพื่อช่วยเหลือนักเรียนในการแยกตัวประกอบพหุนาม 4
วิธีสอนสร้างความแตกต่างเชิงคุณภาพในชั้นเรียน ตามการรับรู้ของทั้งนักเรียนและอาจารย์ของกลุ่มการรักษา การใช้เครื่องมือมือเช่น Manipulatives คณิตศาสตร์ไม่เพียง แต่ส่งเสริมความสัมพันธ์ทางเรขาคณิตเพื่อการแยกตัวประกอบพหุนาม แต่ยื่นอุทธรณ์เพื่อความต้องการที่หลากหลายและรูปแบบการเรียนรู้ของผู้เรียน