The computation of polynomial great

The computation of polynomial greatest common divisor (GCD) ranks among basic
algebraic problems with many applications, for example, in image processing and
control theory. The problem of the GCD computing of two exact polynomials is well
defined and can be solved symbolically, for example, by the oldest and commonly
used Euclid’s algorithm. However, this is an ill-posed problem, particularly when
some unknown noise is applied to the polynomial coefficients. Hence, new methods
for the GCD computation have been extensively studied in recent years.
The aim is to overcome the ill-posed sensitivity of the GCD computation in the presence
of noise. We show that this can be successively done through a TLS formulation
of the solved problem, [1, 5, 7].

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พหุนามหารร่วมแบ็ค (GCD) การคำนวณการจัดอันดับใน basicโปรแกรมประยุกต์จำนวนมาก เช่น ในการประมวลผลภาพปัญหาพีชคณิต และทฤษฎีการควบคุม ปัญหาในการคำนวณ GCD ของสองแน่นอนดำรงพระพุทธศาสนาเป็นอย่างดีกำหนด และสามารถแก้ไขสัญลักษณ์ เช่น โดยเก่าแก่ที่สุด และโดยทั่วไปอัลกอริทึมใช้ euclid's อย่างไรก็ตาม นี้เป็นปัญหาการเจ็บป่วยเกิดขึ้น โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อรบกวนไม่ทราบจะใช้กับสัมประสิทธิ์พหุนาม ดังนั้น วิธีการใหม่สำหรับการคำนวณ GCD ได้รับอย่างกว้างขวางศึกษาในปีเป้าหมายคือการ เอาชนะความไวเกิดป่วยการคำนวณ GCD ในที่ที่มีของเสียง เราแสดงว่า ติด ๆ กันได้ผ่านการกำหนด TLSการแก้ไขปัญหา, [1, 5, 7]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การคำนวณของพหุนามตัวหารร่วมมาก (GCD) ติดอันดับพื้นฐาน
ปัญหาพีชคณิตกับการใช้งานเป็นจำนวนมากตัวอย่างเช่นในการประมวลผลภาพและ
ทฤษฎีการควบคุม ปัญหาของคอมพิวเตอร์ GCD ของทั้งสองมีหลายชื่อที่แน่นอนเป็นอย่างดี
กำหนดและสามารถแก้ไขได้สัญลักษณ์เช่นโดยการที่เก่าแก่ที่สุดและมัก
ใช้อัลกอริทึมของยุคลิด แต่นี้เป็นปัญหาที่ไม่ดีถูกวางโดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อมี
บางเสียงที่ไม่รู้จักถูกนำไปใช้ค่าสัมประสิทธิ์พหุนาม ดังนั้นวิธีการใหม่
ในการคำนวณ GCD ได้รับการศึกษาอย่างกว้างขวางในปีที่ผ่านมา
จุดมุ่งหมายคือการเอาชนะความไวไม่ดีถูกวางของการคำนวณ GCD ในการแสดงตน
ของเสียง เราแสดงให้เห็นว่านี้สามารถทำได้อย่างต่อเนื่องผ่านการกำหนด TLS
ของปัญหาแก้ไขได้ [1, 5, 7]

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การคำนวณของพหุนามหารร่วมมาก ( LCD ) อันดับในขั้นพื้นฐานพีชคณิตปัญหากับการใช้งานหลายตัวอย่างเช่นในการประมวลผลภาพและทฤษฎีการควบคุม ปัญหาของ LCD คอมพิวเตอร์สองพหุนามเป็นอย่างดีแน่นอนที่กำหนดไว้และสามารถแก้ไขได้สัญลักษณ์ เช่น เก่าแก่ที่สุด และโดยทั่วไปใช้อัลกอริทึมของยูคลิด . อย่างไรก็ตาม นี่เป็นการป่วยที่เกิดปัญหา โดยเฉพาะอย่างยิ่งเมื่อเสียงบางอย่างที่ใช้กับสัมประสิทธิ์พหุนาม . ดังนั้น วิธีการใหม่สำหรับโจทย์ในการคำนวณได้ถูกศึกษาอย่างกว้างขวางในปีล่าสุดจุดมุ่งหมายคือการเอาชนะป่วยที่เกิดความไวของ LCD แบบต่อหน้าเสียง เราแสดงให้เห็นว่านี้สามารถติดต่อกันผ่านสูตร TLSของการแก้ไขปัญหา [ 1 , 5 , 7 ]