In chapter 3 through 8 we developed

In chapter 3 through 8 we developed a theory for the analysis of financial benefits contingent on the time of death of a single life. We can extend this theory to benefits involving several lives. An application of this extension commonly found in pension plans is the joint-and-survivor annuity option. Other applications of multiple life actuarial calculations are common. In estate and gift taxation, for example, the investment income from a trust can be paid to a group of heirs as long as at least one of the group survives. Upon the last death, the principal from the trust is to be donated to a qualified charitable institution. The amount of the charitable deduction allowed for estate tax purposes is determined by an actuarial calculation. There are family policies in which benefits differ due to the order of the deaths of the insured and the spouse, and there are insurance policies with benefits payable on the first or last death providing cash in accordance with an estate plan.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในบทที่ 3 ถึง 8 ที่เราพัฒนาทฤษฎีสำหรับการวิเคราะห์ผลประโยชน์ทางการเงินขึ้นอยู่กับช่วงเวลาของการตายของชีวิตเดียว เราสามารถขยายทฤษฎีนี้ไปสู่​​ผลประโยชน์ที่เกี่ยวข้องกับชีวิตของหลาย โปรแกรมของนามสกุลนี้พบได้ทั่วไปในแผนการบำเหน็จบำนาญเป็นตัวเลือกที่เงินทุนและผู้รอดชีวิต การใช้งานอื่น ๆ ของชีวิตการคำนวณคณิตศาสตร์ประกันภัยหลายที่พบบ่อยอยู่ในที่ดินและของที่ระลึกการเก็บภาษีเช่นรายได้การลงทุนจากความไว้วางใจสามารถจ่ายให้กับกลุ่มของทายาทตราบใดที่อย่างน้อยหนึ่งของกลุ่มที่ยังมีชีวิตอยู่ เรื่องการตายที่ผ่านมาหลักจากความไว้วางใจที่จะนำไปบริจาคให้สถาบันการกุศลที่มีคุณสมบัติเหมาะสม ปริมาณของการหักเงินการกุศลที่ได้รับอนุญาตเพื่อวัตถุประสงค์ในการเสียภาษีที่ดินจะถูกกำหนดโดยการคำนวณตามหลักคณิตศาสตร์ประกันภัยมีนโยบายในครอบครัวซึ่งผลประโยชน์ที่แตกต่างกันอันเนื่องมาจากคำสั่งของการเสียชีวิตของผู้เอาประกันภัยและคู่สมรสและมีนโยบายการประกันที่มีผลประโยชน์ที่ต้องชำระในการตายครั้งแรกหรือครั้งสุดท้ายให้เงินสดตามแผนที่ดิน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทที่ 3 ถึง 8 เราพัฒนาทฤษฎีสำหรับการวิเคราะห์ของกองสิทธิประโยชน์ทางการเงินเวลาความตายของชีวิตหนึ่ง เราสามารถขยายทฤษฎีนี้ไปผลประโยชน์ที่เกี่ยวข้องกับหลายชีวิต แอพลิเคชันส่วนขยายในแผนเงินบำนาญเป็นตัวร่วม และรอดชีวิตสี่ปี โปรแกรมประยุกต์อื่นหลายชีวิตวิชาคำนวณทั่วไปได้ ในภาษีอสังหาริมทรัพย์และของที่ระลึก ตัวอย่าง รายได้การลงทุนน่าเชื่อถือสามารถชำระเงินไปยังมรดก ตามอย่างน้อยหนึ่งกลุ่ม survives เมื่อความตายสุดท้าย หลักจากความเชื่อมั่นจะถูกบริจาคไปสถาบันการกุศลที่เหมาะสม จำนวนหักกุศลที่อนุญาตสำหรับวัตถุประสงค์ด้านภาษีอสังหาริมทรัพย์จะถูกกำหนด โดยการคำนวณวิชา มีครอบครัวนโยบายผลประโยชน์แตกต่างจากใบสั่งตายประกันและคู่สมรส และมีกรมธรรม์ประกันภัย มีประโยชน์เจ้าหนี้ตาย หมายที่ให้เงินสดตามแผนการนิคม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทที่ 3 ผ่าน 8 เราได้พัฒนาทฤษฎีหนึ่งสำหรับการวิเคราะห์การให้สิทธิประโยชน์ทางการเงินขึ้นอยู่กับช่วงเวลาของการตายของชีวิตคนเดียว เราสามารถขยายทฤษฎีนี้เพื่อสิทธิประโยชน์เกี่ยวข้องกับชีวิตความเป็นอยู่หลายแห่ง แอปพลิเคชันของการต่ออายุนี้โดยทั่วไปแล้วพบว่าในแผนการเงินบำนาญเป็นตัวเลือกเงินปีร่วมกันและคนรอดตายได้ แอปพลิเคชันอื่นๆของการคำนวณเกี่ยวกับสถิติอายุการใช้งานหลายคนอยู่ทั่วไปในการจัดเก็บ ภาษี ของขวัญและอสังหาริมทรัพย์สำหรับตัวอย่างเช่นรายได้จากการลงทุนที่ความน่าเชื่อถือที่สามารถชำระเงินกับกลุ่มของทายาทเป็นระยะยาวอย่างน้อยหนึ่งในกลุ่มอยู่รอด เมื่อความตายสุดท้ายที่สำคัญจากความน่าเชื่อถือที่จะต้องนำเงินบริจาคไปยังสถาบันการเงินเพื่อการกุศลผู้ทรงคุณวุฒิ จำนวนเงินที่การหักเพื่อการกุศลที่ได้รับอนุญาตให้ใช้เพื่อการเก็บ ภาษี อสังหาริมทรัพย์จะถูกกำหนดโดยการคำนวณเกี่ยวกับสถิติที่มีนโยบายในแบบครอบครัวในที่สิทธิประโยชน์แตกต่างเนื่องจากมีการสั่งซื้อที่ของการเสียชีวิตของผู้เอาประกัน ภัย และคู่สมรสและมีนโยบายประกัน ภัย พร้อมด้วยสิทธิประโยชน์โดยชำระเงินได้ที่ตายเป็นครั้งแรกหรือครั้งล่าสุดที่ให้เงินไปตามแผนธุรกิจอสังหาริมทรัพย์ที่