Frequently a direct method of solvi

Frequently a direct method of solving a problem can be extended to direct
generalizations of the problem. By a direct method we mean one in which the
basic specifications of the problem are used directly in solving the problem without
replacing them, in whole or in part, with auxiliary theorems or criteria and
without using the circuitous approach of transforming an initial feasible solution
to an optimal one. In minimization (maximization) combinatorial problems such
as the transportation problem, the purest direct method consists in writing out
all possible feasible solutions which satisfy (1) and selecting those which satisfy
(2). This method gives a general answer to the problem, in a sense that a circuitous
method does not, and since it is direct it is applicable to many direct
generalizations of the problem which may result from additional specifications
which are similar in form to those of (1). Generally the more direct methods are
subject to more immediate direct generalization since direct methods do not
depend on theorems or criteria which, while they are the complete equivalent of
the conditions of the original problem, are commonly inapplicable to the more
complex ones. Other things being equal, we seek methods which are direct if they
are to be applicable to direct generalizations of the original problem.
But other things are not always equal! The pure direct method of writing out
all possible feasible solutions-those which satisfy (1)-is simply not practical in
most problems. In practice we must resort to methods which are, in part at least,
indirect. The important point is that, if we wish to have methods which are
applicable to direct generalizations of the problem, we should attempt to use a
minimum of equivalence theorems and adixiliary criteria as substitutes for the
stated conditions of the problem.
In considering the nature of many desirable generalizations of the problem,
the minimization condition (2) is usually not fundamentally changed but the
specification conditions (1) are generalized and/or expanded. It appears then
that a proper first step in the order of indirection is in providing an alternative to
the use of (2) while leaving the specifications (1) intact.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

บ่อย ๆ สามารถขยายโดยตรงวิธีการแก้ปัญหาโดยตรงgeneralizations ของปัญหา โดยวิธีทางตรง เราหมายถึง ในที่นี้ใช้โดยตรงในการแก้ปัญหาโดยไม่มีข้อกำหนดพื้นฐานของปัญหาแทน พวกเขาทั้งหมด หรือบางส่วน ทฤษฎีเสริมหรือเงื่อนไข และโดยวิธีการเข้าของแปลงในโซลูชันเริ่มต้นที่เป็นไปได้การหนึ่งดีที่สุด ในการลดภาระ (maximization) ปัญหาปัญหาดังกล่าวเป็นปัญหาการขนส่ง วิธีการทางตรงนี่ประกอบด้วยเขียนออกคำตอบเป็นไปได้ทั้งหมดได้ซึ่งเป็นไปตาม (1) และเลือกที่ที่ตอบสนอง(2) ด้วยวิธีนี้ให้คำตอบทั่วไปปัญหา ในความรู้สึกที่การเข้าวิธีไม่ และเนื่องจากเป็นทางตรง เป็นการตรงมากgeneralizations ของปัญหาที่อาจเกิดจากข้อกำหนดเพิ่มเติมซึ่งอยู่ใกล้เคียงในฟอร์มกับ (1) โดยทั่วไปมีวิธีการโดยตรงมากขึ้นเรื่องการ generalization ตรงเพิ่มเติมทันทีเนื่องจากไม่มีวิธีโดยตรงขึ้นอยู่กับทฤษฎีหรือเงื่อนไขซึ่ง ในขณะที่พวกเขามีค่าเท่ากับสมบูรณ์เงื่อนไขของปัญหาเดิม เป็น inapplicable โดยทั่วไปจะยิ่งซับซ้อน สิ่งอื่น ๆ เป็นเท่า เราค้นหาวิธีการโดยตรงถ้าพวกเขาจะสามารถใช้กับ generalizations โดยตรงของปัญหาเดิมแต่สิ่งต่าง ๆ มักไม่เท่ากัน บริสุทธิ์โดยตรงวิธีการเขียนออกปัญหาเป็นไปได้ทั้งหมด-ผู้ซึ่งเป็นไปตาม (1) -ไม่เพียงแค่ในปัญหาส่วนใหญ่ ในทางปฏิบัติ เราต้องรีสอร์ทเพื่อวิธีที่ ในส่วนน้อยทางอ้อม จุดสำคัญก็คือ ถ้าเราต้องการมีวิธีการที่ใช้ได้กับ generalizations โดยตรงของปัญหา เราควรพยายามที่จะใช้เป็นต่ำสุดเทียบเท่าทฤษฎีและเกณฑ์ adixiliary แทนที่จะระบุเงื่อนไขของปัญหาในการพิจารณาลักษณะของ generalizations ต้องจำนวนมากของปัญหาการลดเงื่อนไข (2) มักจะไม่พื้นฐานเปลี่ยนแต่ระบุเงื่อนไข (1) มีการตั้งค่าทั่วไป หรือขยาย ปรากฏแล้วว่าให้ทางเลือกในขั้นตอนแรกเหมาะสมกับ indirectionการใช้ (2) ขณะออกข้อกำหนด (1) เหมือนเดิม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บ่อยโดยตรง วิธีการแก้ปัญหา สามารถขยายโดยตรง
ทั่วไปของปัญหา โดยวิธีทางตรงเราหมายถึงหนึ่งในที่
รายละเอียดพื้นฐานของปัญหามีใช้โดยตรงในการแก้ไขปัญหาโดยไม่
แทนพวกเขา ทั้งหมดหรือบางส่วน หรือหลักเกณฑ์ และเสริมด้วยทฤษฎีบท
โดยไม่ต้องใช้วิธีอ้อมของเปลี่ยนเป็น
ความเป็นไปได้เบื้องต้นเป็นหนึ่งที่ดีที่สุด . ที่สุด ( สูงสุด ) ปัญหาดังกล่าวเป็นปัญหาเชิง
การขนส่ง , วิธีการโดยตรงบริสุทธิ์ประกอบด้วยในการเขียน
เป็นไปได้ทั้งหมดเป็นไปได้โซลูชั่นที่ตอบสนอง ( 1 ) และเลือกผู้ที่ตอบสนอง
( 2 ) วิธีนี้ช่วยให้คำตอบทั่วไปกับปัญหา ในความรู้สึกที่วิธีอ้อม
ไม่ได้ และเนื่องจากมันเป็นโดยตรงเป็นใช้ได้

ตรงมากมายทั่วไปของปัญหาที่อาจเกิดขึ้นจากคุณสมบัติเพิ่มเติม
ที่คล้ายคลึงกันในรูปแบบของผู้ ( 1 ) โดยทั่วไปวิธีการโดยตรงมากขึ้น
ภายใต้การโดยตรงมากขึ้นทันที ตั้งแต่วิธีการโดยตรงไม่ได้
ขึ้นอยู่กับทฤษฎีบทหรือเกณฑ์ที่ ในขณะที่พวกเขาจะเทียบเท่าที่สมบูรณ์ของ
สภาพปัญหาเดิมมักไม่เหมาะสมกับเพิ่มเติม
ที่ซับซ้อน อย่างเท่าเทียมกัน เราแสวงหาวิธีการที่มีโดยตรง ถ้าพวกเขาจะสามารถใช้ได้กับ
โดยทั่วไปของปัญหาเดิม
แต่ในเรื่องอื่น ๆไม่เสมอเท่าเทียมกัน ! ตรงวิธีการที่บริสุทธิ์ของการเขียน
เป็นไปได้ทั้งหมดเป็นไปได้โซลูชั่นที่ตอบสนอง ( 1 ) - เป็นเพียงการไม่ปฏิบัติใน
ปัญหามากที่สุด ในทางปฏิบัติเราต้องรีสอร์ทเพื่อวิธีการซึ่งในส่วนอย่างน้อย
ทางอ้อม สิ่งสำคัญคือ ถ้าเราต้องการที่จะมีวิธีการที่ใช้โดยตรง
ทั่วไปของปัญหา เราควรจะพยายามที่จะใช้
ขั้นต่ำของทฤษฎีบทสมมูลและ adixiliary เกณฑ์แทน
ระบุเงื่อนไขของปัญหา ในการพิจารณาลักษณะของหลาย

ถูกใจทั่วไปของปัญหาทำให้สภาพ ( 2 ) มักจะไม่เกิดการเปลี่ยนแปลง แต่สเปค ( 1 )
เงื่อนไขทั่วไปและ / หรือขยาย ปรากฏแล้ว
ที่ขั้นตอนแรกที่เหมาะสมในการสั่งซื้อของโดยอ้อมคือการให้ทางเลือก

ใช้ ( 2 ) ในขณะที่ออกจากคุณสมบัติ ( 1 ) เหมือนเดิม