Then (X, ∗, 0) is a BF-Algebra.Defi

Then (X, ∗, 0) is a BF-Algebra.
Definition 2.4. A partial ordering ” ≤ ” on X can be defined as x ≤ y if
and only if x ∗ y = 0.
Definition 2.5. [1] A non-empty subset S of a BF-algebra X is said to be
a subalgebra if x ∗ y ∈ S ∀x, y ∈ S.
Definition 2.6. [1] A non-empty subset I of a BF-algebra X is said to be
an ideal of X if (i) 0 ∈ I ;(ii) x ∗ y ∈ I and y ∈ I
⇒ x ∈ I ∀x, y ∈ X.
Definition 2.7. [1] An ideal I is called closed if 0 ∗ x ∈ I ∀x ∈ X.
Definition 2.8. [4] An N-structure (X, η)on a BF-algebra X is called an
N-subalgebra of X if η(x ∗ y) ≤ η(x) ∨ η(y) ∀ x, y ∈ X.
Example 2.9. The N-structure, (X, η) on a BF-algebra X in the Examplle
2.3 defined by η(x) = 
−0.8 ; x 6= 2
−0.2 ; x = 2 is an N-subalgebra of X.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จาก นั้น (X ∗ 0) เป็น BF-พีชคณิตนิยาม 2.4 มีบางส่วนสั่งซื้อ "≤" บน X สามารถกำหนดเป็น x ≤ y หากและเฉพาะในกรณี x ∗ y = 0นิยาม 2.5 [1 ชุดย่อย]ไม่ว่าง S ของ X เป็น BF พีชคณิตกล่าวได้ว่าsubalgebra ถ้า x ∗ y ∈ S ∀x, y ∈ s ได้ข้อกำหนด 2.6 [1 เซตย่อย]ไม่ว่างฉัน X BF พีชคณิตกล่าวได้ว่าอุดมคติของ X ถ้า (i) 0 ∈ฉัน (ii) x ∗ y ∈ฉันและ y ∈ฉัน⇒ x ∈ ฉัน ∀x, y ∈ Xข้อกำหนด 2.7 เหมาะผมเรียกว่าปิดถ้า 0 ∗ x ∈ ฉัน ∀x ∈ Xนิยาม 2.8 [4] N-โครงสร้าง (X η) บน X BF พีชคณิตเรียกว่าการN-subalgebra ของ X ถ้า (x ∗ y) η≤ η(x) ∨ η(y) ∀ x, y ∈ Xตัวอย่างที่ 2.9 N-โครงสร้าง, (X η) บน BF-พีชคณิต X ในการ Examplle2.3 กำหนด โดย η(x) =−0.8 x 6 = 2−0.2 x = 2 เป็น N subalgebra การของ X

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

จากนั้น (X, *, 0) เป็น BF-พีชคณิต.
ความละเอียด 2.4 สั่งบางส่วน "≤" ใน X สามารถกำหนดเป็น x ≤ y ถ้า
หากว่า X * Y = 0
หมาย 2.5 [1] ไม่ว่างเปล่าเซตของ BF-X พีชคณิตกล่าวจะ
subalgebra ถ้า X * Y ∈ S ∀x, y ∈เอส
ความละเอียด 2.6 [1] เป็นกลุ่มย่อยที่ไม่ว่างเปล่าของฉัน BF-X พีชคณิตกล่าวจะเป็น
อุดมคติของ X ถ้า (i) 0 ∈ฉัน (ii) X * Y ∈ I และ Y ∈ฉัน
⇒ x ∈ฉัน∀x, Y ∈เอ็กซ์
นิยาม 2.7 [1] ผมที่เหมาะจะเรียกว่าปิดถ้า 0 * x ∈ฉัน∀x∈เอ็กซ์
นิยาม 2.8 [4] เป็น N-โครงสร้าง (x, η) บน BF-X พีชคณิตเรียกว่า
N-subalgebra ของ X ถ้าη (x * y) ≤η (x) ∨η (Y) ∀ x, y ∈เอ็กซ์
ตัวอย่าง 2.9 n-โครงสร้าง (x, η) บน BF-X พีชคณิตใน Examplle
2.3 กำหนดโดยη (x) =
-0.8; x 6 = 2
-0.2; x = 2 เป็น N-subalgebra ของเอ็กซ์