In the paper I give some detailed g

In the paper I give some detailed geometric analysis of Mecanum wheels and work out natural parametrizations of
the roll surface (Eq. (4)) and its meridian curve (Eq. (5)). The result can be used for manufacturing the rolls precisely.
Alternatively I investigate suitable approximations of the roll surface by torus patches (Section 3).
Moreover I show that the instantaneous contact point C of a roll moves from one side of the Mecanum wheel to the
opposite as the wheel rotates. This is neglected in the standard literature which might be a reason for deviations between
the real and the predicted motion of a vehicle on such wheels. I develop the differential equation ruling the connection
between the vehicle velocity and the angular velocity of the wheel (Eq. (15)). This could be the starting point for some
more accurate analysis of the kinematics of Mecanum wheel vehicles in future research work. As a drawback the formula
requires the knowledge of the rotation angle function u = u(t) of the wheel which may not be available in practice.
Finally, by returning to the simplified equation between the vehicle and wheel velocities, I deliver some nice geometric
characterization of singular wheel constellations (Theorem 2)
Some investigations were made into the system and it quickly became apparent
that movement about the free axis was completely undesirable as it would allow the
sides of the hub to foul the ground. Movement of this form would also affect the
motion of the Mecanum wheel, as the sideways force vector generated would work
directly against the ‘‘suspension’’. When the wheel pivoted it would alter the current
contact patch, thus altering the dynamics of the system. Early testing of the platform
using the prototype driver board found this temporary solution unsuitable as it
collapsed after only a short period of operation. The robot was to be used on level

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษ ฉันให้บางทรงเรขาคณิตวิเคราะห์ Mecanum ล้อ และออก parametrizations ธรรมชาติของพื้นผิวม้วน (Eq. (4)) และเส้นโค้งของเส้นแวง (Eq. (5)) สามารถใช้ผลผลิตเป็นม้วนได้อย่างแม่นยำหรือ ฉันตรวจสอบเพียงการประมาณเหมาะสมของพื้นผิวม้วนโดยแพทช์ torus (3 ส่วน)นอกจากนี้ ผมแสดงว่า กำลังติดต่อจุด C ของม้วนย้ายจากด้านหนึ่งของล้อ Mecanum เพื่อการตรงข้ามเป็นล้อหมุน นี้เป็นที่ไม่มีกิจกรรมในเอกสารประกอบการมาตรฐานซึ่งอาจเป็นสาเหตุความแตกต่างระหว่างจริงและเคลื่อนไหวเคลื่อนรถบนล้อดังกล่าว ฉันพัฒนาสมการเชิงอนุพันธ์หุการเชื่อมต่อระหว่างความเร็วของรถและความเร็วเชิงมุมของล้อ (Eq. (15)) นี้อาจเป็นจุดเริ่มต้นของบางวิเคราะห์แม่นยำมากขึ้นของ kinematics Mecanum ล้อรถยนต์วิจัยทำงานในอนาคต เป็นคืนเงินสูตรต้องการความรู้หมุนมุมฟังก์ชัน u = u(t) ของล้อซึ่งอาจไม่พร้อมใช้งานในทางปฏิบัติในที่สุด โดยความสมการประยุกต์ระหว่างตะกอนยานพาหนะและล้อเลื่อน ฉันส่งบางอย่างดีทรงเรขาคณิตคุณสมบัติของเอกพจน์ล้อน (ทฤษฎีบท 2)สอบสวนบางทำเป็นระบบ และได้อย่างรวดเร็วกลายเป็นชัดเจนเคลื่อนไหวที่เกี่ยวกับแกนฟรีได้ผลอย่างสมบูรณ์เป็นมันจะช่วยให้การด้านของฮับการฟาวล์พื้น การเคลื่อนที่ของแบบฟอร์มนี้จะมีผลต่อการการเคลื่อนที่ของล้อ Mecanum เป็นเวกเตอร์ของแรงด้านข้างที่สร้างขึ้นจะทำงานโดยตรงกับการ ''ระงับ '' เมื่อ pivoted ล้อ มันจะเปลี่ยนแปลงปัจจุบันติดต่อแก้ไข ดัดแปลงของระบบดังนั้น ช่วงทดสอบของแพลตฟอร์มโดยใช้โปรแกรมควบคุมบอร์ดต้นแบบพบวิธีนี้ชั่วคราวที่ไม่เหมาะสมเพราะยุบหลังจากเพียงระยะสั้น ๆ ของการดำเนินงาน หุ่นยนต์ถูกใช้ในระดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความที่ผมให้บางเรขาคณิตการวิเคราะห์รายละเอียดของล้อ Mecanum และการทำงานออก parametrizations
ตามธรรมชาติของพื้นผิวม้วน(สม. (4)) และเส้นโค้งของเส้นแวง (สม. (5)) ผลที่ได้สามารถนำมาใช้สำหรับการผลิตม้วนได้อย่างแม่นยำ.
อีกทางเลือกหนึ่งที่ผมตรวจสอบประมาณค่าที่เหมาะสมของพื้นผิวม้วนโดยแพทช์พรู (มาตรา 3).
นอกจากนี้ผมแสดงให้เห็นว่าจุดติดต่อทันที C ของการเคลื่อนไหวม้วนจากด้านหนึ่งของล้อ Mecanum ไป
ตรงข้ามเป็นหมุนวงล้อ
นี้ถูกละเลยในวรรณคดีมาตรฐานซึ่งอาจเป็นสาเหตุของการเบี่ยงเบนระหว่างการเคลื่อนไหวจริงและที่คาดการณ์ของยานพาหนะบนล้อดังกล่าว ผมพัฒนาสมการเชิงอนุพันธ์ ณ
การเชื่อมต่อระหว่างความเร็วรถและความเร็วเชิงมุมของล้อ(สม. (15)) ซึ่งอาจเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับบางคนวิเคราะห์ที่ถูกต้องมากขึ้นของกลศาสตร์การเคลื่อนไหวของล้อ Mecanum ยานพาหนะในการทำงานวิจัยในอนาคต
ในฐานะที่เป็นอุปสรรคสูตรต้องมีความรู้ในมุมหมุนฟังก์ชั่นยู = ยู (t) ของล้อซึ่งอาจไม่สามารถใช้ได้ในทางปฏิบัติ. สุดท้ายโดยกลับมาที่สมการง่ายระหว่างรถและความเร็วล้อผมส่งรูปทรงเรขาคณิตที่ดีบางอย่างลักษณะของกลุ่มดาวล้อเอกพจน์ (ทฤษฎีบท 2) การตรวจสอบบางคนถูกทำให้เป็นระบบและอย่างรวดเร็วก็เห็นได้ชัดว่าการเคลื่อนไหวเกี่ยวกับแกนฟรีเป็นที่ไม่พึงประสงค์อย่างสมบูรณ์มันจะช่วยให้ด้านข้างของฮับเหม็นพื้นดิน การเคลื่อนไหวของรูปแบบนี้ยังจะส่งผลกระทบต่อการเคลื่อนไหวของล้อ Mecanum เป็นเวกเตอร์แรงด้านข้างที่สร้างจะทำงานโดยตรงกับ'' ระงับ '' เมื่อล้อหมุนมันจะเปลี่ยนแปลงปัจจุบันแพทช์ติดต่อจึงเปลี่ยนแปลงการเปลี่ยนแปลงของระบบ การทดสอบในช่วงต้นของแพลตฟอร์มโดยใช้คณะกรรมการควบคุมต้นแบบพบว่าวิธีการแก้ปัญหาชั่วคราวนี้ไม่เหมาะสมในขณะที่มันทรุดตัวลงหลังจากนั้นเพียงช่วงเวลาสั้นๆ ของการดำเนินงาน หุ่นยนต์ที่ถูกนำมาใช้ในระดับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในกระดาษที่ผมให้รายละเอียดการวิเคราะห์เรขาคณิตของ mecanum ล้อและงานออก parametrizations ธรรมชาติ
ผิวม้วน ( อีคิว ( 4 ) โค้ง ( อีคิว ) และเส้นแวง ( 5 ) ) จากผลการศึกษาดังกล่าวสามารถนำมาใช้ในการผลิตม้วนแน่นอน .
หรือชั้นสอบสวนการที่เหมาะสมของพื้นผิวม้วนโดยทอรัสแพทช์ ( มาตรา 3 ) .
นอกจากนี้ผมพบว่าทันทีติดต่อจุด C ของม้วนย้ายจากด้านหนึ่งของ mecanum ล้อ
ตรงข้ามเป็นล้อที่หมุน นี้ถูกทอดทิ้งในวรรณกรรมมาตรฐานซึ่งอาจเป็นเหตุผลความแตกต่างระหว่าง
จริงและทำนายการเคลื่อนไหวของรถเช่นล้อ ฉันพัฒนาสมการปกครองการเชื่อมต่อ
ระหว่างรถความเร็วและความเร็วเชิงมุมของล้อ ( อีคิว ( 15 ) นี่อาจเป็นจุดเริ่มต้นสำหรับ
ถูกต้องมากขึ้นการวิเคราะห์จลนศาสตร์ของ mecanum ล้อยานพาหนะในงานวิจัยในอนาคต เป็นข้อเสียเปรียบสูตร
ต้องใช้ความรู้ของมุมในการหมุนฟังก์ชัน U = u ( T ) ของล้อที่อาจไม่สามารถใช้ได้ในทางปฏิบัติ
ในที่สุดโดยกลับไปประยุกต์สมการระหว่างตัวรถและล้อความเร็ว ผมเอาลักษณะทางเรขาคณิตเอกพจน์
สวยล้อดาว ( ทฤษฎีบท 2 )
การสอบสวนเกิดขึ้นในระบบและมันได้อย่างรวดเร็วกลายเป็นที่ชัดเจนว่า การเคลื่อนไหวเรื่อง
แกนฟรีถูกไม่พึงประสงค์ทั้งหมดมันจะให้
ข้างของฮับที่สกปรก พื้นดินการเคลื่อนไหวของแบบฟอร์มนี้จะส่งผลกระทบต่อการเคลื่อนไหวของ mecanum
ล้อเป็นแนวบังคับเวกเตอร์ที่สร้างขึ้นจะทำงานโดยตรงกับ 'suspension
' ' ' เมื่อล้อ pivoted มันจะเปลี่ยนแพทช์ติดต่อปัจจุบัน
จึงเปลี่ยนแปลงพลวัตของระบบ การทดสอบแรกของแพลตฟอร์ม
ใช้ต้นแบบพบไดรเวอร์บอร์ดนี้ไม่เหมาะสมตามที่
แก้ปัญหาชั่วคราวหมดสติหลังจากเพียงระยะเวลาสั้น ๆของการดำเนินงาน หุ่นยนต์จะถูกใช้ในระดับ